• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

Subvarieties of hypercomplex manifolds with holonomy in SL(n,H)

arxiv.org. math. Cornell University, 2012. No. 1202.0222v1.
Soldatenkov A. O., Verbitsky M.

Гиперкомплексное многообразие M – это многообразие с тройкой I, J, K комплексных структур, удовлетворяющих кватернионным соотношениям. Для каждого кватерниона вида L=aI +bJ+cK, L^2=-1, L также является комплексной структурой, которая называется индуцированной. Мы изучаем компактные комплексные подмногообразия в (M,L), где L – общая индуцированная комплексная структура. При дополнительных предположениях (голономия связности Обаты содержится в SL(n,H) и существует HKT-метрика), мы доказываем, что (M,L) не содержит дивизоров и все комплексные подмногообразия коразмерности два – трианалитические (т.е. тоже гиперкомплексные).