?
Analysis of the sensitivity of solutions of multi-criteria problems based on parametric partial preference relations
Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. No. 7. P. 1294-1303.
Podinovskiy V. V., Potapov M. A.
We give a survey of approaches for analyzing the sensitivity of non-dominated alternatives
to changes in the parameters of partial quasi-orderings that define preferences. Such
parameters can include values of importance coefficients for different criteria or boundaries of
interval estimates of the degrees of superiority in the importance of some criteria over others,
boundaries of intervals of criteria value tradeoffs uncertainty, and others.
Podinovskiy V. V., Потапов М. А., Автоматика и телемеханика 2019 № 7 С. 142-154
Дается обзор методов анализа чувствительности недоминируемых альтернатив к изменению параметров частичных квазипорядков, описывающих предпочтения. В качестве таких параметров могут выступать значения коэффициентов важности критериев или границы интервальных оценок степеней превосходства в важности одних критериев над другими, границы интервалов неопределенности замещений критериев и другие. ...
Added: July 19, 2019
Podinovski V.V., Nelyubiin A. P., Potapov M. A., Journal of Physics: Conference Series 2019 Vol. 1203 No. 1 P. 1-6
The new version of the software system DASS designed to solve multicriteria
problems using methods of the criteria importance theory is described. A new approach has
been developed by the authors, allowing to take into account inaccurate and fuzzy information
about preferences of decision makers. ...
Added: July 19, 2019
Podinovskiy V. V., В кн. : IX Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2018). Москва, 22 – 27 октября 2018 г. Труды. Т. 2.: М. : МГУ, МАКС Пресс, 2018. С. 141-144.
Дается обзор методов анализа чувствительности недоминируемых альтернатив к изменению параметров частичных квазипорядков, описывающих предпочтения. В качестве таких параметров могут выступать значения коэффициентов важности критериев или границы интервальных оценок степеней превосходства в важности одних критериев над другими, границы интервалов неопределенности замещений критериев и другие. ...
Added: October 28, 2018
Podinovskiy V. V., European Journal of Operational Research 2012 Vol. 221 No. 1 P. 198-204
In this paper we consider choice problems under the assumption that the preferences of the decision maker are expressed in the form of a parametric partial weak order without assuming the existence of any value function. We investigate both the sensitivity (stability) of each non-dominated solution with respect to the changes of parameters of this ...
Added: May 21, 2012
Подиновская О. В., Podinovskiy V. V., Проблемы управления 2014 № 6 С. 2-8
The paper proposes decision rules that allow comparing alternatives
by preference for different cases of information regarding criteria
importance and growth of preferences along criteria scale. These rules
work within the framework of the new model of decision making situation
with criteria forming a multi-level structure. This model was
previously developed by the authors. The created methodology is free
from fundamental ...
Added: December 17, 2014
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Журнал вычислительной математики и математической физики 2011 Т. 51 № 5 С. 802-813
Exact efficient numerical methods are proposed for solving bilinear optimization problems that arise when various solution variants are compared based on their preferability using an additive value function in the case of interval estimates of the degrees of superiority of certain criteria over others and in the case of interval restrictions on the growth of ...
Added: December 3, 2012
Подиновская О. В., Podinovskiy V. V., Информационные технологии моделирования и управления 2014 № 3 С. 238-247
В статье рассматривается случай, когда множество всех критериев разбито на несколько групп, и для любых двух из этих групп, в соответствии с определениями теории важности критериев, установлено, во сколько раз одна из них важнее другой. Известно также, во сколько раз один из критериев важнее другого для критериев из одной и той же группы. Предложено определение ...
Added: November 6, 2014
V.V. Podinovski, Automatic Documentation and Mathematical Linguistics 2016 Vol. 50 No. 6 P. 237-242
This article provides a comparative analysis of chains of alternatives that emerge in solving multicriteria choice problems by methods of the criteria importance theory and the even swap method and brings to light the essential difference between these chains. ...
Added: March 6, 2017
Нелюбин А. П., В.В. Подиновский, Автоматика и телемеханика 2022 № 7 С. 119-136
Разработана постановка задачи принятия решений при наличии информации о важности групп критериев: введены определения отношения важности групп критериев и коэффициентов важности, введены отношения предпочтения на основе такой информации. Указаны способы проверки непротиворечивости информации о важности, указаны пути построения введенных отношений предпочтения. Раскрыта взаимосвязь качественной важности и качественной вероятности. ...
Added: July 20, 2022
V. V. Podinovski, Automatic Documentation and Mathematical Linguistics 2016 Vol. 50 No. 6 P. 237-242
This article provides a comparative analysis of chains of alternatives that emerge in solving multicriteria
choice problems by methods of the criteria importance theory and the even swap method and brings
to light the essential difference between these chains. ...
Added: February 15, 2017
Podinovskiy V. V., М. : Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук "Издательство "Наука", 2019
Монография посвящена новому разделу математической теории принятия решений при многих критериях. Раскрываются основные идеи и дается представление о методах выбора оптимальных вариантов решений, оцениваемых по нескольким критериям с использованием информации об их относительной важности. Изложение опирается на строгие определения понятий «Один критерий важнее другого» и «Один критерий важнее другого во столько-то раз». У читателя предполагается ...
Added: October 24, 2019
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Открытое образование 2011 № 6 С. 108-115
Influence of the assumption about the existence of quantitative coefficients of criteria importance, consistent with the criteria importance order (according to the definitions in the criteria importance theory), on the preference relation, generated by this information, is investigated. ...
Added: December 3, 2012
Podinovski V.V., Podinovskaya O. V., Automatic Documentation and Mathematical Linguistics 2014 Vol. 48 P. 1-6
A new hierarchical model of decision making under multiple criteria that form a multilevel system is proposed. With this model, one can use approaches and methods of the criteria importance theory to collect information about the importance of criteria and use it to analyze practical multicriterial decision making problems in a correct way. ...
Added: April 29, 2014
Podinovskiy V. V., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2018 Vol. 58 No. 3 P. 461-469
An approach to sensitivity (stability) analysis of nondominated alternatives to changes in the bounds of intervals of value tradeoffs, where the alternatives are selected based on interval data of criteria tradeoffs is proposed. Methods of computations for the analysis of sensitivity of individual nondominated alternatives and the set of such alternatives as a whole are ...
Added: May 16, 2018
A. P. Nelyubin, V. V. Podinovski, Automation and Remote Control 2022 Vol. 83 No. 7 P. 1108-1122
We develop a statement of the decision-making problem in the presence of information about the importance of criteria groups, give definitions of the relationships of the importance of criteria groups, and introduce coefficients of importance and preference relations based on such information. Methods for checking the consistency of information about importance are indicated, and ways of constructing the ...
Added: July 21, 2022
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Проблемы управления 2021 № 2 С. 33-41
В недавней статье авторов («Проблемы управления», 2020, № 5) предложен новый подход к определению средних величин и исследованы свойства введенных средних. В данной статье, которая является непосредственным её продолжением, представлены новые свойства таких средних. Изучен вопрос об устойчивости средних к малым изменениям исходных данных и выяснено, какие из них являются устойчивыми. Рассмотрены случаи, когда имеются ...
Added: April 21, 2021
Нелюбин А. П., Podinovskiy V. V., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2017 Vol. 57 No. 9 P. 1475-1483
Multicriteria choice methods are developed by applying methods of criteria importance
theory with uncertain information on criteria importance and with preferences varying along their
scale. Formulas are given for computing importance coefficients and importance scale estimates that
are “characteristic” representatives of the feasible set of these parameters. In the discrete case, an
alternative with the highest probability of being ...
Added: September 24, 2017
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 1 С. 48-65
An exact computational method is proposed for the preferability comparison of various solution variants in multicriteria problems withimportance[1]ordered criteria using a common scale along which the growth of preferences slows down. ...
Added: December 4, 2012
Podinovskiy V. V., Journal of Computer and Systems Sciences International 2008 Vol. 47 No. 2 P. 221-225
A set of interrelated methods is presented for analyzing multicriteria decision-making problems on the basis of an information on the criteria importance and change of the preferences along their scales. Computer systems of decision-making support, implementing these methods within the methodology of progressive adequate modeling of preferences are briefly described. The paper is based on ...
Added: February 9, 2010
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., , in : Several Problems of Applied Mathematics and Mechanics. : NY : Nova Science Publishers, 2012. Ch. 4. P. 51-65.
The influence of the assumption about the existence of cardinal coefficients of criteria importance, consistent with the importance ordering of criteria (according to the definitions in the criteria importance theory), on the preference relation generated by this information, is investigated. ...
Added: December 3, 2012
A. P. Nelyubin, V. V. Podinovski, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2023 Vol. 63 No. 5 P. 730-742
A new approach to estimating approximation parameters is developed. In this approach, the
distance of the approximating function from a given finite set of points is estimated by a vector criterion
the components of which are the absolute values of residuals at all points. Using this criterion, the
remoteness preference relation is defined, and the nondominated function with ...
Added: June 9, 2023
Подход теории важности критериев к задачам принятия решений с иерархической критериальной структурой
Podinovskiy V. V., Подиновская О. В., Научно-техническая информация. Серия 2: Информационные процессы и системы 2014 № 1 С. 1-6
Предлагается новая иерархическая модель ситуации принятия решений при многих критериях, образующих многоуровневую систему. Эта модель позволяет использовать подходы и методы теории важности критериев для сбора информации о важности критериев и корректного анализа практических многокритериальных задач принятия решений с её использованием. ...
Added: February 21, 2014
Podinovskiy V. V., Подиновская О. В., Доклады Академии наук 2013 Т. 451 № 1 С. 21-23
В отличие от всех известных методов анализа многокритериальных задач принятия решений, использующих оценки важности критериев, теория важности критериев (ТВК) основана на точных определениях понятий равенства и превосходства в важности одних критериев над другими. В ней разработаны решающие правила для ряда комбинаций различных видов информации о важности критериев и их шкале, задающие соответствующие бинарные отношения предпочтения.
В ...
Added: September 27, 2013
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Проблемы управления 2020 № 5 С. 3-16
Предлагается новый подход к определению понятия средней величины для конечного множества X чисел x1, x2, …, xn: удаленность произвольной точки x от каждой отдельной точки xi оценивается расстоянием fi(x) между ними, а удаленность точки x от всего множества X характеризуется векторным критерием (f1(x), f2(x), …, fn(x)); при помощи этого критерия задается отношение предпочтения в удаленности; ...
Added: July 24, 2020