О применении модельных пространств для построения коциклических возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой

А. Д. Баранов; Капустин В. В.; Амосов Г. Г.

Publications

?

О применении модельных пространств для построения коциклических возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой

Уфимский математический журнал. 2012. № 1. С. 17–28.

Baranov A., Капустин В. В., Амосов Г. Г.

Language: Russian

Full text

Keywords: полугруппа сдвигов внутренняя функция классы Шаттена–фон Неймана

Inner factors of analytic functions of variable smoothness in the closed disk

Shirokov N. A., St Petersburg Mathematical Journal 2021 Vol. 32 P. 929–954

Let p⁡(ζ) be a positive function defined on the unit circle T and satisfying the condition|p⁡(ζ2)−p⁡(ζ1)|≤c0log⁡e|ζ2−ζ1|,ζ1,ζ2∈T,p−=minζ∈T⁡p⁡(ζ). Futhermore, let 0<α<1, r≥0, r∈Z, and assume that p−>1α. Define a class of analytic functions in the unit disk D as follows: f∈Hr+αp⁡(⋅) ifsup0<ρ<1⁡sup0<|θ|<π⁡∫02⁢π|f(r)⁡(ρ⁢ei⁢(λ+θ))−f(r)⁡(ρ⁢ei⁢λ)|θ|α|p(ei⁢λ)dλ<∞.The following main results are proved. Theorem 1. Let f∈Hr+αp⁡(⋅), and let I be an inner function, f/I∈H1. Then f/I∈Hr+αp⁡(⋅). Theorem 2. Let f∈Hr+αp⁡(⋅), and let I be an inner function, f/I∈H∞. Assume that the multiplicity of every zero of f in D is at least r+1. Then f⁢I∈Hr+αp⁡(⋅). ...

Added: October 30, 2021

Вложения модельных подпространств класса Харди: компактность и идеалы Шаттена--фон Неймана

Baranov A., Известия РАН. Серия математическая 2009 № 6 С. 3–28

Added: January 17, 2014

О возмущениях изометрической полугруппы сдвигов на полупрямой

Baranov A., Амосов Г. Г., Капустин В. В., Алгебра и анализ 2011 № 4 С. 515–528

Added: January 17, 2014

Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах

Baranov A., Федоровский К. Ю., Математический сборник 2011 № 12 С. 3–22

В работе исследуются свойства регулярности границ неванлинновских областей, возникших в связи с задачами аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Предложен новый способ построения неванлинновских областей с существенно нерегулярными неаналитическими границами, основанный на отыскании подходящих однолистных функций в модельных подпространствах. Для описания степени нерегулярности границ полученных областей использованы недавние результаты Е. П. Долженко о граничной регулярности конформных отображений. ...

Added: January 17, 2014