?
Ро-метод Полларда для нахождения дискретного логарифма в случае его малого веса
Информационные технологии. 2022. Т. 28. № 1. С. 26–32.
Черепнев М. А., Грачева С. С.
Для защиты коммуникационных систем от несанкционированного доступа, кражи данных и подделки передаваемых сообщений, используются криптографические методы. В частности, они лежат в основе протоколов обмена межбанковской информацией, а также взаимодействия внутри силовых и правительственных структур.
Криптографические методы основаны на математических преобразованиях оцифрованных текстов. Важное значение для криптографии при этом имеет функция дискретного логарифмирования.
В статье представлена модификация ро-метода Полларда для поиска дискретного логарифма в случае, когда он выражается бинарным вектором относительно малого веса.
Предлагаемый алгоритм может быть эффективно применен на достаточно большом числе вычислительных узлов. В работе рассматривается случай, когда известно некоторое близкое приближение дискретного логарифма. Для формирования алгоритма использованы оценки на биномиальные коэффициенты и теорема Берри—Эссеена для схемы Бернулли.
Игнатьев М. В., Вилкин Т. В., Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 2 Article 70
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Максаев А. М., Промыслов В. В., Тишутин П. С., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2026 Т. 554 С. 218–235
Пусть K — алгебраически замкнутое поле, а ℰₖ — множество n × n матриц над K, имеющих ровно k различных собственных значений. Ранее классификация линейных отображений T: Mₙ(K) → Mₙ(K), удовлетворяющих условию T(ℰₙ) ⊆ ℰₙ, была получена для обратимых отображений над полем характеристики 0. В данной работе эта классификация распространяется на произвольные, в том числе ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Баринова М. К., Tirskaya Karina, Владикавказский математический журнал 2026 Vol. 28 No. 3 P. 25–43
В работе исследуется проблема существования энергетической функции для дискретных динамических систем, заданных структурно устойчивыми диффеоморфизмами на гладких, компактных, ориентируемых поверхностях без края. Для рассматриваемого класса такая функция определяется как непрерывная функция, убывающая вдоль орбит системы вне неблуждающего множества и постоянная на неблуждающих орбитах. На данный момент известно, что если неблуждающее множество структурно устойчивого диффеоморфизма поверхности ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Илларионов А. А., Математический сборник 2026 Т. 217 № 11 С. 56–87
Пусть $b(\alpha;T)$ --- количество наилучших совместных диофантовых приближений с общим знаменателем $\le T$ к точке $\alpha \in {\Bbb R}^n$.
Мы выводим асимптотические формулы для среднего значения этой величины (усреднение проводится по всем рациональным точкам вида $\alpha = (k_1/N,\ldots, k_n/N)$, $N\le R$), а также для ее математического ожидания
при условии, что $\alpha$ равномерно распределена на кубе $[0,1)^n$. ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Stoianova A. D., Trofimets V. Y., Matrokhina K. V., International Journal of Engineering, Transactions A: Basics 2025 Vol. 38 No. 4 P. 701–709
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Верещагин Н. К., Математический сборник 2026 Т. 217 № 10 С. 3–46
Теорема Гудмана-Штрауса утверждает, что для “почти всякой” подстановки семейство подстановочных замощений софично, т.е. может быть задано локальными правилами для некоторой раскраски плиток. Условия на подстановку, гарантирующие софичность, довольно сложные.
В настоящей работе мы предлагаем версию теоремы Гудмана-Штрауса с более простыми условиями на подстановку. Хотя эти условия достаточно ограничительны, мы показываем, что в сочетании с двумя простыми приемами (взятием достаточно ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Lukyanchuk V., Норман Г. Э., Кондратюк Н. Д. и др., Scientific Reports 2026 Vol. 16 No. 1 Article 16435
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Avdoshin S.M., Pesotskaya E.Y., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 6, part 2 P. 133–146
Добавлено: 8 ноября 2026 г.
Добавлено: 8 ноября 2026 г.
IEEE Computer Society (Conference Publishing Services, CPS), 2026.
Добавлено: 7 ноября 2026 г.
Sergey Avdoshin, Elena Pesotskaya, Салех Х. М. и др., Procedia Computer Science 2026 Vol. 292 P. 1332–1341
Добавлено: 7 ноября 2026 г.
Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100
Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846
Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Mikhail Y. Romashikhin, Aleksandr Y. Romanov, IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 7921–7931
Добавлено: 22 января 2026 г.
Благовещенская Е. А., Павлова Н. Г., Гарбарук В. В. и др., Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям 2018 Т. 1 С. 684–686
Абелевы группы без кручения, являясь одной из основных алгебраических структур, допускают алгоритмический подход к изучению их различных прямых разложений. Используемые графы имеют линейно-параллельную форму и применимы к задачам распараллеливания ...
Добавлено: 13 января 2026 г.
Издательский центр ЮУрГУ, 2025.
Данный сборник содержит статьи, включенные в программу всероссийской научной конференции с международным участием «Параллельные вычислительные технологии 2025». Конференция проходила 8–10 апреля 2025 года в национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» (г. Москва). Подробную информацию о конференции можно найти в сети Интернет по адресу https://павт.рф. Отпечатано с авторских оригиналов. ...
Добавлено: 24 июня 2025 г.
Воронова К. Д., Плаксин М. А., В кн.: Актуальные проблемы математики, механики и информатики 2022: Сборник статей по материалам студенческой конференции (г. Пермь, ПГНИУ, 25 мая – 10 июня 2022 г.).: Пермь: ПГНИУ, 2022. С. 25–29.
Бурное развитие параллельных вычислительных технологий делает актуальным включение пропедевтики параллельных вычислений в школьный курс информатики. Поскольку эта тема еще не вошла в школьную программу, сделать это можно через внеурочную деятельность, в частности, через Интернет-конкурсы. С 2013 г. задания на параллельные вычисления стали обязательной частью конкурса «ТРИЗформашка». Среди них всегда есть задания на исполнение и составление ...
Добавлено: 29 февраля 2024 г.
Козырев В. И., Костенецкий П. С., Раимова А. А. и др., В кн.: Суперкомпьютерные дни в России : Труды международной конференции. 25–26 сентября 2023 г., Москва.: М.: МАКС Пресс, 2023. С. 186–194.
Оптимизация использования вычислительных ресурсов на высокопроизводительных кластерах является важной задачей в условиях высокой загрузки. Одним из способов такой оптимизации является применение современных технологий. В то же время, на разных серверных архитектурах поведение технологий может отличаться. В частности, влияние оказывает то, как именно осуществляется взаимодействие компонентов аппаратной архитектуры (например, между GPU и InfiniBand адаптером). В данной ...
Добавлено: 23 января 2024 г.
М.: МАКС Пресс, 2023.
Данный сборник содержит полные статьи на русском языке, короткие статьи и аннотации стендовых докладов, включенных в программу Международной конференции «Суперкомпьютерные дни в России». ...
Добавлено: 23 января 2024 г.
ИДСТУ СО РАН, 2023.
Материалы научного сборника включают избранные статьи и тезисы V Международного семинара по информационным, вычислительным и управляющим системам для распределенные сред (ICCS-DЕ 2023), проведенного Институтом динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук (Иркутск, Россия) совместно с Центром научных исследований и высшего образования (CICESE Research Center, Энсенада, Мексика) 3-7 июля, 2023 ...
Добавлено: 7 сентября 2023 г.