Теория спуска для полуортогональных разложений

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 5. С. 33–64.

Елагин А. Д.

Изложен метод, позволяющий строить полуортогональные разложения производной категории G-эквивариантных пучков на многообразии X при условии, что производная категория пучков на X допускает полуортогональное разложение, компоненты которого сохраняются действием группы G на X. При помощи этого метода получены полуортогональные разложения эквивариантных производных категорий для расслоений на проективные пространства и для раздутий с неособым центром, а также для многообразий, обладающих полным исключительным набором, который сохраняется действием группы. В качестве основного инструмента в работе применяется теория спуска для производных категорий.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: производные категории, алгебраическое многообразие, derived category, semiorthogonal decompositions, category of G-equivariant sheaves, descent theory, полуортогональное разложение, теория спуска