?
Некоторые свойства почти всех n-квазигрупп
Математика и теоретические компьютерные науки. 2024. Т. 2. № 4. С. 35–50.
Chaplygina S., Alexy V. Galatenko, Quasigroups and Related Systems 2024 Vol. 32 No. 2 P. 207–223
Finite quasigroups and n-quasigroups are currently extensively utilized to implement various cryptographic functions. Cryptographic requirements lead to constraints imposed on quasigroups and n-quasigroups. In particular, V. A. Artamonov proposed using polynomially complete quasigroups. Polynomial completeness can be decided with the help of a criterion of J. Hagemann and C. Herrmann: a quasigroup is polynomially complete ...
Added: December 29, 2024
Galatenko A. V., Носов В. А., Панкратьев А. Е. et al., Дискретная математика 2023 Т. 35 № 1 С. 35–53
Конечные квазигруппы и n-квазигруппы являются перспективной платформой для реализации криптоалгоритмов. Одна из актуальных задач заключается в эффективном по памяти порождении широких классов n-квазигрупп большого порядка. В работе предлагается возможный подход к решению этой задачи, основанный на правильных семействах функций, показано, что число порождаемых n-квазигрупп оценивается снизу функцией от мощности образа соответствующего правильного семейства, исследуются возможные значения мощности образа, и приведены ...
Added: July 27, 2023
Petrova T., В кн.: Апрельские тезисы: материалы межлисциплинарной научно-исследовательской конференции (г. Пермь, 8-9 апреля 2022 г.).: Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2022. С. 197–206.
The article considers to identifying the features of simplicity in the visual image of N. S. Khrushchev in the late 1950s–early 1960s. Based on the visual materials of newspapers and ego-documents, au- thor identifies the features of simplicity and patterns of their display in Khrushchev’s representation. Author characterizes the personal myth of the Soviet leader, which based ...
Added: April 9, 2023
Galatenko A. V., Панкратьев А. Е., Staroverov V., Программирование 2022 № 1 С. 40–53
В работе описываются эффективные алгоритмы для проверки некоторых существенных с криптографической точки зрения свойств n-квазигрупп: полиномиальной полноты (которая сводится к проверке простоты и неаффинности) и существования n-подквазигрупп. Доказываются теоремы об оценках времени работы предложенных алгоритмов и их пространственной сложности, а также приводятся результаты численных экспериментов для оценки практической эффективности программной реализации. ...
Added: October 24, 2022
Galatenko A. V., Pankratiev A. E., Staroverov V., Lobachevskii Journal of Mathematics 2022 Vol. 43 No. 3 P. 571–581
Proper families of functions are a convenient framework for specification of large parametric families of quasigroups and 𝑛-quasigroups. We propose two methods for generation of proper families. The first method uses proper families of the order 𝑚 to construct proper families of the order 𝑚+1. The second method allows generating uniform distribution on the set ...
Added: October 24, 2022
Galatenko A. V., Galatenko V. V., Панкратьев А. Е., Математические заметки 2022 Т. 111 № 1 С. 8–14
In the paper, it is proved that almost all quasigroups are strongly polynomially complete, i.e., are not isotopic to quasigroups that are not polynomially complete. ...
Added: October 24, 2022