?
Расчет дисперсионных характеристик резонаторных замедляющих систем по результатам 3D-моделирования
Предметом рассмотрения данного доклада является разработка алгоритма и программы расчета дисперси- онных характеристик резонаторных замедляющих систем с использованием результатов их трехмерного мо- делирования в HFSS. Трехмерное моделирование замедляющих систем не позволяет вычислить их дисперсион- ные характеристики, оно лишь предоставляет некоторые исходные данные, которые требуют дальнейшее обработки, которую и осуществляет рассматриваемая программа. Для расчета необходимо получить данные трехмерного моделирования, а именно Z-матрицу полных сопротивлений. Затем с помощью матрицы перехо- да программа преобразует Z-матрицу в эквивалентную A-матрицу. Далее вычисляются собственные значения A-матрицы которые представляют собой ݁ఝ, где ߮ െ комплексное число, действительная часть которого представляет собой реактивное затухание, а мнимая часть – фазу. Чтобы выделить затухание и фазу возь- мем логарифм от собственных значений. Для удобства будем считать значения по модулю. Таким образом мы получаем значения фазы и затухания ко- торым соответствуют частоты. Так как Z-матрица имеет размерность 4х4, то мы получаем две пары соб- ственных значений, которые являются комплексно сопряженными. Поэтому когда мы возьмем логарифм от собственных значений то получим две пары чисел, которые будут равны по модулю. При моделировании в HFSS мы задаем 4 порта. Каждая пара из входного и выходного портов образует канал распространения вол- ны в системе, а рассчитанные две пары собственных значений соответствуют этим двум каналам. Следую- щий шаг это расчет характеристического сопротивления периодической замедляющей системы. Для расчета характеристического сопротивления вычисляются собственные векторы, соответствующие четырем соб- ственным значениям, каждому собственному значению соответствует один собственный вектор, определя- ющий напряжение и ток в сечениях портов. Суммы отношений этих величин, соответственно для каждого из четырех собственных значений, дает характеристическое сопротивление, которое так же является ком- плексным числом и имеет реальную и мнимую части. В докладе представлены результаты расчета дисперси- онных характеристик резонаторных замедляющих систем.
