?
Extremal spectral properties of Otsuki tori
Mathematische Nachrichten. 2013. Vol. 286. No. 4. P. 379–391.
Otsuki tori form a countable family of immersed minimal two-dimensional tori in the unitary three-dimensional sphere. According to El Soufi-Ilias theorem, the metrics on the Otsuki tori are extremal for some unknown eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator. Despite the fact that the Otsuki tori are defined in quite an implicit way, we find explicitly the numbers of the corresponding extremal eigenvalues. In particular we provide an extremal metric for the third eigenvalue of the torus.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Egor Morozov, Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 P. 1–23
Добавлено: 29 апреля 2025 г.
Морозов Е. А., Пенской А. В., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 2(470) С. 195–196
Добавлено: 27 сентября 2024 г.
Karpukhin M., Nadirashvili N., Penskoi Alexei V. и др., Journal of Differential Geometry 2021 Vol. 118 No. 2 P. 313–333
Добавлено: 3 июня 2021 г.
Пенской А. В., Journal of Geometric Analysis 2015 Vol. 25 No. 4 P. 2645–2666
Добавлено: 11 марта 2016 г.
Пенской А. В., Успехи математических наук 2013 Т. 68 № 6 (414) С. 107–168
В настоящей работе дан краткий обзор известных результатов в задаче геометрической оптимизации собственных значений оператора Лапласа и подробно изложены недавние результаты в теории экстремальных метрик на поверхностях. ...
Добавлено: 23 декабря 2013 г.
Пенской А. В., Moscow Mathematical Journal 2012 Vol. 12 No. 1 P. 173–192
Изучаются экстремальные спектральные свойства тау-поверхностей Лоусона. Тау-поверхности Лоусона образуют двухпараметрическое семейство торов или бутылок Клейна, вложенных в трехмерную сферу единичного радиуса и являющихся минимальными поверхностями. Метрика на тау-поверхности Лоусона является экстремальной для некоторого собственного значения оператора Лапласа-Бельтрами. Используя теорию уравнения Ламе, мы явно находим эти экстремальные собственные значения. ...
Добавлено: 4 октября 2013 г.