Towards the General Theory of Global Planar Bifurcations

В работе вводится новая интегрируемая система в эллипсе: область, ограниченная эллипсом, разделяется дугами софокусных квадрик на подобласти, каждая область заполняется средой с фиксированным постоянным коэффициентом “оптической” плотности. При пересечении границы раздела сред траектория подчиняется “косинусному” закону преломления. Доказывается существование дополнительного первого интеграла у таких систем. Для двух разбиений эллипса на подобласти детально исследуются поверхности постоянного уровня дополнительного интеграла, а ...

Добавлено: 3 октября 2025 г.

Scenarios for the creation of hyperchaotic attractors with three positive Lyapunov exponents

Каратецкая Е. Ю., Aikan Shykhmamedov, Konstantin Soldatkin и др., Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 306–324

Добавлено: 13 мая 2025 г.

Lp-estimates for scalar products of vector fields and their application to electromagnetic theory problems

Tyukhtina A. A., Калинин А., Mathematical Methods in the Applied Sciences 2018 No. № № 18. V. 41 P. 9283–9292

Добавлено: 22 сентября 2023 г.

Annual Internetional Conference on Dynamical Systems. ShilnikovWorkshop. Decebber 16-17, 2020. Book of Abstracts

http://www.shilnikov.unn.ru/en/news.html?id=20, 2020.

Добавлено: 1 ноября 2021 г.

Dynamics in a phase model of half-center oscillator: Two neurons with excitatory coupling

Korotkov A., Levanova T., Zaks M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2022 No. 104 Article 106045

Добавлено: 25 октября 2021 г.

Germs of bifurcation diagrams and SN–SN families

Ильяшенко Ю. С., Chaos 2021 Vol. 31 Article 013103

Добавлено: 27 мая 2021 г.

Различные отношения эквивалентности в глобальной теории бифуркаций

Гончарук Н. Б., Ильяшенко Ю. С., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2020 Т. 310 С. 86–106

Обсуждаются различные определения эквивалентности для бифуркаций векторных полей на сфере, и приводится большое количество примеров (как известных, так и новых), которые иллюстрируют достоинства и недостатки разных определений. Кроме классических определений сильной и слабой эквивалентности, рассматриваются новые понятия Sing-эквивалентности и умеренной эквивалентности. Эти определения представляются более подходящими и соответствующими интуитивному понятию эквивалентных бифуркаций. Они были введены и использованы для описания структурной неустойчивости ...

Добавлено: 27 мая 2021 г.

Индекс особой точки векторного поля или 1-формы на орбифолде

Гусейн-Заде С. М., Алгебра и анализ 2021 Т. 33 № 3 С. 73–84

Индексы особых точек векторного поля или 1-формы на гладком многообразии тесно связаны с эйлеровой характеристикой через классическую теорему Пуанкаре-Хопфа. Обобщенные эйлеровы характеристики (аддитивные топологические инварианты пространств с некоторыми дополнительными структурами) бывают связаны с соответствующими аналогами индексов особых точек. Ранее было определено понятие универсальной эйлеровой характеристики орбифолда. Она принимает значения в кольце R, как абелева группа ...

Добавлено: 2 мая 2021 г.

Saddle-center and periodic orbit: dynamics near symmetric heteroclinic connection

Trifonov K., / Series arXiv "math". 2020. No. 3454820.

Добавлено: 26 декабря 2020 г.

Sparkling saddle loops of vector fields on surfaces

Ivan Shilin, / Series math "arxiv.org". 2019. No. arXiv:1903.01933.

Добавлено: 12 ноября 2020 г.