?
Limit Points of Bernoulli Distribution Algebras Induced by Boolean Functions
Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40. No. 9. P. 1423-1432.
Яшунский А. Д.
We consider Bernoulli distribution algebras, i.e. sets of distributions that are closed under transformations achieved by substituting independent random variables for arguments of Boolean functions from a given system. We establish that, unless the transforming set contains only essentially unary functions, the set of algebra limit points is either empty, single-element or no less than countable.
Яшунский А. Д., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2019 № 4 С. 3-9
Рассматриваются индуцированные системой булевых функций алгебры бернуллиевских распределений, у которых основное множество имеет единственную предельную точку. Доказан критерий того, что алгебра, порождаемая заданным множеством распределений, имеет единственную предельную точку. ...
Добавлено: 9 сентября 2020 г.
Саратов : Издательство Саратовского университета, 2011
В сборнике представлены статьи сотрудников механико-математического факультета СГУ. Это исследования по алгебре, геометрии, дискретной математике, информатике, матанализу, спектральной теории операторов, теории приближений и т.д. ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Учебное пособие написано в соответствии с ФГОС ООО и входит в завершённую линию учебных пособий по алгебре для
7—9-х классов. Его приоритетной содержательно-методической линией является функционально-графическая, ключевыми понятиями — математический язык и математическая модель. Изложение теоретического материала сопровождается
подробным рассмотрением большого количества примеров.
В конце каждой главы представлены основные факты, рассмотренные в данной главе, вопросы для повторения, а ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Предлагаемый задачник по курсу "Алгебра и начала математического анализа" в 10-11 классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня - по степени нарастания трудности. ...
Добавлено: 15 марта 2017 г.
Учебное пособие написано в соответствии с ФГОС ООО и входит в завершённую линию учебных пособий по алгебре для
7—9-х классов. Его приоритетной содержательно-методической линией является функционально-графическая, ключевыми понятиями — математический язык и математическая модель. Изложение теоретического материала сопровождается
подробным рассмотрением большого количества примеров.
В конце каждой главы представлены основные факты, рассмотренные в данной главе, вопросы для повторения, а ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Семенов П. В., Мордкович А. Г., М. : Мнемозина, 2015
Учебник содержит завершающий теоретический материал курса алгебры основной общеобразовательной школы. Он базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой являются математический язык и математическая модель, а приоретеной содержательно-методической линией - функционально-графическая. Включено большое число примеров с детальными и обстоятельными решениями. Упражнения для самостоятельной работы помещены во второй части (в задачнике). Доступное и подробное изложение материала ...
Добавлено: 13 марта 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 6 P. 241-245
Добавлено: 22 ноября 2020 г.
Ложкин С. А., Шуплецов М. С., Коноводов В. А. и др., Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС) 2016 Т. 1 С. 40-47
В работе рассматривается задача построения каталогов схем, реализующих функции алгебры логики малого количества переменных. Эта задача рассматривается на примере синтеза контактных схем. Для решения задачи были разработаны алгоритмы синтеза схем и на их основе реализованы программные инструменты, с помощью которых для целого ряда функций алгебры логики пяти переменных получены новые более оптимальные схемы, а также ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2014 Т. 156 № 3 С. 116-122
Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие обобщенной альфа-формулы. Определяется понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Вводится понятие двойственных обобщенных альфа-формул, формулируется принцип двойственности. Показывается, что для каждого n ≥ 2 для множеств всех булевых функций от n переменных, сохраняющих константы 0 или 1, существуют универсальные множества. ...
Добавлено: 11 ноября 2017 г.
Vladimir L. Popov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2016 Vol. 292 P. 209-223
Добавлено: 29 марта 2016 г.
Birkhäuser, 2017
...
Добавлено: 13 сентября 2018 г.
Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Математические вопросы криптографии 2012 Т. 3 № 3 С. 21-34
Предлагается общая вероятностная модель для булевых функций от n переменных, задаваемая произвольной вероятностной мерой на множестве всех таких функций. Выводится характеристическая функция спектра Уолша случайной функции и находятся точные и асимптотические (при n→∞) распределения некоторых его характеристик для случая
параметрической меры. ...
Добавлено: 19 ноября 2012 г.
Vasilyev M, Забродин А. В., Зотов А. В., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2020 Vol. 53 No. 49 Article 494002
Добавлено: 7 сентября 2021 г.
Федоров С. Н., Логачёв О. А., Ященко В. В., Discrete Mathematics and Applications 2019 Vol. 29 No. 2 P. 89-101
Добавлено: 16 июня 2021 г.
Ложкин С. А., Данилов Б. Р., Прикладная математика и информатика 2011 № 39 С. 107-129
В работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе Б, в которой задержки базисных элементов по различным входам могут различаться. В рассматриваемой модели получены асимптотические оценки вида τБn±O(1), где τБ ― константа, зависящая только от базиса Б, для задержки мультиплексорной функции порядка n, то есть функции с n адресными и 2n информационными переменными ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2013 Vol. 68 No. 4 P. 211-214
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
In this, the third paper of the series, we construct a large family of representations of the quantum toroidal gl(1)-algebra whose bases are parameterized by plane partitions with various boundary conditions and restrictions. We study the corresponding formal characters. As an application We obtain a Gelfand-Zetlin-type basis for a class of irreducible lowest weight gl(infinity)-modules. ...
Добавлено: 5 февраля 2013 г.
Яшунский А. Д., Algebra Universalis 2019 Vol. 80 No. 1 (5) P. 1-16
We consider the problem of approximating distributions of Bernoulli random variables by applying Boolean functions to independent random variables with distributions from a given set. For a set B of Boolean functions, the set of approximable distributions forms an algebra, named the approximation algebra of Bernoulli distributions induced by B. We provide a complete description ...
Добавлено: 9 сентября 2020 г.
Основная особенность задачника - система упражнений, тщательно выстроенная по степени нарастания трудности. Названия параграфов задачника и учебника идентичны. Учебник и задачник прошли широкую экспериментальную проверку в школах России. ...
Добавлено: 14 марта 2017 г.
Федоров С. Н., Математические вопросы криптографии 2019 Vol. 10 No. 2 P. 159-168
Рассматривается недавно предложенный подход к исследованию булевых функций, в основе которого лежит понятие класса Δ-эквивалентности: множества булевых функций с одной и той же функцией автокорреляции. Такая классификация представляется полезной, поскольку многие криптографические характеристики булевых функций, принадлежащих одному и тому же классу Δ-эквивалентности, одинаковы. ...
Добавлено: 4 сентября 2019 г.
Подольский В. В., Logical Methods in Computer Science 2013 Vol. 9 No. 2 P. 1-17
An integer polynomial p of n variables is called a threshold gate for a Boolean function f of n variables if for all x∈{0,1}n f(x)=1 if and only if p(x) > 0. The weight of a threshold gate is the sum of its absolute values. In this paper we study how large a weight might be needed if ...
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2017 № 2 С. 19-28
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми ав- томатами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Получена точная оценка максимального числа булевых функций от n фиксированных переменных, реализуемых инициальным булевым ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Интеллектуальные системы. Теория и приложения 2016 Т. 20 № 4 С. 98-103
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Найдены все множества максимальной мощности, состоящие из булевых функций, которые могут быть реализованы одним ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Городенцев А. Л., М. : МЦНМО, 2013
Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений. ...
Добавлено: 10 января 2014 г.