О концепции стохастической модели с управлением в моменты выхода процесса на границу заданного подмножества множества состояний

Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. № 3. С. 101–108.

Шнурков П. В., Новиков Д. А.

Работа посвящена созданию и анализу общей концепции специальной стохастической модели с управлениями. Основная особенность модели заключается в том, что управляющие воздействия осуществляются в моменты времени, когда случайный процесс, описывающий исследуемую систему, достигает границы некоторого заданного подмножества множества состояний. Само управляющее воздействие заключается в переводе процесса из граничного в одно из внутренних состояний заданного подмножества. При этом внутренние состояния интерпретируются как допустимые, а граничные — как недопустимые. Управляющие воздействия описываются набором дискретных вероятностных распределений, зависящих от номера граничного состояния. Такой набор определяет стратегию управления. Проблема оптимального управления формализуется как задача нахождения стратегии управления, доставляющей глобальный экстремум некоторому стационарному стоимостному показателю эффективности, который по своему экономическому содержанию представляет собой среднюю удельную прибыль, возникающую при длительной эволюции системы. Поставленную проблему оптимального управления предлагается называть задачей о настройке. Отмечается, что данная стохастическая модель и соответствующая задача о настройке могут быть использованы для исследования многих реальных явлений, происходящих в экономических и технических системах. В качестве примера такого явления рассматривается проведение интервенций на валютном рынке Российской Федерации.

Ключевые слова: stochastic tuning problem, control in stochastic systems, Markov controlled processes, semi-Markov controlled processes, управление в стохастических системах, марковские управляемые процессы, полумарковские управляемые процессы, стохастическая задача о настройке