?
Persistent Homology-based Projection Pursuit
P. 3744–3751.
Dimensionality reduction problem is stated as finding a mapping f:X ∈ R m → Z ∈ R n , where ≪ m while preserving some relevant properties of the data. We formulate topology-preserving dimensionality reduction as finding the optimal orthogonal projection to the lower-dimensional subspace which minimizes discrepancy between persistent diagrams of the original data and the projection. This generalizes the classic projection pursuit algorithm which was originally designed to preserve the number of clusters, i.e. the 0-order topological invariant of the data. Our approach further allows to preserve k-th order invariants within the principled framework. We further pose the resulting optimization problem as the Riemannian optimization problem which allows for a natural and efficient solution.
Ключевые слова: topology
Lukacheva S., Zakharova E., Makhaneva A. и др., Journal of Solid State Chemistry 2025 Vol. 345 Article 125223
Добавлено: 23 февраля 2026 г.
Рассмотрены варианты конструктивного исполнения n-канального полевого транзистора с управляющим p-n-переходом, интегрируемого в высоковольтный комплементарный биполярный технологический процесс с изоляцией обратносмещенным p-n-переходом. Сформулированы критерии отбора моделей транзисторов по электрическим параметрам. С учетом критериев проведено приборно-технологическое моделирование на подложках объемного кремния. На основе полученных результатов проведен сравнительный анализ n-канального и ранее разработанного р-канального полевых транзисторов. Для оценки ...
Добавлено: 12 сентября 2024 г.
Mikhail Yu. Romashikhin, , in: Proceedings 2024 International Russian Smart Industry Conference (SmartIndustryCon), 25-29 March 2024.: Sochi: IEEE, 2024. P. 104–108.
Добавлено: 13 мая 2024 г.
Кренке А. Н., Сандлерский Р. Б., Байбар А. С. и др., Известия РАН. Серия биологическая 2023 № 7 С. 93–108
Кратко рассмотрены четыре основные модели возникновения границ и, в частном случае, целостности, вытекающие из теории нелинейных динамических систем. На основе фундаментальной теоремы отсчета Котельникова и, соответственно, общей теории информации исследуется характер выделяемой границы, как функции частоты опробования в пространственном ряду с регулярным шагом, и вводится единица измерения “берг” – одно полное колебание на один километр, ...
Добавлено: 9 декабря 2023 г.
Gogoleva N., Зорина-Тихонова Е. Н., Khapaeva P. и др., Journal of Molecular Structure 2022 Vol. 1256 Article 132532
Добавлено: 24 января 2023 г.
A. N. Krenke, R. B. Sandlersky, A. S. Baybar и др., Известия РАН. Серия биологическая. 2023 Vol. 50 No. 1 P. S85–S99
Кратко рассмотрены четыре основных модели возникновения границ и, в частном случае, целостности, вытекающих из теории нелинейных динамических систем. На основе фундаментальной теоремы отсчета Котельникова и, соответственно, общей теории информации исследуется характер выделяемой границы, как функции частоты опробования в пространственном ряду с регулярным шагом, и вводится единица измерения “берг” – одно полное колебание на один километр, ...
Добавлено: 2 декабря 2022 г.
Antonina A. Arkhipova, Ivanov S., Zhuravitskii S. и др., Nanophotonics 2022 Vol. 11 No. 16 P. 3653–3661
Добавлено: 17 октября 2022 г.
Letellier C., Станкевич Н. В., Rössler O., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2022 Vol. 32 No. 2 Article 2230004
Добавлено: 24 февраля 2022 г.
Полотовский Г. М., В кн.: Классическая и современная геометрия. Материалы Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Л.С. Атанасяна (Москва, 1–4 ноября 2021 г.).: М.: МПГУ, 2021. С. 125–126.
Очерк истории топологического образования в Нижнем Новгороде ...
Добавлено: 31 октября 2021 г.
Рзаев Э. Р., Романов А. Ю., , in: 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon).: IEEE, 2021. P. 421–425.
Добавлено: 25 сентября 2021 г.
Глазов М. М., Поддубный А. Н., Physical Review Letters 2019 Vol. 123 P. 126801
Добавлено: 13 января 2021 г.
Romanov A.Yu., Sidorenko M.V., Lezhnev E.V., , in: 2019 International Russian Automation Conference (RusAutoCon).: IEEE, 2019. P. 1–6.
Добавлено: 23 октября 2019 г.
Добавлено: 12 декабря 2018 г.
Алескеров Ф. Т., Швыдун С. В., , in: Studies in Computational Intelligence* 1. Vol. 812: Complex Networks and Their Applications VII.: Springer, 2019. P. 94–103.
We propose a model that evaluates how much a network has changed over time in terms of its structure and a set of central elements. The difference of structure is evaluated in terms of node-to-node influence using known nodes correspondence models. To analyze the changes in nodes centralities we adapt an idea of interval orders ...
Добавлено: 4 декабря 2018 г.
Гаврилович М. Р., / Series arxiv "math.CT". 2017.
Добавлено: 21 июля 2017 г.
Парамонов А. А., Философский журнал 2016 Т. 9 № 4 С. 63–79
В статье поднимается вопрос о статусе пространственных образов и рисунков в философском тексте. В качестве исходного текста исследования были выбраны недавно опубликованные архивные материалы М.К. Мамардашвили, представляющие собой подготовительные заметки к его лекциям по Прусту 1981–1982 гг. В центре внимания графические схемы-рисунки и пространственные образы, которые используются в заметках. Предложена наглядная модель так называемого понимательного ...
Добавлено: 30 июня 2017 г.
Шалаева А. В., SocioTime (Социальное время) 2015 № 4 С. 50–59
Статья посвящена понятию мифологического мышления и его существенной характеристике – мифологическому пространству. Категория пространства рассматривается как заданная мифической историей и порядком онтологическая категория. Вводится топологический метод, как метод исследования мифологического пространства, частично заимствованный из отрасли математики – топологии, частично почерпнутый из опыта использования топологии в гуманитарных исследованиях. Приводятся существенные черты мифологического мышления. ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Гаврилович М. Р., The De Morgan Gazette 2014 Vol. 5 No. 4 P. 23–32
We observe that some natural mathematical definitions are lifting properties relative to simplest counterexamples, namely the definitions of surjectivity and injectivity of maps, as well as of being connected, separation axioms T0 and T1 in topology, having dense image, induced (pullback) topology, and every real-valued function being bounded (on a connected domain). We also offer ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Старовойтенко Е. Б., Мир психологии. Научно-методический журнал 2013 Т. 76 № 4 С. 189–203
В данной статье разрабатывается проблема, относящаяся к «персонологии Я» как важнейшей области общей персонологии. Намечена герменевтическая модель, посвященная базовым свойствам и возможностям Я. Подчеркнута роль способности Я «быть возможностью самого себя», интегрирующей многие интенции «Могу» в зависимости от жизненных задач, решаемых личностью. Обоснована экзистенциальная значимость задачи «быть эффективным в диалоге» на основе реализации интенции «Я ...
Добавлено: 15 ноября 2013 г.
Потапова Т. А., Молотков С. Н., Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики 2013 Т. 97 № 6 С. 384–391
Обсуждается симметрийная природа возникновения специфических поверхностных (краевых) состояний на границах низкоразмерных структур с симметрией лент (бордюров), инвариантных по отношению к обращению времени. Выяснены симметрийные причины устойчивости подобных состояний к упругому рассеянию на немагнитных примесях. ...
Добавлено: 11 октября 2013 г.
Потапова Т. А., Молотков С. Н., Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики 2013 Т. 98 № 5 С. 336–341
Предсказан новый тип безмассовых дираковских фермионов в кристаллических 3D топологических изоляторах(ситуация 3D->2D). Спектр имеет четырехкратное вырождение в вершине 2D-зоны Бриллюэна (точка M) и двукратное - в окрестности точки M. В 3D топологических изоляторах кристаллическая симметрия совместно с инвариантностью к инверсии времени допускает четырехкратно вырожденные дираковские конусы, которые отсутствуют в классификации топологических особенностей в работе R.-J.Slager, A.Mesaros, ...
Добавлено: 11 октября 2013 г.