Теория семейств многогранников: фуллерены и многогранники А. В. Погорелова

?

Теория семейств многогранников: фуллерены и многогранники А. В. Погорелова

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2021. № 2. С. 61–72.

Статья представляет собой обзор результатов одноименного цикла работ автора, отмеченного премией имени И. И. Шувалова 2018 года за научную деятельность I степени, и более поздних результатов. В ней изучаются семейства трехмерных простых многогранников, определяемые условием циклической k-реберной связности, в частности флаговые многогранники и многогранники А. В. Погорелова, а также связанные с ними семейства фуллеренов и идеальных прямоугольных гиперболических многогранников. Описаны методы построения семейств при помощи операций срезки ребер и связной суммы вдоль граней, конструкция фуллеренов при помощи операций роста, построение когомологически жестких семейств трехмерных и шестимерных многообразий, а также геометризация Терстона ориентируемых трехмерных многообразий, отвечающих многогранникам

Язык: русский

DOI

Текст на другом сайте

Formation of Singly Bonded {CpCo(CO)‑η2‑C60–}2 Dimers upon the Dimerization of the CpCo(CO)‑η2‑C60•– Radical Anions

Sobov P., Yakushev I., Shestakov A. и др., Organometallics 2025 Vol. 44 No. 24 P. 2873–2881

Добавлено: 20 сентября 2026 г.

Singlet–Triplet Transitions in the Dianionic Complex of Fullerene C 60 with Iron Carbonyl: (TBA + ) 2 {[Fe 2 (CO) 6 ]-η 2 ,η 2 -C 60 } 2–

Sobov P. A., Yakushev I. A., Shestakov A. и др., Inorganic Chemistry 2026 Vol. 65 No. 16 P. 9107–9115

Добавлено: 14 сентября 2026 г.

Complex of fullerene C60 with partial charge transfer: {(dppf)CpFe(CO)}+(C60)-⋅C6H4Cl2 (δ = 0.54–0.86), where dppf is bis(diphenylphosphino)ferrocene ligand

Sobov P. A., Khasanov S., Кузьмин А. В. и др., Inorganic Chemistry Communications 2026 Vol. 185 Article 116055

Добавлено: 14 сентября 2026 г.

Effect of the size of the substituents in triptycene (TPC-X) on the magnetic and conducting properties of the layered 2D organic metals (MDABCO+)(C60•−)·(TPC-X), where X = H, Br, and I

Sobov P. A., Кузьмин А. В., Shevchun A. F. и др., Synthetic Metals 2025 Vol. 313 Article 117904

Добавлено: 14 сентября 2026 г.

Monomers and dimers of fullerenes in the radical anion salts with dyes, (astrophloxine+)2(C60˙−)2 and (astrophloxine+)2(C70−)2: suppression of the C60˙− dimerization by π-stacking

Sobov P. A., Фараонов М. А., Khasanov S. и др., New Journal of Chemistry 2024 Vol. 48 No. 22 P. 10002–10009

Добавлено: 14 сентября 2026 г.

Thiophene-based water-soluble C70 fullerene derivatives as novel antioxidant agents

Margarita Chetyrkina, Umriukhin P., Ershova E. и др., Biomaterials Translational 2025 Vol. 6 No. 3 P. 359–370

Добавлено: 12 февраля 2026 г.

Каноническая геометризация ориентируемых трехмерных многообразий, определяемых векторными раскрасками трехмерных многогранников

Ероховец Н. Ю., Математический сборник 2022 Т. 213 № 6 С. 21–70

Гипотеза У. П. Тёрстона о геометризации (окончательно доказанная Г. Я. Перельманом) заключается в том, что любое ориентируемое трехмерное многообразие может быть канонически разрезано на части, каждая из которых имеет геометрическую структуру, моделируемую на одной из восьми геометрий: S^3, R^3, H^3, S^2×R, H^2×R, универсальное накрытие для SL(2,R), Nil и Sol. В фундаментальной работе 1991 г. М. Дэвис и Т. Янушкевич ввели широкий класс n-мерных многообразий – так называемые малые накрытия простых n-мерных многогранников. Мы даем полный ответ ...

Добавлено: 26 ноября 2025 г.

Rational Design of Fullerene Derivatives for Improved Stability of p-i-n Perovskite Solar Cells

Ozerova V., Mumyatov A., Goryachev A. и др., Inorganics 2023 Vol. 11 No. 4 Article 153

Добавлено: 19 июня 2023 г.

Facile Synthesis of Amino Acid Decorated Water-Soluble Fullerene Derivatives with Anti-influenza Activity†

Bolshakova V. S., Sinegubova E. O., Esaulkova Y. L. и др., Chinese Journal of Chemistry 2023 Vol. 41 No. 15 P. 1803–1808

Добавлено: 19 июня 2023 г.

C60 layer growth on intact and Tl-modified Si(111)5×2-Au

Olyanich D. A., Mararov V. V., Utas T. V. и др., Applied Surface Science 2018 Vol. 456 P. 801–807

Добавлено: 15 сентября 2022 г.

High-pressure hydrofullerites

V. E. Antonov, Bazhenov A. V., Bashkin I. O. и др., Journal of Surface Investigation: X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques 2020 Vol. 14 No. 5 P. 995–1002

Добавлено: 17 ноября 2021 г.

Massey Products in the Cohomology of the Moment-Angle Manifolds Corresponding to Pogorelov Polytopes

E. G. Zhuravleva, Mathematical notes 2019 Vol. 105 No. 4 P. 519–527

Добавлено: 31 октября 2021 г.

Конструкции семейств трехмерных многогранников, характеристические фрагменты фуллеренов и многогранники Погорелова

Бухштабер В. М., Ероховец Н. Ю., Известия РАН. Серия математическая 2017 Т. 81 № 5 С. 15–91

Работа посвящена описанию комбинаторики трех семейств простых 3-мерных многогранников, играющих важную роль в разных задачах алгебраической топологии, гиперболической геометрии, теории графов и их приложений. Первое семейство P⩽6 состоит из простых многогранников с не более чем 6-угольными гранями. Второе семейство Ppog состоит из многогранников Погорелова. Третье семейство F состоит из фуллеренов и является пересечением первых двух семейств. Показано, что в случае фуллеренов имеют место более сильные результаты, ...

Добавлено: 18 июня 2021 г.

Finite sets of operations sufficient to construct any fullerene from C 20

Victor M. Buchstaber, Nikolay Yu. E., Structural Chemistry 2016 Vol. 28 No. 1 P. 225–234

Добавлено: 17 июня 2021 г.

Spectral clustering of combinatorial fullerene isomers based on their facet graph structure

Bille A., Victor Buchstaber, Spodarev E., Journal of Mathematical Chemistry 2021 Vol. 59 No. 1 P. 264–288

Добавлено: 16 июня 2021 г.

Tropical lower bound for extended formulations. II. Deficiency graphs of matrices

Шитов Я. Н., Izvestiya. Mathematics 2019 Vol. 83 No. 1 P. 184–195

Добавлено: 11 ноября 2020 г.

High temperature pure carbon nanoparticle formation: Validation of AIREBO and ReaxFF reactive molecular dynamics

Orekhov N. D., Ostroumova G., Стегайлов В. В., Carbon 2020 Vol. 170 P. 606–620