Солитоны в расширенном нелинейном уравнении Шредингера с псевдорамановским рассеянием и нелинейной дисперсией

Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2016. № 2. С. 9–16.

Асеева Н. В., Бляхман Л. Г., Громов Е. М., Оносова И. В., Тютин В. В.

Цель работы: Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера, учитывающего псевдо-рамановское рассеяние (рассеяние на затухание низкочастотных волнах), нелинейную дисперсию и пространственную неоднородность дисперсии второго порядка. Результат: Показано, что при наличии нелинейной дисперсии сдвиг вниз спектра волновых чисел солитона, вызванный псевдо-рамановским рассеянием, может быть компенсирован сдвигом спектра вверх, вызванным пространственным уменьшением дисперсии второго порядка. Равновесное состояние является устойчивым при отрицательной величине нелинейной дисперсии и неустойчивым - при положительной. Корректность полученных аналитически решений подтверждается результатами численного счета. Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически. Новизна: Результаты исследования новые и могут иметь приложение для исследования и описания динамики интенсивных нелинейных волновых пакетов в плазме или в оптических волоконных линиях связи.

Ключевые слова: солитон, nonlinear dispersion, нелинейная дисперсия, неоднородность, soliton, численный эксперимент, дисперсия второго порядка, вынужденное рассеяние, stimulated scattering, Third-Order Nonlinear Schrodinger Equation, Inhomogeneous Second-Order Dispersion, нелинейное уравнение Шредингера третьего порядка