?
Факторизация преобразований Дарбу–Лапласа для дискретных гиперболических операторов
Теоретическая и математическая физика. 2019. Т. 199. № 2. С. 175–192.
Классифицированы элементарные преобразования Дарбу–Лапласа для полудискретных и дискретных гиперболических операторов второго порядка. Доказано, что в (полу)дискретном случае, как и в непрерывном, есть два типа элементарных преобразований Дарбу–Лапласа: преобразования Дарбу, строящиеся по некоторому конкретному элементу из ядра исходного гиперболического оператора, и классические преобразования Лапласа, которые задаются самим оператором и не зависят от выбора элемента из ядра. Показано, что в дискретном случае на уровне классов эквивалентности любое преобразование Дарбу–Лапласа является композицией элементарных преобразований.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Черепнев М. А., Грачева С. С., Информационные технологии 2024 Т. 30 № 8 С. 417–424
В декабре 2022 года была опубликована статья о реализации в Китае алгоритма Шора на квантовом компьютере. В данной работе на основе результатов экспериментов этой статьи получены некоторые выводы о возможности практического использования алгоритма Шора и подобных ему алгоритмов на квантовых вычислителях для атак на системы защиты информации, построенные на основе задач дискретного логарифмирования. Рассматривается вопрос ...
Добавлено: 4 ноября 2024 г.
Смирнов И. А., Черкесова Л. В., Разумов П. В. и др., Современные наукоемкие технологии 2019 Т. 1 С. 114–118
В предлагаемой статье произведено сравнение квантового алгоритма факторизации Питера Шора и алгоритма факторизации ?-метода Джона Полларда. Как известно, квантовый алгоритм факторизации Шора состоит из классической и квантовой частей. В классической части для нахождения наибольшего общего делителя чисел (НОД) предлагается использовать алгоритм Евклида. Однако существует достаточно большое количество алгоритмов нахождения наибольшего общего делителя чисел. Авторами данной ...
Добавлено: 10 мая 2023 г.
Черкесова Л. В., Сафарьян О. А., Смирнов И. А., Молодой исследователь Дона 2018 Т. 3 (12) С. 111–121
Представлен проект реализации ρ-метода факторизации Полларда на языке C++, который работает быстрее стандартного алгоритма на 27%. Это помогает значительно облегчить работу в расшифровывании и криптоанализе в различных шифрах, например, таких как RSA. ...
Добавлено: 9 мая 2023 г.
Такэбэ Т., , in: Progress in MathematicsVol. 237: Infinite dimensional algebras and quantum integrable systems. Papers from the 14th International Congress on Mathematical Physics Satellite Workshop held at the University of Algarve, Faro, July 21–25, 2003.: Basel: Birkhäuser, 2005. P. 205–224.
The sheaves of conformal blocks and conformal coinvariants of the twisted WZW model have a factorisation property and are locally free even at the boundary of the moduli space, where the elliptic KZ equations and the Baxter-Belavin elliptic r matrix degenerate to the trigonometric KZ equations and the trigonometric r matrix,o respectively. Etingof's construction of ...
Добавлено: 14 августа 2014 г.
A. Yu. Nesterenko, Journal of Mathematical Sciences 2012 Vol. 182 No. 4 P. 518–526
В работе рассматриваются алгоритмы поиска длин циклов в последовательностях. Приводится обоснование изложенных алгоритмов, сравнение оценок их трудоемкости, а также результаты их практического применения для решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой. ...
Добавлено: 27 февраля 2014 г.
Малышев Д. С., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2013 № 3(1) С. 181–187
Понятие относительного граничного класса является полезным при анализе вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов графов. В настоящей работе рассматривается факторизация решетки наследственных классов графов по отношению равенства относительных граничных систем и выявляется ряд ее свойств. ...
Добавлено: 3 октября 2013 г.
Нестеренко А. Ю., Фундаментальная и прикладная математика 2010 Т. 16 № 6 С. 109–122
В работе рассматриваются алгоритмы поиска длин циклов в последовательностях. Приводится обоснование изложенных алгоритмов, сравнение оценок их трудоёмкости, а также результаты их практического применения для решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой ...
Добавлено: 3 марта 2013 г.
Нестеренко А. Ю., М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2012.
Изложен курс алгоритмической теории чисел с приложениями. Основное внимание уделено вопросам строгого обоснования, эффективной реализации и анализа трудоемкости алгоритмов, используемых в криптографических приложениях.
Рассматриваются вопросы решения некоторых диофантовых уравнений, вопросы решения сравнений произвольных степеней по простому и составному модулям, а также методы доказательства простоты и построения больших простых чисел, методы решения задач дискретного логарифмирования и разложения ...
Добавлено: 9 декабря 2012 г.