Многоугольники на решетках

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

4 сентября 2026 г.

Сотрудники НИУ ВШЭ - Санкт-Петербург разработали ИИ-инструмент для анализа человеческого поведения

Сотрудники и студенты НИУ ВШЭ совместно с экспертами из Санкт-Петербургского Федерального исследовательского центра РАН и Центра практического ИИ Сбера разработали нейросеть, способную одновременно распознавать эмоции, оценивать видимые черты личности и выявлять амбивалентность (неуверенность или противоречивость поведения). Результаты исследования опубликованы в журнале IEEE Access.

3 сентября 2026 г.

«Археолог - это следователь, опоздавший к месту преступления на тысячи лет»

Виктория Герасимова занимается краснолаковой керамикой, копает в Казахстане и играет в шахматы на городских площадках. В интервью проекту «Молодые ученые Вышки» она рассказала об уникальности Боспорского царства, понтийской сигиллате и коте Матроскине — бизнесмене.

3 сентября 2026 г.

Ученые НИУ ВШЭ научили нейросеть превращать 3D-модели в готовые технологические карты

Исследователи Института искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ разработали систему CAD2TechSpec, которая автоматически превращает 3D-модели деталей в готовые технологические карты — пошаговые инструкции для станков. Разработка направлена на сокращение времени подготовки технической документации в машиностроении, авиастроении и других высокотехнологичных отраслях. Результаты исследованияо публикованы в журнале PeerJ Computer Science.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Многоугольники на решетках

М. : МЦНМО, 2006.

Вавилов В. В., Устинов А. В.

Решетки на плоскости являются тем замечательным мостом (с доста-
точно интенсивным двусторонним движением), который позволяет задачи
алгебры, анализа, теории чисел переводить на геометрический язык и на-
оборот — задачи дискретной геометрии облекать в аналитическую форму.
Основу книги составляют вопросы, связанные с возможностью расположения
на решетках правильных или «полуправильных» многоугольников (только
с равными сторонами или только с равными углами), формулой Пика для
площади многоугольника на решетке и ее тесной связью с комбинаторной
формулой Эйлера.

Книга написана на основе лекций, которые один из авторов читал в шко-
ле им. А. Н.Колмогорова при МГУ, на Малом мехмате МГУ, а также для
студентов, аспирантов и преподавателей вузов как у нас в стране, так и за
рубежом.

Язык: русский

Полный текст

Задачи на клетчатой бумаге

Вавилов В. В., Устинов А. В., М.: Школа имени А. Н. Колмогорова, 2006.

Книга представляет собой коллекцию важных теорем и задач из теории точечных решеток и ее приложений, почерпнутых авторами из многочисленных монографий, учебников, научно-популярных книг и журнальных статей. Некоторые задачи являются новыми. Основные свойства решеток, вычисление площадей многоугольников, расположенных на решетках (формула Пика) составляют основное содержание начальных глав книги. Многочисленные материалы далее посвящены вопросам расположения окружностей, правильных и ...

Добавлено: 13 октября 2025 г.

Low-frequency dynamics of LiCu3⁢O3: An antiferromagnet on a strongly depleted square lattice

S. K. Gotovko, Ivanova A. G., P. S. Kudimkina и др., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2025 Vol. 111 No. 6 Article 064430

Добавлено: 3 марта 2025 г.

Magnetic properties of LiCu3O3: A quasi-two-dimensional antiferromagnet on a depleted square lattice

Bush A. A., S. K. Gotovko, Ivanov V. Y. и др., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2024 Vol. 109 No. 11 Article 115151

Добавлено: 27 марта 2024 г.

Asymptotics of the Propagation Problem for Linear Waves on a Two-Dimensional Lattice and Modified Maslov’s Canonical Operator

Грушин В. В., Sergeev S. A., Russian Journal of Mathematical Physics 2020 Vol. 27 No. 1 P. 31–47

Добавлено: 1 мая 2020 г.