Асимптотические оценки вероятностей ошибок CRC в некоторых телекоммуникационных протоколах

Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2016. № 1. С. 70–75.

Баранов А. П., Баранов П. А.

Работа посвящена исследованию распределений значений контрольного проверочного циклического кода (CRC) длины k, построенного на отрезке данных объема n. В работе [1] показано, что величина CRC может быть представлена как сумма специальным образом случайных векторов, определенных на k-мерном векторном пространстве GFk(2) над полем из двух элементов 0,1, обозначаемом GF(2). Если сообщение или ошибки моделируются последовательностями независимых случайных 0,1 величин, то на CRC можно смотреть, как на сумму независимых случайных векторных слагаемых.

В работе рассматривается поведение распределения величины CRC при больших n и фиксированных значениях k. С применением теории характеров находятся условия асимптотической равномерности распределения CRC.

Асимптотические результаты могут быть применены при оценке ошибок ряда протоколов, таких как USB, X.25, HDLC, Bluetooth, Ethernet и других.

Ключевые слова: информационная безопасность, вероятность ошибки, information security, Error probability, CRC, CRC, uniform disribution, communication protocol, равномерное распределение, телекоммуникационный протокол