Смирнов С. В., Миллионщиков Д. В., Уфимский математический журнал 2021 Т. 13 № 2 С. 44–73
В данной работе изучаются характеристические алгебры для систем экспоненциального типа, соответствующих вырожденным матрицам Картана. Эти системы обобщают хорошо известные в теории интегрируемых систем гиперболические уравнения синус-Гордон и Цицейки. Для таких систем, соответствующих матрицам Картана ранга 2, характеристические алгебры описаны явно в терминах образующих и соотношений, и доказано, что они имеют линейный рост. Исследуется связь между ...
Added: September 11, 2026
Смирнов С. В., Glasgow Mathematical Journal 2026 Vol. 68 No. 2 P. 299–316
In the second half of the 19th century Darboux obtained determinant formulae that provide the general solution for a linear hyperbolic second order PDE with finite Laplace series. These formulae played an important role in his study of the theory of surfaces and, in particular, in the theory of conjugate nets. During the last three ...
Added: September 11, 2026
Смирнов С. В., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2023 Vol. 56 No. 26 Article 265204
There are different methods of discretizing integrable systems. We consider semi-discrete analog of two-dimensional Toda lattices associated to the Cartan matrices of simple Lie algebras that was proposed by Habibullin in 2011. This discretization is based on the notion of Darboux integrability. Generalized Toda lattices are known to be Darboux integrable in the continuous case ...
Added: September 11, 2026
Enatskaya N., Труды Карельского научного центра РАН. Серия 10: Математическое моделирование и информационные технологии 2026 № 6 С. 132–138
In schemes S for placing r particles in n distinguishable cells, their placement in selected m cells – schemes S∗ is studied, for which the analysis is carried out by a new enumerative method (EM) in extended areas of enumerative combinatorics: finding the number of outcomes and, based on the construction of a model of ...
Added: September 11, 2026
Enatskaya N., Труды Карельского научного центра РАН. Серия 10: Математическое моделирование и информационные технологии 2026 № 6 С. 139–147
The class of particle cell arrangements under consideration is characterized by the introduction of an upper limit on the filling levels of the cells, which must be achieved in at least one cell of each outcome of each arrangement. The circuits are distinguished by the paired qualities of their constituent elements (cells and particles) according ...
Added: September 11, 2026
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Added: September 9, 2026
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126
Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений
неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые
решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...
Added: September 9, 2026
Chemical Papers 2026
Benzenoid hydrocarbons are structurally regular aromatic compounds, which makes them well suited for quantitative structure–property relationship (QSPR) studies. This study presents a QSPR analysis of nineteen benzenoid hydrocarbon species using degree-based topological co-indices. We developed a Python program to compute eleven degree-based topological co-indices from molecular graphs and evaluated their ability to explain variations in ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
B.Josephson (Nobel Prize, 1973) predicted a tunnelling effect for a system of two superconductors separated by a narrow dielectric (such a system is called Josephson junction): existence of a supercurrent through it and equations governing it. The overdamped Josephson junction is modeled by the family of differential equations on the 2-torus, dθdτ=1ω(cosθ+B+Acosτ), which is known as ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
A planar dual billiard is a planar curve γ equipped with a family (σP)|P∈γ of projective involutions of the projective lines LP tangent to γ at P that fix P. A dual billiard is called rationally integrable, if there exists a rational function R(x,y) of two variables (called first integral) whose restriction to each tangent ...
Added: September 8, 2026
Alexandrov A., Glutsyuk A., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
The overdamped Josephson junction in superconductivity theory can be modeled by the family of dynamical systems on the torus, which is known as the RSJ model. This family admits an equivalent description by a family of second-order differential equations: special double confluent Heun equations. In the present paper, we construct two new families of dynamical systems on ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., Inventiones Mathematicae 2026 Vol. 245 P. 977–1058
A caustic of a strictly convex planar bounded billiard is a smooth curve whose tangent lines are reflected from the billiard boundary to its tangent lines. The famous Birkhoff Conjecture, studied by many mathematicians, states that if the billiard boundary has an inner neighborhood foliated by closed caustics, then it is an ellipse. In the paper we study ...
Added: September 8, 2026
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
In this follow-up paper we show that smooth Hodge-proper stacks over O𝐾 are ℚ𝑝-locally acyclic: namely the natural map between étale ℚ𝑝-cohomology of the algebraic and Raynaud generic fibers is an equivalence. This establishes the ℚ𝑝-case of general conjectures made in D. Kubrak and A. Prikhodko [p-adic Hodge theory for Artin stacks, Mem. Amer. Math. ...
Added: September 7, 2026
Ismailov A., Constructive Approximation 2026
The measure of the positivity set {x ∈ [0; 2π] | f (x) > 0} of a trigonometric polynomial f is bounded from below by the Motzkin density.
We generalize the bound to polynomials in several variables and almost periodic functions.
We then use these generalizations to extend known results on Taikov’s problem. ...
Added: September 7, 2026
Kelbert M., Statistics 2026 Vol. 60
We present variational representations for the weighted divergencies
and exponential error function, and discuss implications for the
statistical inference and entropic optimal transport. ...
Added: September 7, 2026
Kucheryavyy P., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Added: September 7, 2026
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Added: September 3, 2026
Buchstaber V. M., Ustinov A., Математический сборник 2015 Т. 206 № 11 С. 19–60
We describe the coefficient rings of universal formal group laws which arise in algebraic geometry, algebraic topology and their application to mathematical physics. We also describe the homomorphisms of these coefficient rings coming from reductions of one formal group law to another. The proofs are based on the number-theoretic properties of binomial coefficients. ...
Added: October 9, 2025
Ustinov A., Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 96–108
In the paper, we suggest a method for finding relations concerning series defining the Buchstaber formal group. This method is applied to the cases in which the exponent of the group is an elliptic function of level n=2,3, and 4. An algebraic relation for the series defining the universal Buchstaber formal group is also proved. ...
Added: October 7, 2025
Illarionov A., Известия РАН. Серия математическая 2023 Т. 87 № 6 С. 76–102
Выводятся формулы для последовательностей комплексных чисел, удовлетворяющие функциональным соотношениям билинейного типа. Полученные результаты используются для описания всех целых 1-периодических функций $f,g: C→C$, удовлетворяющих вместе с некоторыми $ϕ_j,ψ_j:C\to C$ разложению $f(x+y)g(x−y)=ϕ_1(x)ψ_1(y)+⋯+ϕ_4(x)ψ_4(y)$. ...
Added: January 16, 2024
Galkin O., Galkina S., Муляр О. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 4 С. 223–241
This paper studies one class of real functions, which we call Takagi power functions. Such functions have one positive real parameter; they are continuous, but nowhere differentiable, and are given on a real line using functional series. These series are similar to the series defining the continuous, nowhere differentiable Takagi function described in 1903. For ...
Added: December 26, 2023
Shirokov N. A., Синцова К. А., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 2023 Т. 10 № 1 С. 61–72
The problem of describing classes of functions in terms of the rate of approximation of these functions by polynomials, rational functions, splines entered in the theory of approximation more than 100 years ago and still retains its relevance. Among a large number of problems related to approximation, we considered the problem of polynomial approximation in ...
Added: May 24, 2023
Ustinov A., Математические заметки 2019 Т. 105 № 6 С. 899–910
В настоящей работе дается полное описание формальных групп Бухштабера
F(u,v)=\frac{u^2 A(v)-v^2 A(u)}{uB(v)-vB(u)},
для которых ряды A(x) и B(x) связаны соотношением A(x)ℓ=B(x)m. Получено новое семейство формальных групп Бухштабера, зависящее от двух алгебраически независимых параметров.
Библиография: 12 названий. ...
Added: November 25, 2021
Ustinov A., Быковский В. А., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 3 С. 79–83
В работе уточняется результат Зелевинского и Фомина (2002) о лорановости последовательностей Сомос-4 и Сомос-5 ...
Added: November 25, 2021