?
Аппроксимация таблично заданных функций: многокритериальный подход. II
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2025. Т. 65. № 4. С. 426–433.
Нелюбин А. П., Подиновский В. В.
Статья продолжает развитие нового подхода к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. При помощи этого векторного критерия задается отношение предпочтения в удаленности и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. В отличие от первой статьи авторов (ЖВМиМФ, 2022), которая посвящена параметрическим методам, в этой статье предлагаются непараметрические методы для нескольких отношений предпочтения, в том числе для отношения Парето и отношения, порождаемого информацией о равноважности критериев. Рассмотрены вычислительные вопросы и исследованы взаимоотношения введенных аппроксимирующих функций с классическими. Приведены расчетные примеры.
Ключевые слова: теория важности критериеваппроксимация функциймногокритериальный анализнепараметрическая аппроксимация
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 3 P. 855–862
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Alexander Savelev и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 3 P. 844–854
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Optical Memory and Neural Networks (Information Optics) 2024 Vol. 33 P. 424–434
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Aleksei Toropov, Alexander Savelev и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 4 P. 1053–1060
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Самарин А. В., Торопов А. Г., Савельев А. Г. и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 4 P. 1044–1052
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Singapore: Springer Singapore, 2025.
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., «Doklady Mathematics» 2009 Т. 424 № 5 С. 591–593
В данной статье вводится определенный класс дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, который тесно связан с операцией умножения Адамара и операторами Данкла имеющими применение в математической физике. Показано, что уравнения этого класса могут быть сведены к уранвениям в обобщенных производных с постоянными коэффициентами. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2025 Vol. 35 No. 2 P. 169–178
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Journal of Imaging 2025 Vol. 11 No. 10 Article 359
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., «Doklady Mathematics» 2012 Т. 443 № 3 С. 293–295
В данной работе введены обобщенные частные производные, изучены дифференциальные уравнения в обобщенных частных производных с постоянными коэффициентами и доказан фундаментальный принцип Эйлера для таких уравнений. Устанавливлена связь с классом уравнений в обычных частных производных с переменными коэффициентами. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Springer, Cham, 2025.
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Journal of Imaging 2025 Vol. 11 No. 6 P. 1–20
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Медведев В. О., Annals of Global Analysis and Geometry 2026 Vol. 70 No. 2 P. 8–23
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2026 Vol. 36 No. 2 P. 323–334
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Kotenko E. и др., Proceedings of the ACM on Management of Data, USA 2026 Vol. 4 No. 1 P. 1–28
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2025 Vol. 35 No. 2 P. 148–158
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2026 Vol. 36 No. 2 P. 302–312
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Springer, Cham, 2026.
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Springer, Cham, 2026.
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
FRUCT Oy, 2024.
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
В статье представлена методика интегральной оценки кибератак на автоматизированные системы управления технологическим процессом с использованием связки «киберполигон Ampire + цифровой двойник». Подход базируется на расчете пяти критериев (тяжесть, возможности нарушителя, уязвимость, сложность, эффективность защиты), формирующих интегральный индекс угрозы. Проверка на трех сценариях подтвердила устойчивость индекса и чувствительность к настройкам защиты. Результаты позволяют количественно ранжировать угрозы и ...
Добавлено: 13 сентября 2026 г.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Добавлено: 9 сентября 2026 г.
Шидловский И. Г., Гусев Д. А., Свиридова О. А. и др., Вестник Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова 2026 Т. 23 № 1 С. 13–28
В статье предложен модифицированный алгоритм многокритериальной оптимизации управления запасами в условиях неопределенности, основанный на использовании стандартизованных данных для представления показателей частных критериев. Данный подход направлен на устранение феномена неадекватного выбора, при котором критерии с меньшими порядками значений практически не влияют на итоговое решение из-за дисбаланса в их численных диапазонах. Показано, что переход к стандартизованным данным ...
Добавлено: 11 декабря 2025 г.