?
Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича
Алгебра и анализ. 2018. Т. 30. № 2. С. 97–113.
Виноградов О. Л., Гладкая А. В.
Работа содержит обобщение результатов С. Н. Бернштейна о полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в весовых пространствах L_p, на целые функции конечной степени.
Пусть даны функция \rho_m класса Картрайт, степени m, положительная на вещественной оси, и число σ⩾m. Ранее авторами были построены функции, наименее уклоняющиеся от нуля среди целых функций степени σσ в равномерной и интегральной метриках на R с весами ω=1/ρ_m и ω=|⋅|/ρ_m. В работе доказывается, что эти же функции наименее уклоняются от нуля и в некоторых других классах, связанных с функцией ρmρm и обобщающих классы Орлича. В частности, результаты получены для пространств L_p(R), p<∞, с весом ω^p для тех же ω.
Язык:
русский