?
Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах
Математический сборник. 2011. № 12. С. 3–22.
Baranov A., Федоровский К. Ю.
Shirokov N. A., St Petersburg Mathematical Journal 2021 Vol. 32 P. 929–954
Let p(ζ) be a positive function defined on the unit circle T and satisfying the condition|p(ζ2)−p(ζ1)|≤c0loge|ζ2−ζ1|,ζ1,ζ2∈T,p−=minζ∈Tp(ζ). Futhermore, let 0<α<1, r≥0, r∈Z, and assume that p−>1α. Define a class of analytic functions in the unit disk D as follows: f∈Hr+αp(⋅) ifsup0<ρ<1sup0<|θ|<π∫02π|f(r)(ρei(λ+θ))−f(r)(ρeiλ)|θ|α|p(eiλ)dλ<∞.The following main results are proved.
Theorem 1. Let f∈Hr+αp(⋅), and let I be an inner function, f/I∈H1. Then f/I∈Hr+αp(⋅).
Theorem 2. Let f∈Hr+αp(⋅), and let I be an inner function, f/I∈H∞. Assume that the multiplicity of every zero of f in D is at least r+1. Then fI∈Hr+αp(⋅). ...
Added: October 30, 2021
Lvovsky S., М.: МЦНМО, 2017.
This textbook is based on several courses of complex analysis taught by the author at National Research University Higher School of economict (department of mathematics) and in the framework of the project "Math in Moscow" (joint project of NRU HSE and IUM). The cours begins with elementary properties of complex numbers and ends with an ...
Added: May 3, 2017
Natanzon S., Zabrodin A., International Mathematics Research Notices 2015 Vol. 2015 No. 8 P. 2082–2110
We explicitly construct the series expansion for a certain class of solutions to the 2D Toda hierarchy in the zero dispersion limit, which we call symmetric solutions. We express the Taylor coefficients through some universal combinatorial constants and find recurrence relations for them. These results are used to obtain new formulas for the genus 0 ...
Added: April 2, 2014
Shirokov N. A., Хеденмальм Х., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2011 С. 252–256
Added: January 18, 2014
Baranov A., Известия РАН. Серия математическая 2009 № 6 С. 3–28
Added: January 17, 2014
Baranov A., Амосов Г. Г., Капустин В. В., Алгебра и анализ 2011 № 4 С. 515–528
Added: January 17, 2014
Baranov A., Капустин В. В., Амосов Г. Г., Уфимский математический журнал 2012 № 1 С. 17–28
В работе описывается конструкция коциклических возмущений полу- группы сдвигов на полупрямой, основанная на использовании теории модельных про- странств. Показано, что, подбирая внутреннюю функцию, определяющую модельное пространство, можно добиться того, чтобы элементы возмущенной полугруппы имели предписанный спектральный тип и отличались от элементов исходной полугруппы на операторы класса Шаттена–фон Неймана. ...
Added: January 17, 2014