?
Аксиоматический метод в современной науке и технике: прагматические аспекты
В 1900 году Давид Гильберт опубликовал свой знаменитый список из 23-х
открытых проблем, которые по его мнению должны были определить повестку
математических исследований в новом 20-м веке. Шестым номером в этом списке стоит
задача аксиоматизации физики. С тех пор в решение этой задачей были вложены
значительные усилия. Однако результаты этих усилий оказались более скромными, чем
надеялись ранние энтузиасты аксиоматического метода. Существующие аксиоматизации
физических и биологических теорий обеспечивают их логический анализ, но не могут
служить в качестве стандартного представления этих теорий, которое можно было бы
использовать для передачи, оценки и обоснования физических или биологических знаний.
Это положение вещей является сильным свидетельством в пользу тезиса о том, что
стандартное понятие аксиоматического метода, основанное на работах Гильберта и
Тарского, не подходит для данной цели. Однако в последние годы в математике возник
новый аксиоматический подход, представленный гомотопической теорией типов (ГТТ).
Мы показываем, что конструктивная аксиоматическая архитектура, используемая в ГТТ,
может более успешно применяться в физике, а также в компьютерных науках и в
инженерии.