Switching thresholds for multistable systems under strong external perturbation

Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2020. Vol. 83. P. 105067.

Клиньшов В. В., Некоркин В. И.

Мультистабильность — это общая черта различных динамических систем, проявляющаяся в возможности демонстрировать различное поведение при одних и тех же значениях параметров. Эти поведения или состояния системы должны быть устойчивыми к слабым возмущениям, чтобы их можно было наблюдать в реальной жизни. Однако достаточно сильное возмущение может разрушить одно состояние и привести к переключению системы в другое. С точки зрения нелинейной динамики реакция мультистабильной системы на сильное воздействие зависит от конфигурации и взаимного расположения бассейнов различных аттракторов. В настоящей статье мы вводим новую меру для характеристики мультистабильной системы — порог переключения. Он равен амплитуде минимального возмущения, способного переключать систему с одного аттрактора на другой. Мы разрабатываем численный алгоритм для расчета порогов переключения и применяем его к ряду парадигматических моделей, включая динамические сети. Мы показываем, что значения порогов переключения предоставляют важную информацию о мультистабильных системах и их реакциях на внешние раздражители. Эта информация позволяет разрабатывать методы оптимального управления многостабильными системами по внешним сигналам. Удивительно, но это также позволяет предсказать некоторые особенности их динамики под влиянием внешнего шума.

Ключевые слова: Noise, сеть Хопфилда, multistability, мультистабильность, шум, Hoppfield network