?
Bose-Einstein distribution as a problem of analytic number theory: The case of less than two degrees of freedom
Mathematical notes. 2016. Vol. 100. No. 1. P. 245–255.
The problem of finding the number and the most likely shape of solutions of the system ∑∞ j=1λjnj ≤ M, ∑∞ j=1 nj = N where λj,M,N > 0 and N is an integer, as M,N →∞, can naturally be interpreted as a problem of analytic number theory. We solve this problem for the case in which the counting function of λj is of the order of λd/2, where d, the number of degrees of freedom, is less than two.
Колокольцов В. Н., Transactions of the Moscow Mathematical Society 2021 Vol. 82 No. 1 P. 93–104
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Добавлено: 9 декабря 2018 г.
Добавлено: 8 декабря 2018 г.
Добавлено: 17 ноября 2018 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2018 Т. 196 № 1 С. 161–166
Со времен глубокой работы Бора и Калькара 1938 года была известна связь
формулы Рамануджана в задаче о разбиениях в теории чисел со статистической физикой и теорией ядра. Попытки обобщения этой задачи теории чисел,
когда вместо целых чисел используются числа произвольной дискретной последовательности, т. е. построение так называемой абстрактной аналитической
теории чисел, предпринимались с начала семидесятых годов прошлого столетия. ...
Добавлено: 30 октября 2018 г.
For an arithmetic semigroup (G, ∂), we define entropy as a function on a naturally defined continuous semigroup Ĝ containing G. The construction is based on conditional maximization, which permits us to introduce the conjugate variables and the Lagrangian manifold corresponding to the semigroup (G, ∂). ...
Добавлено: 10 декабря 2016 г.
The author constructs a new conception of thermodynamics which is based on new results in number theory. We consider a maximally wide range of gases, liquids, and fluids to which, in principle, the Carathéodory approach can be applied. The Carathéodory principle is studied using the Lennard-Jones potential as an example. On the basis of this ...
Добавлено: 10 октября 2016 г.
Рыбаков С. Ю., Mathematical notes 2016 Vol. 99 No. 3 P. 397–405
Let S be a bielliptic surface over a finite field, and let an elliptic curve B be the Albanese variety of S; then the zeta function of the surface S is equal to the zeta function of the direct product P1 × B. Therefore, the classification problem for the zeta functions of bielliptic surfaces is ...
Добавлено: 8 июля 2016 г.
Добавлено: 7 июля 2016 г.
For a system of identical Bose particles sitting at integer energy levels with the probabilities of microstates given by a multiplicative measure with ≥ 2 degrees of freedom, we estimate the probability of the sequence of occupation numbers to be close to the Bose–Einstein distribution as the total energy tends to infinity. We show that ...
Добавлено: 8 июня 2016 г.
V.L. Chernyshev, Minenkov D. S., Nazaikinskii V. E., Functional Analysis and Its Applications 2016 Vol. 50 No. 4 P. 291–307
Добавлено: 18 октября 2015 г.
Галкин С. С., Шиндер Е., / Series math "arxiv.org". 2015. No. 1506.05831.
Добавлено: 23 июня 2015 г.
Зыкин А. И., Lebacque P., Доклады Академии наук 2010 Т. 431 № 1 С. 162–164
Основным результатом данной работы является асимптотическая формула с явным остаточным членом для логарифмических производных дзета-функций в семействах глобальных полей. Полученная формула может рассматриваться как весьма далеко идущее обобщение явной теоремы Брауэра--Зигеля как для функциональных, так и для числовых полей. ...
Добавлено: 2 марта 2013 г.
Зыкин А. И., Lebacque P., Publications Mathematiques de Besancon 2011 P. 47–73
The paper is a survey of recent developments in the asymptotic theory of global fields and varieties over them. First, we give a detailed motivated introduction to the asymptotic theory of global fields which is already well shaped as a subject. Second, we treat in a more sketchy way the higher dimensional theory where much ...
Добавлено: 3 января 2013 г.
Маслов В. П., Математические заметки 2011 Т. 89 № 2 С. 272–284
В работе построено новое распределение, отвечающее реальному благородному газу, а также уравнение состояний для него. ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.