?
Распределенная система и алгоритмы поиска минимальных и близких к ним контактных схем для булевых функций от малого числа переменных
Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2016. Т. 1. С. 40-47.
Ложкин С. А., Шуплецов М. С., Коноводов В. А., Данилов Б. Р., Жуков В. В., Багров Н. Ю.
В работе рассматривается задача построения каталогов схем, реализующих функции алгебры логики малого количества переменных. Эта задача рассматривается на примере синтеза контактных схем. Для решения задачи были разработаны алгоритмы синтеза схем и на их основе реализованы программные инструменты, с помощью которых для целого ряда функций алгебры логики пяти переменных получены новые более оптимальные схемы, а также установлена верхняя оценка сложности реализации указанных функций в классе контактных схем.
Ложкин С. А., Данилов Б. Р., Прикладная математика и информатика 2011 № 39 С. 107-129
В работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе Б, в которой задержки базисных элементов по различным входам могут различаться. В рассматриваемой модели получены асимптотические оценки вида τБn±O(1), где τБ ― константа, зависящая только от базиса Б, для задержки мультиплексорной функции порядка n, то есть функции с n адресными и 2n информационными переменными ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Lozhkin S. A., Danilov B.R., Computational Mathematics and Modeling 2012 Vol. 23 No. 4 P. 487-506
В работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе Б, в которой задержки базисных элементов по различным входам могут различаться. В рассматриваемой модели получены асимптотические оценки вида τБn±O(1), где τБ ― константа, зависящая только от базиса Б, для задержки мультиплексорной функции порядка n, то есть функции с n адресными и 2n информационными переменными ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Danilov B.R., Lozhkin S. A., Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 129-136
В работе предлагается метод синтеза усилительных схем из функциональных элементов (УСФЭ), позволяющий установить асимптотику функции Шеннона для обобщённой глубины УСФЭ – то есть глубины самой «плохой» функции алгебры логики, зависящей от заданных переменных – в специальном базисе (модели глубины), где глубина элемента определяется как его типом, так и степенью ветвления выхода в схеме. Асимптотическое поведение ...
Добавлено: 1 декабря 2019 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2019 Vol. 10 No. 2 P. 169-180
В данной работе представлены новые классы 8-ми битовых подстановок, построенных с использованием конструкции типа «бабочка». Данные классы определяют новый способ построения 2n-битовых подстановок с использованием n-битовых. В работе будут представлены классы подстановок обладающие хорошими криптографическими свойствами и могут быть эффективно реализованы как программно так и аппаратно. ...
Добавлено: 4 мая 2019 г.
М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016
Сборник содержит материалы XII Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения» имени академика О.Б. Лупанова, проходившего на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова с 20 по 25 июня 2016 г. при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16–01–20345). Для студентов, аспирантов и научных работников в области дискретной математики и математической кибернетики. ...
Добавлено: 29 августа 2016 г.
М. : МАКС Пресс, 2017
Сборник содержит доклады XVIII международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики» (Пенза, 19–23 июня 2017 г.), организованной при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект No 17-01-20217-г). Тематика конференции включает следующие направления: синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, языки и программирование, теория графов, комбинаторика, теория кодирования, теория распознавания образов, математическое про- граммирование ...
Добавлено: 25 августа 2017 г.
Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Математические вопросы криптографии 2012 Т. 3 № 3 С. 21-34
Предлагается общая вероятностная модель для булевых функций от n переменных, задаваемая произвольной вероятностной мерой на множестве всех таких функций. Выводится характеристическая функция спектра Уолша случайной функции и находятся точные и асимптотические (при n→∞) распределения некоторых его характеристик для случая
параметрической меры. ...
Добавлено: 19 ноября 2012 г.
М. : МАКС Пресс, 2017
Сборник содержит доклады XVIII международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики» (Пенза, 19–23 июня 2017 г.), организованной при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-01-20217-г). Тематика конференции включает следующие направления: синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, языки и программирование, теория графов, комбинаторика, теория кодирования, теория распознавания образов, математическое программирование и ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2019 № 6 С. 51-55
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n > 0.
Построен пример инициального булева автомата с минимальным количеством константных состояний и n входами, реализующего максимальное возможное число булевых функций от n фиксированных переменных, при ...
Добавлено: 14 октября 2018 г.
М. : МАКС Пресс, 2015
В сборнике представлены труды девятой международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем», проводимой Московским государственным университетом имени М. В. Ломоносова и посвященной 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Сергея Всеволодовича Яблонского. Тематика конференции включает направления: дискретные функциональные системы, свойства дискретных функций, синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, теория ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Данилов Б. Р., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2013 Т. 4 С. 25-33
В~работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе~$\lBase$, в которой задержки базисных элементов задаются произвольными положительными действительными числами для каждого входа и каждого входного набора переменных, поступающих на остальные входы. В~рассматриваемой модели для задержки мультиплексорной функции порядка~$n$ получены асимптотические оценки вида~$\tau_{\lBase} n \pm O(\log n)$, где~$\tau_{\lBase}$ "--- константа, зависящая только ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Данилов Б. Р., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2015 Т. 4 № 36 С. 58-77
Актуальность и цели
Проблема синтеза дискретных управляющих систем является одной из основных проблем математической кибернетики. В общем виде она состоит в построении для заданной дискретной функции ее оптимальной (в том или ином смысле) структурной реализации в рассматриваемом классе управляющих систем. Теоретические результаты, полученные при решении указанной проблемы, находят применение в различных прикладных областях, к числу которых ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Данилов Б. Р., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2014 Т. 3 № 31 С. 78-100
Актуальность и цели
Проблема синтеза дискретных управляющих систем является одной из основных проблем математической кибернетики. В общем виде она состоит в построении для заданной дискретной функции ее оптимальной (в том или ином смысле) структурной реализации в рассматриваемом классе управляющих систем. Теоретические результаты, полученные при решении указанной проблемы, находят применение в различных прикладных областях, к числу которых ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2016 № 4 С. 12-17
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми ав- томатами с двумя константными состояниями и n входами, т.е. автоматами с двумя состо- яниями, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Найдена максимальная возможная мощность множества булевых функций, реализуемых булевым ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2017 Vol. 72 No. 2 P. 61-69
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2016 Vol. 71 No. 4 P. 140-145
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Интеллектуальные системы. Теория и приложения 2016 Т. 20 № 4 С. 98-103
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Найдены все множества максимальной мощности, состоящие из булевых функций, которые могут быть реализованы одним ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Подольский В. В., Logical Methods in Computer Science 2013 Vol. 9 No. 2 P. 1-17
An integer polynomial p of n variables is called a threshold gate for a Boolean function f of n variables if for all x∈{0,1}n f(x)=1 if and only if p(x) > 0. The weight of a threshold gate is the sum of its absolute values. In this paper we study how large a weight might be needed if ...
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Сысоева Л. Н., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2014 Т. 156 № 3 С. 116-122
Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие обобщенной альфа-формулы. Определяется понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Вводится понятие двойственных обобщенных альфа-формул, формулируется принцип двойственности. Показывается, что для каждого n ≥ 2 для множеств всех булевых функций от n переменных, сохраняющих константы 0 или 1, существуют универсальные множества. ...
Добавлено: 11 ноября 2017 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2017 № 2 С. 19-28
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми ав- томатами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Получена точная оценка максимального числа булевых функций от n фиксированных переменных, реализуемых инициальным булевым ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 6 P. 241-245
Добавлено: 22 ноября 2020 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2013 Vol. 68 No. 4 P. 211-214
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Яшунский А. Д., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2019 № 4 С. 3-9
Рассматриваются индуцированные системой булевых функций алгебры бернуллиевских распределений, у которых основное множество имеет единственную предельную точку. Доказан критерий того, что алгебра, порождаемая заданным множеством распределений, имеет единственную предельную точку. ...
Добавлено: 9 сентября 2020 г.