?
Some parabolic equations for measures and Gaussian semigroups
Cornell University
,
2020.
No. arXiv:2012.07174.
Ключевые слова: Schrodinger equationparabolic equations for measures exact solutionCauchy problemlinear evolution equationGaussian semigroupanharmonic oscillator
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Выборный Е. В., Theoretical and Mathematical Physics 2014 Vol. 181 No. 2 P. 1418-1427
Предложен операторный метод вычисления квазиклассической асимптотики величины расщепления энергий в общем случае туннелирования между симметричными орбитами в фазовом пространстве. C применением данного подхода для частицы на окружности получена асимптотика величины туннельного расщепления энергий, связанного с надбарьерным отражением от потенциала. В качестве примера рассмотрен квантовый маятник в роторном режиме. ...
Добавлено: 5 августа 2014 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 12 № 1 С. 5-84
В работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. Рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации ...
Добавлено: 12 февраля 2016 г.
Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2017 Т. 53 № 2 С. 148-159
Рассматривается задача Коши для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа, определенного на прямой. В случае одномерного уравнения сформулированы теоремы существования, а также единственности решения с заданием оценки порядка его роста. Исследование проводится в рамках формализма, основанного на групповых особенностях подобных уравнений. Основная сложность связана с описанием спектральных свойств оператора, индуцированного правой частью такого уравнения и ...
Добавлено: 12 февраля 2017 г.
Ремизов И. Д., Journal of Functional Analysis 2016 Vol. 270 No. 12 P. 4540-4557
Добавлено: 3 марта 2018 г.
Nazaikinskii V., BEDRIKOVETSKY P., LIUDMILA I. KUZMINA и др., SIAM Journal on Applied Mathematics 2020 Vol. 80 No. 5 P. 2120-2143
Добавлено: 7 января 2021 г.
Веденин А. В., Галкин В. Д., Каратецкая Е. Ю. и др., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
Добавлено: 12 октября 2019 г.
Chernyshev V.L., Russian Journal of Mathematical Physics 2016 Vol. 23 No. 3 P. 348-354
...
Добавлено: 25 октября 2014 г.
Ремизов И. Д., Applied Mathematics and Computation 2018 Vol. 328 P. 243-246
Добавлено: 25 мая 2018 г.
Веденин А. В., Ремизов И. Д., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020.
Добавлено: 14 декабря 2020 г.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Математические заметки 2012 Т. 92 № 2 С. 163-180
На примере уравнений Шрёдингера и Клейна-Гордона с быстро осциллирующими коэффициентами, показано что их осреднение может быть получено с помощью адиабатического приближения, основанного на операторном методе В.П. Маслова. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Абрашкин А. А., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2019 Vol. 39 No. 8 P. 4443-4453
Добавлено: 19 июня 2019 г.
Rabinowitch A. S., Journal of Mathematical Physics 2016 Vol. 57 P. 083103-1-083103-6
Добавлено: 5 октября 2019 г.
Шапошников С. В., Богачев В. И., Roeckner M., Journal of Mathematical Sciences 2011 Vol. 179 No. 1 P. 1-41
Добавлено: 14 октября 2014 г.
Florido Calvo F. A., Ремизов И. Д., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
Добавлено: 16 декабря 2021 г.
Шапошников С. В., Теория вероятностей и ее применения 2011 Т. 56 № 2 С. 318-350
Получены локальные и глобальные оценки решений параболических уравнений для мер. Исследовано поведение решения на бесконечности и при подходе к начальному условию. ...
Добавлено: 14 октября 2014 г.
Anikin A. Y., Brüning J., Dobrokhotov S. и др., Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 3 P. 265-276
Добавлено: 18 сентября 2019 г.
Веденин А. В., Воеводкин В. С., Галкин В. Д. и др., Математические заметки 2020 Т. 108 № 3 С. 463-468
Сообщение посвящено обоснованию первых шагов в изучении скорости, с которой убывает ошибка при использовании основанных на теореме Чернова аппроксимаций к однопараметрическим полугруппам, дающим решения уволюционных уравнений. ...
Добавлено: 21 октября 2019 г.
Solvability Problems for a Linear Homogeneous Functional-Differential Equation of the Pointwise Type
Бекларян А. Л., Beklaryan L. A., Differential Equations 2017 Vol. 53 No. 2 P. 145-156
Добавлено: 6 марта 2017 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., Journal of Mathematical Physics 2016
We consider the one-dimensional Schrodinger operator in the semiclassical regime assuming that its double-well potential is the sum of a finite "physically given" well and a square shape probing well whose width or depth can be varied (tuned). We study the dynamics of an initial state localized in the physical well. It is shown that ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Ludmila I. Kuzmina, Osipov Y., International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 2016 Vol. 12 No. 3 P. 145-150
Рассматривается одна из задач подземной гидромеханики - фильтрация суспензии в пористой среде. Приводятся физические и математические модели движения потока одинаковых частиц для геометрического механизма захвата частиц порами фильтра. Построено аналитическое решение задачи фильтрации обратного потока для линейного коэффициента фильтрации. ...
Добавлено: 26 декабря 2016 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 13 № 2 С. 43-54
Рассматривается задача о квазиклассической асимптотике смещения энергетических уровней дискретного спектра одномерного оператора Шредингера с одноямным потенциалом при деформации потенциала в классически запрещенной области. Поскольку подобная деформация потенциала влияет на квантовую частицу только за счет туннельных эффектов, то величина смещения энергетических уровней оказывается экспоненциально малой. Задача состоит в построении асимптотических формул для величины смещения энергетических уровней. ...
Добавлено: 18 февраля 2016 г.
L.I. Kuzmina, Nazaikinskii V. E., Osipov Y. V., Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 1 P. 130-134
Добавлено: 14 февраля 2019 г.