?
О замкнутых классах функций многозначной логики, порожденных симметрическими функциями
С. 123–212.
Closed classes of functions of many-valued logic are studied. Problem on the basis existence is considered for some families of closed sets. Functions from generating systems are symmetric functions taking the values from the set {0,1} and equal to zero on the unit collection and collections containing at least one zero. Furthermore, closure of any subset of considered set of fuction intersected with initial function set equals to the unit of every function closure of the subset intersected with initial function set.
Smirnov E., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.
Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...
Added: December 2, 2025
Mikhailovich A., Kochergin V., М.: Физматлит, 2024.
Added: March 10, 2025
Gabdullin M., A. O. Radomskii, Sbornik: Mathematics 2024 Vol. 215 No. 5 P. 612–633
For a positive integer $n$ we denote by $F(n)$ the distance of $n$ to the nearest prime number. Using the technique from the recent paper ``Long gaps in sieved sets'' by Ford, Konyagin, Maynard, Pomerance and Tao (J. Eur. Math. Soc., 23:2 (2021), 667--700) we prove that every sufficiently large positive integer $N$ can be ...
Added: September 22, 2024
Габдуллин М. Р., Radomskii A., Математический сборник 2024 Т. 215 № 5 С. 47–70
Для натурального $n$ обозначим через $F(n)$ расстояние от $n$ до ближайшего простого числа. Используя метод из недавней работы К. Форда, С. Конягина, Дж. Мейнарда, К. Померанса и Т. Тао ``Long gaps in sieved sets'' (J. Eur. Math. Soc., 23:2 (2021), 667--700), мы доказываем, что всякое достаточно большое натуральное $N$ может быть представлено в виде $N=n_1+n_2$, ...
Added: May 22, 2024
Gavrilova S., Algebraic Combinatorics 2023 Vol. 6 No. 1 P. 37–51
Fully inhomogeneous spin Hall–Littlewood symmetric rational functions $F_{\lambda}$ are multiparameter deformations of the classical Hall–Littlewood symmetric polynomials and can be viewed as partition functions in 𝔰𝔩(2) higher spin six vertex models.
We obtain a refined Littlewood identity expressing a weighted sum of $F_{\lambda}$’s over all signatures $\lambda$ with even multiplicities as a certain Pfaffian. This Pfaffian can be derived as a partition ...
Added: November 24, 2023
Н. Л. Поляков, В кн.: Algebra and Model Theory 14Vol. 14.: Novosibirsk: ., 2023. С. 102–112.
The Galois theory for closed classes of infinitary functions and some of its applications in the theory of ultrafilters are considered. ...
Added: November 23, 2023
Kochergin V., Mikhailovich A., Mathematical notes 2023 Vol. 113 No. 5 P. 794–803
The problem of determining the nonmonotone complexity of the implementation ofk-valued logic functions by logic circuits in bases consisting of all monotone (with respect to thestandard order) functions and finitely many nonmonotone functions is investigated. In calculatingthe complexity measure under examination only those elements of the circuit which are assignednonmonotone basis functions are taken into ...
Added: November 19, 2023
Kochergin V., Mikhailovich A., В кн.: Материалы XIV Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б.Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2022 г.).: М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2022. С. 76–79.
Установлена нижняя оценка немонотонной сложности функций многозначной логики, отличающающаяся от известной верхней оценки не более чем на абсолютную константу ...
Added: October 29, 2022
Mikhailovich A., Kochergin V., В кн.: Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 129–131.
Added: December 7, 2021
Kochergin V., Mikhailovich A., В кн.: Проблемы теоретической кибернетики. Материалы заочного семинара XIX международной конференции.: Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2021. С. 75–78.
В работе исследуется сложность реализации функций многозначной логики над базисами, содержащими все монотонные функции и конечное число немонотонных функций. Получены верхняя и нижняя оценка, отличающиеся на константу, не зависящую от базиса. ...
Added: December 6, 2021
Kochergin V., Mikhailovich A., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2020 Т. 162 № 3 С. 311–321
The problem of the complexity of multi-valued logic functions realization by circuits
in a special basis is investigated. This kind of basis consists of elements of
two types. The first type of elements are monotone functions with zero weight.
The second type of elements are non-monotone elements with unit weight.
The non-empty set of elements of this type is ...
Added: December 6, 2021
Troitskaya A., Теоретическая и прикладная экономика 2021 № 3 С. 14–29
This article is dedicated to practical implementation of quantitative assessment of labor potential of the company. The author provides the results of implementation of the original methodology for calculating labor potential of the company on the example of “Foundry and Mechanical Plant” OJSC in the city of Semyonov of Nizhny Novgorod region. In the course ...
Added: October 29, 2021
Smirnov E., Тутубалина А. А., Математический сборник 2021 Т. 212 № 10 С. 131–151
Subword complexes were defined by A.Knutson and E.Miller in 2004 for describing Gröbner degenerations of matrix Schubert varieties. The facets of such a complex are indexed by pipe dreams, or, equivalently, by the monomials in the corresponding Schubert polynomial. In 2017 S.Assaf and D.Searles defined a basis of slide polynomials, generalizing Stanley symmetric functions, and ...
Added: September 29, 2021
Olshanski G., Cuenca C., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 4 P. 645–694
The classical q-hypergeometric orthogonal polynomials are assembled into a hierarchy called the q-Askey scheme. At the top of the hierarchy, there are two closely related families, the Askey–Wilson and q
-Racah polynomials. As it is well known, their construction admits a generalization leading to remarkable orthogonal symmetric polynomials in several variables.
We construct an analogue of the ...
Added: January 19, 2021