?
О сильной полиномиальной полноте почти всех квазигрупп
Математические заметки. 2022. Т. 111. № 1. С. 8–14.
In the paper, it is proved that almost all quasigroups are strongly polynomially complete, i.e., are not isotopic to quasigroups that are not polynomially complete.
Фирсанова В. И., Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 285 No. 1 P. 112–125
Text-to-image models use user-generated prompts to produce images. Such text-to-image models as DALL-E 2, Imagen, Stable Diffusion, and Midjourney can generate photorealistic or similar to human-drawn images. Apart from imitating human art, large text-to-image models have learned to produce combinations of pixels reminiscent of captions in natural languages. For example, a generated image might contain ...
Added: September 9, 2026
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Added: September 9, 2026
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126
Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений
неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые
решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...
Added: September 9, 2026
Фирсанова В. И., Человек: образ и сущность. Гуманитарные аспекты 2025 Vol. 2 No. 62 P. 203–214
Abstract. The paper highlights prompt engineering in academic setting to reduce plagiarism and increase students' interest. The research problem is the lack of a unified methodology for using artificial intelligence in education. The paper aims to create a generative artificial intelligence user interface, the Virtual Teaching Assistant. Teachers were interviewed, the first collection of presets ...
Added: September 9, 2026
Chemical Papers 2026
Benzenoid hydrocarbons are structurally regular aromatic compounds, which makes them well suited for quantitative structure–property relationship (QSPR) studies. This study presents a QSPR analysis of nineteen benzenoid hydrocarbon species using degree-based topological co-indices. We developed a Python program to compute eleven degree-based topological co-indices from molecular graphs and evaluated their ability to explain variations in ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
B.Josephson (Nobel Prize, 1973) predicted a tunnelling effect for a system of two superconductors separated by a narrow dielectric (such a system is called Josephson junction): existence of a supercurrent through it and equations governing it. The overdamped Josephson junction is modeled by the family of differential equations on the 2-torus, dθdτ=1ω(cosθ+B+Acosτ), which is known as ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
A planar dual billiard is a planar curve γ equipped with a family (σP)|P∈γ of projective involutions of the projective lines LP tangent to γ at P that fix P. A dual billiard is called rationally integrable, if there exists a rational function R(x,y) of two variables (called first integral) whose restriction to each tangent ...
Added: September 8, 2026
Alexandrov A., Glutsyuk A., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
The overdamped Josephson junction in superconductivity theory can be modeled by the family of dynamical systems on the torus, which is known as the RSJ model. This family admits an equivalent description by a family of second-order differential equations: special double confluent Heun equations. In the present paper, we construct two new families of dynamical systems on ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., Inventiones Mathematicae 2026 Vol. 245 P. 977–1058
A caustic of a strictly convex planar bounded billiard is a smooth curve whose tangent lines are reflected from the billiard boundary to its tangent lines. The famous Birkhoff Conjecture, studied by many mathematicians, states that if the billiard boundary has an inner neighborhood foliated by closed caustics, then it is an ellipse. In the paper we study ...
Added: September 8, 2026
Вохминцев И. В., Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика 2026 Т. 21 № 2
The EAEU and the CSTO are Russia’s principal regional international organisations. Understanding, assessing, and analysing the foreign-policy positions of the countries that belong to them is a matter of the state’s national interests. This determines the purpose of the study: to identify the level and the form of cohesion in the voting of EAEU and ...
Added: September 7, 2026
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
In this follow-up paper we show that smooth Hodge-proper stacks over O𝐾 are ℚ𝑝-locally acyclic: namely the natural map between étale ℚ𝑝-cohomology of the algebraic and Raynaud generic fibers is an equivalence. This establishes the ℚ𝑝-case of general conjectures made in D. Kubrak and A. Prikhodko [p-adic Hodge theory for Artin stacks, Mem. Amer. Math. ...
Added: September 7, 2026
Ismailov A., Constructive Approximation 2026
The measure of the positivity set {x ∈ [0; 2π] | f (x) > 0} of a trigonometric polynomial f is bounded from below by the Motzkin density.
We generalize the bound to polynomials in several variables and almost periodic functions.
We then use these generalizations to extend known results on Taikov’s problem. ...
Added: September 7, 2026
Alshanskaia E., Portnova G., Liaukovich K. et al., Frontiers in Neuroscience 2024 Vol. 18
Added: September 7, 2026
Зуенко Д. О., Trofimova E., Хайдарова И., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 121339–121357
Oil spill segmentation in Synthetic Aperture Radar (SAR) images is limited by noisy annotations in publicly available datasets and by architectural choices that interact with label quality in opposing directions. First, we introduce a manually refined version of the Deep-SAR Oil Spill (SOS) dataset, in which 36.25% of masks are corrected for false positives, missed ...
Added: September 7, 2026
Kelbert M., Statistics 2026 Vol. 60
We present variational representations for the weighted divergencies
and exponential error function, and discuss implications for the
statistical inference and entropic optimal transport. ...
Added: September 7, 2026
Kucheryavyy P., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Added: September 7, 2026
Неверов В. Д., Красавин А. В., Vagov A. et al., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2026 Vol. 113 P. 1–6
We develop a neural network approach to solve the self-consistent Bogoliubov-de Gennes equations in strongly disordered s-wave superconductors. The method accurately reproduces inhomogeneous gap distributions and generalizes to system sizes far larger than those used in training. It reduces computational scaling from O(N6 ) to O(N2), enabling quantitative analysis of percolation phenomena and the superconductor-insulator ...
Added: September 5, 2026
Sheshukova M., Durmus A., Khusainov M. et al., Statistics 2026 P. 1–25
In this paper, we consider the problem of Gaussian approximation for the online linear regression task. We derive the corresponding rates for the setting of a constant stepsize and study the explicit dependence of the convergence rate on the problem dimension d and quantities related to the design matrix. When the number of iterations n is known in advance, ...
Added: September 4, 2026
Galatenko A. V., Галатенко В. В., Панкратьев А. Е., Математика и теоретические компьютерные науки 2024 Т. 2 № 4 С. 35–50
Изучается “типичность” свойств простоты, неаффинности и полиномиальной полноты конечных n-квазигрупп. Показано, что при фиксированном n почти все n-квазигруппы сильно неаффинны, т.е. не изотопны аффинным. Найдено точное значение числа простых, аффинных и одновременно простых и аффинных n-квазигрупп порядка 4. Как следствие, показано, что почти все n-квазигруппы порядка 4 полиномиально полны и сильно неаффинны. ...
Added: April 21, 2025
Chaplygina S., Alexy V. Galatenko, Quasigroups and Related Systems 2024 Vol. 32 No. 2 P. 207–223
Finite quasigroups and n-quasigroups are currently extensively utilized to implement various cryptographic functions. Cryptographic requirements lead to constraints imposed on quasigroups and n-quasigroups. In particular, V. A. Artamonov proposed using polynomially complete quasigroups. Polynomial completeness can be decided with the help of a criterion of J. Hagemann and C. Herrmann: a quasigroup is polynomially complete ...
Added: December 29, 2024
Galatenko A. V., Носов В. А., Панкратьев А. Е. et al., Дискретная математика 2023 Т. 35 № 1 С. 35–53
Конечные квазигруппы и n-квазигруппы являются перспективной платформой для реализации криптоалгоритмов. Одна из актуальных задач заключается в эффективном по памяти порождении широких классов n-квазигрупп большого порядка. В работе предлагается возможный подход к решению этой задачи, основанный на правильных семействах функций, показано, что число порождаемых n-квазигрупп оценивается снизу функцией от мощности образа соответствующего правильного семейства, исследуются возможные значения мощности образа, и приведены ...
Added: July 27, 2023
Petrova T., В кн.: Апрельские тезисы: материалы межлисциплинарной научно-исследовательской конференции (г. Пермь, 8-9 апреля 2022 г.).: Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2022. С. 197–206.
The article considers to identifying the features of simplicity in the visual image of N. S. Khrushchev in the late 1950s–early 1960s. Based on the visual materials of newspapers and ego-documents, au- thor identifies the features of simplicity and patterns of their display in Khrushchev’s representation. Author characterizes the personal myth of the Soviet leader, which based ...
Added: April 9, 2023
Galatenko A. V., Панкратьев А. Е., Staroverov V., Программирование 2022 № 1 С. 40–53
В работе описываются эффективные алгоритмы для проверки некоторых существенных с криптографической точки зрения свойств n-квазигрупп: полиномиальной полноты (которая сводится к проверке простоты и неаффинности) и существования n-подквазигрупп. Доказываются теоремы об оценках времени работы предложенных алгоритмов и их пространственной сложности, а также приводятся результаты численных экспериментов для оценки практической эффективности программной реализации. ...
Added: October 24, 2022
Galatenko A. V., Pankratiev A. E., Staroverov V., Lobachevskii Journal of Mathematics 2022 Vol. 43 No. 3 P. 571–581
Proper families of functions are a convenient framework for specification of large parametric families of quasigroups and 𝑛-quasigroups. We propose two methods for generation of proper families. The first method uses proper families of the order 𝑚 to construct proper families of the order 𝑚+1. The second method allows generating uniform distribution on the set ...
Added: October 24, 2022