Структурный анализ сетей Петри

Информационные технологии. 2016. Т. 22. № 1. С. 3–13.

Кулагин В. П., Дубинин В. Н.

Предложен новый формализм — структуры сетей Петри (СП-структуры), предназначенный для исследования моделей сложных систем. Структурами, или решетками, называются частично упорядоченные множества, в которых для любых двух элементов существует точная нижняя и точная верхняя грани. В данной работе используется термин "структура". Введены операции преобразования сетей Петри (СП), предназначенные для анализа и синтеза новых СП-структур. Показано, что использование введенных операций позволяет разложить любую СП на множество линейных либо линейно-циклических фрагментов (ЛФ), которые одновременно будут относиться как к классу автоматных сетей Петри, так и к классу синхронизационных сетей Петри. Представленные операции позволяют анализировать лишь структурные свойства СП, в то время как существует ряд работ, в которых приводится анализ поведенческих свойств СП.
Описаны свойства СП-структур, введено квазиметрическое пространство структур СП. На пространстве СП-структур задано множество функций оценки, на основе которого введена система шкал, позволяющая проводить количественную оценку свойств СП-структур. Отличительной особенностью данного формализма является эффективное сочетание свойств аппарата СП с возможностями теории структур.
Практическое применение предложенных методов анализа и синтеза СП демонстрируется на классическом примере двух выталкивателей, предназначенных для транспортировки деталей. Показаны процедуры синтеза альтернативных вариантов СП-моделей системы выталкивателей, показаны их достоинства и недостатки, а также дана количественная оценка структур моделей с отображением в выбранных системах координат.

Ключевые слова: математическое моделирование, сложные системы, сети Петри, параллельные и распределенные вычисления и системы, теория структур