?
О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости
.
Горская В. А., Polotovskiy G.
Keywords: вещественные алгебраические кривые
Горская В. А., В кн.: Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории Материалы XXI Международной конференции, посвящённой 85-летию со дня рождения А.А. Карацубы.: Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2022. С. 346–348.
Классическая задача классификации вещественных алгебраических кривых берёт своё начало фактически у истоков математики. Современную формулировку задача приобрела после включения ее в 1900 г. Д. Гильбертом в его знаменитый список математических проблем под номером 16. Гильберт поставил задачу изотопической классификации неособых вещественных проективных кривых степени 6, которую в 1969 г. решил Д.А. Гудков. Так же Гудков поставил задачу ...
Added: September 9, 2022
Горская В. А., В кн.: Материалы конференции VI Всероссийской Научной студенческой конференции НИУ ВШЭ - Нижний Новгород "Молодежь и наука: преобразования через образование".: НИУ ВШЭ - Нижний Новгород, 2022. С. 69–71.
Рассматривается относящаяся по тематике к первой части 16-й проблемы Гильберта задача изотопической классификации плоских вещественных алгебраических кривых, распадающихся на кубику и пару коник. Даётся обзор результатов о кривых степени 7, распадающихся на эти три сомножителя ...
Added: September 9, 2022
Борисов И. М., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 76–91
The construction of decomposable curves of degree 8 with multipliers of degrees 3 and 5 is considered in this paper. Sturmfels's modification of Viro's patchworking method for constructing decomposable curves is used. 29 pairwise different curves were constructed. ...
Added: April 18, 2021
Борисов И. М., Polotovskiy G., В кн.: ГЕОМЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Сборник трудов IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 80-летию Е.В. Потоскуева).: Тольятти: Издательство Тольяттинского государственного университета, 2020. С. 229–231.
The work is devoted to the application of the Orevkov method, based on the theory of knots and links, to the classification of real algebraic curves, which decompose into the product of two nonsingular curves under some conditions of maximality and general position. In particular, some classes of decomposable curves of the 7 and 8 ...
Added: December 8, 2020
Antonio F.Costa, Natanzon S., Shapiro B., / Series math "arxiv.org". 2016. No. 05755.
In this article, to each generic real meromorphic function (i.e., having only simple branch points in the appropriate sense) we associate a certain combinatorial gadget which we call the park of a function. We show that the park determines the topological type of the generic real meromorphic function and that the set of all parks ...
Added: September 22, 2016