?
Finite element error analysis for measure-valued optimal control problems governed by a 1D wave equation with variable coefficients
Mathematical Control and Related Fields. 2018. Vol. 8. No. 2. P. 411-449.
Язык:
английский
Ключевые слова: Wave equationВолновое уравнениеметод конечных элементовустойчивостьstabilityfinite element methodоптимальное управлениеoptimal controlоценки погрешностиerror estimatesmeasure-valued controlvector measure controlмерозначное управлениеуправление - векторная мера
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1702.00362.
Добавлено: 2 февраля 2017 г.
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Zlotnik Alexander, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
We deal with an initial-boundary value problem for the generalized time-dependent Schr\"odinger equation with variable coefficients in an unbounded $n$--dimensional parallelepiped ($n\geq 1$). To solve it, the Crank-Nicolson in time and the polylinear finite element in space method with the discrete transpa\-rent boundary conditions is considered. We present its stability properties and derive new error ...
Добавлено: 27 марта 2015 г.
Zlotnik Alexander, Zlotnik Ilya, Computational Methods in Applied Mathematics 2015 Vol. 15 No. 2 P. 233-245
We consider the Cauchy problem for the 1D generalized Schrὅdinger equation on the whole axis. To solve it, any order finite element in space and the Crank-Nicolson in time method with the discrete transpa\-rent boundary conditions (TBCs) has recently been constructed. Now we engage the global Richardson extrapolation in time to derive the high order ...
Добавлено: 3 марта 2015 г.
Злотник А. А., Kireeva O., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. arXiv:2011.14104v2[math.NA].
Добавлено: 1 декабря 2020 г.
Zlotnik A.A., Злотник И. А., Доклады Академии наук 2012 Vol. 86 No. 3 P. 750-755
We consider the time-dependent 1D Schrödinger equation on the half-axis with variable coefficients becoming constant for large x. We study a two-level symmetric in time (i.e. the Crank-Nicolson) and any order finite element in space numerical method to solve it. The method is coupled to an approximate transparent boundary condition (TBC). We prove uniform in ...
Добавлено: 4 октября 2012 г.
Шнурков П. В., Засыпко В. В., Вестник МГТУ 2014 № 2 С. 101-115
В работе проводится исследование математической проблемы оптимального управления, сформулированной на основе закрытой динамической модели трехсекторной экономики. Состояние системы описывается набором функций удельного капитала в каждом секторе, параметром управления является величина, характеризующая объем удельных инвестиций фондосоздающего сектора, играющего ключевую роль в экономической системе. Математическая проблема формулируется в виде классической задачи оптимального управления с фиксированным интервалом времени, ...
Добавлено: 30 января 2014 г.
Злотник А. А., Koltsova N., Computational Methods in Applied Mathematics 2013 Vol. 13 No. 2 P. 119-138
An initial-boundary value problem for the 1D self-adjoint parabolic equation on the half-axis is solved. We study a broad family of two-level finite-difference schemes with two parameters related to averages both in time and space. Stability in two norms is proved by the energy method. Also discrete transparent boundary conditions are rigorously derived for schemes ...
Добавлено: 6 апреля 2013 г.
Шнурков П. В., Засыпко В. В., Вестник МГТУ 2014 № 4 С. 101-120
В работе продолжается исследование математической задачи оптимального управления, сформулированной на основе закрытой динамической модели трехсекторной экономики, начатое в статье [12]. Состояние системы описывается набором функций удельного капитала в каждом секторе, параметром управления является величина, характеризующая объем удельных инвестиций фондосоздающего сектора, играющего ключевую роль в экономической системе. Решение поставленной задачи оптимального управления основывается на использовании принципа ...
Добавлено: 30 января 2014 г.
Zlotnik Alexander, Kinetic and Related Models 2015 Vol. 8 No. 3 P. 587-613
We deal with the initial-boundary value problem for the 1D time-dependent Schrödinger equation on the half-axis. The scheme with the Numerov averages on the non-uniform space mesh and of the Crank-Nicolson type in time is studied, with some approximate transparent boundary conditions (TBCs). Deriving bounds for the skew-Hermitian parts of the Numerov sesquilinear forms, we ...
Добавлено: 27 ноября 2014 г.
Злотник А. А., Романова А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. arxiv: 1307.5398.
Рассматривается начально-краевая задача для двумерного нестационарного уравнения Шрёдингера в полубесконечной полосе. Для разностной схемы Нумерова-Кранка-Никольсон с дискретными прозрачными граничными условиями применено расщепление типа Стренга по потенциалу. Для результирущего метода докзаны единственность решения и равномерная по времени L_2-устойчивость (в частности, L_2-консервативность). Благодаря расщеплению разработан эффективный прямой алгоритм реализации метода с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье в ...
Добавлено: 24 июля 2013 г.
Злотник А. А., Čiegis R., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. ArXiv: 2101.10575v2[math.NA].
Добавлено: 2 февраля 2021 г.
Шнурков П. В., Иванов А. В., Дискретная математика 2014 Т. 26 № 1 С. 143-154
В работе рассматривается дискретная стохастическая модель управления запасом некоторого продукта, основанная на использовании управляемого полумарковского процесса. Определены вероятностные характеристики полумарковского процесса, а также характеристики стационарного стоимостного функционала, связанного с этим процессом. В работе установлено, что оптимальной стратегией управления запасом является детерминированная. Получены явные аналитические представления для стационарного функционала, характеризующего качество управления. Задача оптимального управления сведена ...
Добавлено: 30 января 2014 г.
СПб. : Издательство Санкт-Петербургского университета, 2008
В сборнике представлены результаты исследований по механике сплошной среды, в основном задач колебаний и устойчивости упругих конструкций. Характерной чертой исследований является использование разнообразных компьютерных методов: методов вычислительной механики сплошной среды, компьютерной алгебры, визуализации и др. Анализ опирается на сопоставление данных, полученных в различных подходах, причем наиболее часто сопоставляются результаты, полученные асимптотическими методами и по методу ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
М. : МАКС Пресс, 2017
Сборник содержит доклады XVIII международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики» (Пенза, 19–23 июня 2017 г.), организованной при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-01-20217-г). Тематика конференции включает следующие направления: синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, языки и программирование, теория графов, комбинаторика, теория кодирования, теория распознавания образов, математическое программирование и ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Злотник А. А., Злотник И. А., Kinetic and Related Models 2012 Vol. 5 No. 3 P. 639-667
Рассматривается нестационарное одномерное уравнение Шрёдингера на полуоси с переменными коэффициентами, становящимися постоянными при больших х. Изучается двухслойный симметричной во времени (т.е. Кранка-Николсон) и конечных элементов любого порядка по пространству численный метод ее решения. Для метода ставятся приближенные прозрачные граничные условия (ПГУ). Доказывается равномерная во времени устойчивость в двух нормах по начальным данным и свободному члену ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Zlotnik A., , in : Finite Difference Methods, Theory and Applications 6th International Conference, FDM 2014, Lozenetz, Bulgaria, June 18-23, 2014, Revised Selected Papers. Vol. 9045.: Zürich : Springer, 2015. P. 129-141.
We deal with an initial-boundary value problem for the generalized time-dependent Schrödinger equation with variable coefficients in an unbounded $n$-dimensional parallelepiped ($n\geq 1$). To solve it, the Crank-Nicolson in time and the polylinear finite element in space method with the discrete transparent boundary conditions is considered. We present its stability properties and derive new error ...
Добавлено: 23 марта 2015 г.
Ducomet B., Злотник А. А., Злотник И. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. arxiv: 1303.3471.
Добавлено: 16 марта 2013 г.
Шнурков П. В., Иванов А. В., Вестник МГТУ 2013 № 3 С. 62-87
В работе рассматривается дискретная стохастическая модель управления запасом некоторого продукта, основанная на использовании управляемого полумарковского процесса. Определены вероятностные характеристики полумарковского процесса, а также характеристики стационарных стоимостных функционалов, связанных с этим процессом. В работе установлено, что оптимальной стратегией управления запасом является детерминированная. Получены явные аналитические представления для стационарных функционалов, характеризующих качество управления. Задача оптимального управления сведена ...
Добавлено: 29 января 2014 г.
Добавлено: 10 сентября 2018 г.
А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2020 Т. 492 № 1 С. 31-37
Изучается явная двухслойная симметричная по пространству разностная схема для системы многoмерных уравнений баротропной газовой динамики с квазигазодинамической регуляризацией, линеаризованной на постоянном решении (с произвольной скоростью). Спектральным методом выводятся критерий и как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши для схемы. В них число Куранта равномерно ограничено по числу Маха. ...
Добавлено: 4 марта 2020 г.
Таганрог : Издательство Южного феделального университета, 2019
В томе 1 материалов XII Всероссийской мультиконференции по
проблемам управления (МКПУ-2019) представлены материалы
докладов локальной научно-технической конференции «Модели,
методы и технологии интеллектуального управления» (ИУ-2019)». ...
Добавлено: 27 апреля 2020 г.
Ducomet B., Злотник А. А., Романова А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1309.7280.
An initial-boundary value problem for the $n$-dimensional ($n\geq 2$) time-dependent Schrödinger equation in a semi-infinite (or infinite) parallelepiped is considered. Starting from the Numerov-Crank-Nicolson finite-difference scheme, we first construct higher order scheme with splitting space averages having much better spectral properties for $n\geq 3$. Next we apply the Strang-type splitting with respect to the potential ...
Добавлено: 1 октября 2013 г.
Захарьев И. Ю., Journal of Physics: Conference Series 2021 Vol. 1740 P. 1-6
Добавлено: 27 января 2021 г.