?
Финитная аппроксимируемость предтранзитивных аналогов S5
С. 353-356.
Kudinov A., Шапировский И. Б.
In book
М. : ИППИ РАН, 2011
Kudinov A., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'09). : М. : ИППИ РАН, 2009. С. 411-415.
В работе рассматриваются модальные логики бинарных отношений, удовлетворяющих условиям вида $R^m\subseteq R^n$. Несмотря на то, что эти логики легко описываются и имеют весьма простую аксиоматику, вопрос о финитной аппроксимируемости таких логик открыт. Эта задача возникла в 60х годах прошлого века (для случая m=3, n=2), и до сих пор остаётся нерешённой. В работе доказывается финитная ...
Added: February 27, 2013
Rybakov M., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2018 № 3 С. 81-94
Рассматривается вопрос о возможности эффективного описания ненормальных и квазинормальных предикатных модальных логик, определяемых семантически посредством классов шкал Крипке с выделенными мирами. Доказывается, что любая ненормальная или квазинормальная (в т. ч. нормальная) модальная предикатная логика, полная относительно некоторого первопорядково определимого класса шкал Крипке с выделенными мирами, погружается в классическую логику предикатов. Показано, как построить соответствующее погружение, ...
Added: October 6, 2019
Zolin E., Journal of Logic and Computation 2017 Vol. 27 No. 5 P. 1399-1420
We extend the language of the modal logic K4 of transitive frames with two sorts of modalities. In addition to the usual possibility modality (which means that a formula holds in some successor of a given point), we consider graded modalities (a formula holds in at least n successors) and converse graded modalities (aformula holds ...
Added: June 14, 2018
Kikot S., Shapirovsky I., Zolin E., , in : Advances in Modal Logic. Volume 10. : College Publications, 2014. P. 333-352.
Filtration is a standard tool for establishing the finite model property of modal logics. We consider logics and classes of frames that admit filtration, and identify some operations on them that preserve this property. In particular, the operation of adding the inverse or the transitive closure of a relation is shown to be safe in ...
Added: June 14, 2018
Kudinov A., Шапировский И. Б., Известия РАН. Серия математическая 2017 Т. 81 № 3 С. 134-159
In this paper we prove the finite model property and decidability
of a family of pretrasitive modal logics of finite height. We construct special partitions (filtrations) of pretransitive
frames of finite height, which implies the finite model property and
decidability of their modal logics. ...
Added: September 4, 2017
Kudinov A., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'11). : М. : ИППИ РАН, 2011. С. 335-339.
Мы изучаем модальную логику с топологической модальностью и модальностью неравенства вещественной прямой и доказываем, что она финитно аппроксимируема и разрешима. ...
Added: February 27, 2013
Zolin E., Logic Journal of the IGPL 2015 Vol. 23 No. 6 P. 861-880
The celebrated theorem proved by Goldblatt and Thomason in 1974 gives necessary and sufficient conditions for an elementary class of Kripke frames to be modally definable. Here we obtain a local analogue of this result, which deals with modal definability of classes of pointed frames. Furthermore, we generalize it to the case of n-frames, which ...
Added: June 14, 2018
Shehtman V. B., Шапировский И. Б., В кн. : Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. : М. : ИД "Форум", 2018. С. 265-305.
Модальная логика возникла в древности для формализации понятий возможного и необходимого.
Современная модальная логика стала одним из инструментов решения задач информатики --как теоретических, так и вполне прикладных.
Произошёл достаточно неожиданный переход из области абстрактных философских
категорий в актуальную и практически значимую современную дисциплину. Он был обусловлен тем, что модальная логика (как и логика в целом) приобрела развитый математический аппарат --- алгебраический, топологический, ...
Added: September 21, 2018
Rybakov M., Александров К. И., Шкатов Д. П., / ArXiv. Серия arXiv:2112.03833 "arXiv:2112.03833". 2021.
We show that products of propositional modal logics containing the logic of reflexive frames T as a factor are mbeddable into their single-variable fragments. The proof is a simplified version of the proof, to appear, of a similar result for products and expanding relativized products containing as a factor the logic KTB of reflexive and symmetric Kripke frames. ...
Added: December 10, 2021
Khaitovich D., В кн. : Двенадцатые Смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 24–26 июня 2021 г. : М. : Русское общество истории и философии науки, 2021. С. 145-148.
In the recent literature we can find several epistemic exstensions of STIT logics. One of the most prominent variant -- KSTIT logic, developed by John Horty and Eric Pacuit -- is build upon the introducing action type-token distinction in the theory, combined with a number of semantic constrains on epistemic and historical relations. In this ...
Added: September 21, 2021
Kikot S., Shapirovsky I., Zolin E., , in : Advances in Modal Logic. Vol. 13.: College Publications, 2020. P. 369-388.
We give a sufficient condition for Kripke completeness of modal logics that have the transitive closure modality. More precisely, we show that if a modal logic admits what we call definable filtration, then its enrichment with the transitive closure modality (and the corresponding axioms) is Kripke complete; in addition, the resulting logic has the finite ...
Added: December 2, 2020
Kudinov A., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции “Информационные технологии и системы” (ИТиС'10). : М. : ИППИ РАН, 2010. С. 258-262.
В работе рассматриваются пропозициональные модальные логики не обладающие конечной аксиоматикой, и, более того, не аксиоматизируемые никаким своим фрагментом с конечным числом переменных. Показано, что такие логики могут возникать даже в случае весьма `простых' структур, в частности -- бесконечных множеств с одним отношением неравенства или в случае произведений структур такого вида. ...
Added: February 27, 2013
Shishov K., Логико-философские штудии 2018 Т. 16 № 1-2 С. 137-139
В работе [1] представляется алгебраическая структура QMV-алгебры, которая, опираясь на идеи и результаты [2], характеризуется в качестве обобщения для многозначных алгебр. В качестве множества-носителя этого класса структур выступает частично-упорядоченное множество всех эффектов, в действительном интервале [0,1], где под эффектом понима- ется ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве. Используя метод, предложенный в [3], предполагается существование реляционной ...
Added: March 22, 2021
Kudinov A., Шапировский И. Б., Успехи математических наук 2016 Т. 71 № 1 С. 175-176
О финитной аппроксимируемости модальных логик конечной глубины ...
Added: September 4, 2017
Ivanova J., LOGOS, Rivista del Dipartimento di Filosofia "A. Aliotta"-Università degli Studi di Napoli Federico 2014 No. 8
This article examines the key notions of G. Vico’s doctrine of nature, anthropology and historical process using the category of modality in its interpretation by Nancy S. Struever. Our study is focused on the semantic shifts of socialitas, a concept extremely important for Vichian anthropology and philosophy of history, which occurred between Vico’s earlier De ...
Added: December 2, 2013
Khaitovich D., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2110.
Added: December 7, 2021
Gabbay D., Shapirovsky I., Shehtman V. B., Journal of Applied Logic 2014 Vol. 12 No. 4 P. 570-583
One of natural combinations of Kripke complete modal logics is the product, an operation that has been extensively investigated over the last 15 years. In this paper we consider its analogue for arbitrary modal logics: to this end, we use product-like constructions on general frames and modal algebras. This operation was first introduced by Y. ...
Added: March 24, 2015
Beklemishev L. D., Успехи математических наук 2018 Т. 74 № 4 С. 3-52
Strictly positive logics recently attracted attention both in the description logic and in the provability logic communities for their combination of efficiency and sufficient expressivity. The language of Reflection Calculus RC consists of implications between formulas built up from propositional variables and constant `true' using only conjunction and diamond modalities which are interpreted in Peano ...
Added: October 2, 2018
L. : College Publications, 2016
Logic deals with the fundamental notions of truth and falsity. Modal logic arose from the philosophical study of “modes of truth” with the two most common modes being “necessarily true” and “possibly true”. Research in modal logic now spans the spectrum from philosophy, computer science and mathematics using techniques from relational structures, universal algebra, topology, ...
Added: July 17, 2017
Rybakov M., Агаджанян И. А., / arXiv. Серия 2211.14571 "Logic". 2022.
Доказывается PSPACE-трудность константных фрагментов всех логик, лежащих между K и wGrz ...
Added: December 5, 2022
Оноприенко А. А., Математический сборник 2022 Т. 213 № 7 С. 97-120
Рассматривается совместная логика задач и высказываний QHC, введенная С. А. Мелиховым. Строятся модели Крипке с отмеченными мирами этой логики, показывается корректность и полнота логики QHC относительно этого типа моделей. Показана консервативность логики QHC относительно интуиционистской модальной логики QH4, совпадающей с “lax logic” QLL+. Построены модели Крипке с отмеченными мирами логики QH4, доказана теорема о корректности и ...
Added: July 11, 2022
Kikot S., Kudinov A., Mathematics 2022 Vol. 10 No. 19 Article 3701
We axiomatize strictly positive fragments of modal logics with the confluence axiom. We consider unimodal logics such
as K.2, D.2, D4.2 and S4.2
with unimodal confluence $\Diamond\Box p \to \Box\Diamond p$
as well as the products of modal logics
in the set {K, D, T, D4, S4}, which contain bimodal confluence
$\Diamond_1\Box_2 p \to \Box_2\Diamond_1 p$.
We show that the impact ...
Added: October 10, 2022
Zolin E., Notre Dame Journal of Formal Logic 2019
We introduce a modal operator of weak necessity, inspired by the canonical model construction for the non-contingency logic developed by Humberstone and Kuhn in 1995. This operator, when applied to a proposition, means that all consequences of a given proposition are non-contingent. We show that, although the weak necessity has many properties inherent to normal ...
Added: June 14, 2018
Оноприенко А. А., Математический сборник 2020 Т. 211 № 5 С. 98-125
In this paper we study the propositional fragment of the joint logic of problems and propositions HC introduced by Melikhov. We provide Kripke semantics for this logic and show that HC is complete with respect to those models and has the finite model property. We consider examples of the HC-models usage. In particular, we prove ...
Added: October 20, 2020