• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • HSE University
  • Publications
  • Articles
  • Решение дифференциальных уравнений с помощью языковых моделей из коробки: потенциал небольших LLM в математике
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Priority areas
  • business informatics
  • economics
  • engineering science
  • humanitarian
  • IT and mathematics
  • law
  • management
  • mathematics
  • sociology
  • state and public administration
by year
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • More
Subject
News
May 25, 2026
HSE Scientists Train Neural Network to 'Hear' Faults in Electric Motors
Researchers at the AI and Digital Science Institute of the HSE Faculty of Computer Science have developed a new method—the Signature-Guided Data Augmentation (SGDA) framework—that achieves 99% accuracy in motor fault detection and 86% accuracy in fault classification. The application of this approach can reduce industrial equipment repair costs, minimise downtime, and improve production safety. The study results have been published in Engineering Applications of Artificial Intelligence.
May 25, 2026
'The Humanities Serve as a Conscience'
Maria Mizernaia studies Soviet literature and the history of book publishing. In this interview for the HSE Young Scientists project, she discusses plans to publish a novel about besieged Leningrad, AI-provoked reflections on what it means to be human, and how novels can help satisfy our dopamine hunger.
May 25, 2026
Is It Possible to Predict a Citys Life Based on the Shape of Its Neighbourhoods?
Is it possible to predict, based on the configuration of streets and buildings, where a café will open or where traffic congestion will occur? Participants in the Spatial Analysis and Modelling of Urban Processes research and study group use open data and machine learning to identify universal patterns. Alexander Sheludkov and Eduard Somov discuss the purpose of comparing cities, the need for new forms of urban statistics, and how open data is transforming approaches to urban studies.

 

Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!

Publications
  • Books
  • Articles
  • Chapters of books
  • Working papers
  • Report a publication
  • Research at HSE

?

Решение дифференциальных уравнений с помощью языковых моделей из коробки: потенциал небольших LLM в математике

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2025. Т. 527. С. 311–319.
Koltsov S., Ignatenko V., Surkov A., Захаров В. О.
Research target: Computer Science Mathematics
Language: Russian
Full text
DOI
Text on another site
Keywords: дифференциальные уравнениямалые языковые моделиQwen2.5-1.5bOpen-Reasoner-Zero-1.5bDeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5b
Similar publications
The recognition-by-components method
Mylnikov L., Slivnitsin P., Engineering Applications of Artificial Intelligence 2026 Vol. 179 Article 115185
The paper describes a applied artificial intelligence task of recognition-by-components method of real objects based on the recognition of a limited set of primitives or components. The recognition-by-components makes it possible to determine the components, that compose an object, and increase the number of recognizable objects without degrading the recognition quality. Training is performed on ...
Added: May 29, 2026
Electrical networks and data analysis in phylogenetics
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
A classic problem in data analysis is studying the systems of subsets defined by either a similarity or a dissimilarity function on X which is either observed directly or derived from a data set. For an electrical network there are two functions on the set of the nodes defined by the resistance matrix and the response ...
Added: May 28, 2026
Brain-Computer Interfaces for Gait Rehabilitation After Stroke A Scoping Review
Mokienko O., Zisman M. A., Bobrov P. et al., American Journal of Physical Medicine and Rehabilitation 2026 Vol. 105 No. 6 P. 555–563
Brain-computer interfaces (BCIs) represent a promising technology for restoring lower limb motor functions and gait after stroke. The application of BCIs in this field is supported by a limited number of studies. The objective of the review was to systematically and critically evaluate the current evidence on the use of BCIs for lower limb function ...
Added: May 28, 2026
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ (ICCT-2024)
М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2024.
В сборник вошли материалы VIII Международной научной конференции «Информационные технологии и технические средства управления» (ICCT-2024). На конференции были рассмотрены вопросы, касающиеся перспектив развития научного приборостроения в телекоммуникационных и управляющих системах, биомедицинской информатики, аппаратного и программного обеспечения информационнокоммуникационных систем, надежности, диагностики и неразрушающего контроля, систем управления и автоматизации, цифровых экосистем, управления производством и логистикой, методов математического ...
Added: May 27, 2026
Non-linear in-band interference cancellation on base of conjugate gradients method
Degtyarev A., Bakhurin S., Yudin N., DSPA 2026 P. 1–6
This paper investigates one possible solution to the problem of self-interference cancellation (SIC) arising in the design of in-band full-duplex (IBFD) communication systems. Self-interference cancellation is performed in the digital domain using multilayer nonlinear models adapted via gradient-based optimization. The presence of local minima and saddle points during the adaptation of multilayer models limits the ...
Added: May 26, 2026
28th European Conference on Artificial Intelligence, 25-30 October 2025, Bologna, Italy – Including 14th Conference on Prestigious Applications of Intelligent Systems (PAIS 2025)
IOS Press, 2025.
Added: May 26, 2026
New Numerical Invariants of an Unfolding of a Polycycle “Tears of the Heart”
Ilyashenko Y., Shilin I., Stanislav Minkov, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
In this paper, new numerical invariants of structurally unstable vector fields in the plane are found. One of the main tools is an improved asymptotics of sparkling saddle connections that occur when a separatrix loop of a hyperbolic saddle breaks. Another main tool is a new topological invariant of two arithmetic progressions, both perturbed and unperturbed, on the ...
Added: May 26, 2026
Comparative Study of Training Methods and Architectures of Echo State Networks
Androsov I., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 3 P. 87–114
This paper examines echo state networks (ESNs), one of the most prevalent approaches to implementing reservoir computing. An ESN consists of a recurrent neural network with fixed (untrained) weights and a readout layer that is typically linear and trainable. This approach enables the creation of energyefficient and computationally efficient neural networks capable of real-time learning. However, since ...
Added: May 26, 2026
ADDITIVE AUTOMORPHISMS OF REGULAR MATRIX GRAPH
Gusev I., Maksaev A., Promyslov V., Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 299 No. 6
The regular graph of the space of n × m matrices over a field F is defined as the undirected graph whose vertices are matrices of rank min(n, m), and distinct matrices A and B are connected by an edge if and only if rk(A + B) < min(n, m). In this paper, for |F| ...
Added: May 25, 2026
Рефакторинг исходного кода на основе LLM и расширения UML
Караваева Е. А., Кулигин Л. А., Rezunik L. et al., Труды Института системного программирования РАН 2026 Т. 38 № 3 С. 67–94
В статье представлен метод рефакторинга исходного кода на основе интеграции большой языковой модели (LLM) и расширенной UML-модели программного кода. Предложенный подход позволяет выявлять проблемные участки кода с использованием функций тревожности и структурных метрик классов, а затем выполнять автоматизированный рефакторинг. Ключевой особенностью метода является использование LLM для генерации формальных спецификаций на языке OCL (Object Constraint Language), ...
Added: May 24, 2026
Coping with AI errors with provable guarantees
Tyukin I., Tyukina T., van Helden D. P. et al., Information Sciences 2024 Vol. 678 Article 120856
AI errors pose a significant challenge, hindering real-world applications. This work introduces a novel approach to cope with AI errors using weakly supervised error correctors that guarantee a specific level of error reduction. Our correctors have low computational cost and can be used to decide whether to abstain from making an unsafe classification. We provide ...
Added: May 23, 2026
Overcoming the Curse of Dimensionality with Synolitic AI
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. et al., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
High-dimensional tabular data are common in biomedical and clinical research, yet conventional machine learning methods often struggle in such settings due to data scarcity, feature redundancy, and limited generalization. In this study, we systematically evaluate Synolitic Graph Neural Networks (SGNNs), a framework that transforms high-dimensional samples into sample-specific graphs by training ensembles of low-dimensional pairwise ...
Added: May 23, 2026
Stable On-the-Fly Learning for Dynamic Neural Networks With Delayed Inputs
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. et al., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
This study presents on-the-fly identification and multi-step prediction of nonlinear systems with delayed inputs using a dynamic neural network combined with a smooth projection onto ellipsoids. The projection enforces parameter constraints that guarantee stability, while a Lyapunov–Krasovskii analysis yields computable ultimate error bounds. Riccati-type matrix inequalities are derived, providing an efficient vectorization–projection–devectorization implementation suitable for ...
Added: May 22, 2026
Analysis of the alternating minimization method for low-rank canonical polyadic decomposition in the Chebyshev norm
Морозов С. В., Calcolo 2026 Vol. 63 No. 2 Article 23
The approximation of tensors in a low-para metric format is a crucial component in many mathematical modelling and data analysis tasks. Among the widely used low-parametric representations, the canonical polyadic (CP) decomposition is known to be very efficient. Nowadays, most algorithms for CP approximation aim to construct the approximation in the Frobenius norm; however, some ...
Added: May 22, 2026
Опыт применения сетевого анализа (SNA) в историческом нарративе полисубъектного региона (на примере валлийской хроники Brut y Tywysogyon)
Loshkareva M. E., Matveeva N., Вестник Томского государственного университета. История 2026 № 100 С. 112–118
This research is an endeavor to apply social network analysis (SNA) to the study of a medieval narrative source. The authors suppose that the use of network analysis may offer new possibilities in the study of the history of regions characterized by some political fragmentation. Authors tried to construct networks of historical interactions from 1193 ...
Added: May 22, 2026
Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Added: May 5, 2026
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, том 527
М.: ФГБУ «Российская академия наук», 2025.
СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК: ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ...
Added: November 27, 2025
Transformers and State-Space Models: Fine-Tuning Techniques for Solving Differential Equations
Ignatenko V., Surkov A., Zakharov V. et al., Sci 2025 Vol. 7 No. 3 Article 130
Large language models (LLMs) have recently demonstrated remarkable capabilities in natural language processing, mathematical reasoning, and code generation. However, their potential for solving differential equations—fundamental to applied mathematics, physics, and engineering—remains insufficiently explored. For the first time, we applied LLMs as translators from the textual form of an equation into the textual representation of its ...
Added: October 10, 2025
Application of Large Language Models to Solving Differential Equations: Constructing Baseline Models with LSTM and GRU
Surkov A., Zakharov V., Sergei Koltcov et al., , in: Smart Technologies, Systems and Applications: 4th International Conference, SmartTech-IC 2024, Quito, Ecuador, December 2–4, 2024, Revised Selected Papers, Part IIVol. 2: Revised Selected Papers, Part II.: Springer, 2025. P. 239–252.
Currently, large language models are actively developing and beginning to be used to solve some mathematical problems. With the emergence of xLSTM model, which demonstrates the results comparable with transformer-based models, there has been a surge of interest in recurrent neural networks. This paper considers the application of baseline recurrent models such as LSTM and ...
Added: September 11, 2025
Современные проблемы математики и математического образования: сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «78 Герценовские чтения»
СПб.: Ассоциация ВУЗИЗДАТ, 2025.
В сборник включены статьи, раскрывающие возможные пути решения актуальных теоретических и практических проблем методики обучения математике в средней и высшей школе, различные направления модернизации отечественного математического образования и описывающие ряд актуальных результатов, полученных в различных областях математики. ...
Added: May 13, 2025
Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.)
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней математической школы С. Г. Крейна, проводимой Воронежским госуниверситетом совместно с Московским государственным университетом им. М. В. Ломоносова, Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН. Тематика охватывает широкий спектр проблем теорий функций, функционального анализа, дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, нелинейного анализа, геометрии, топологии, математического моделирования и истории математики. ...
Added: May 3, 2024
Современные методы теории краевых задач
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022.
В  сборнике  представлены  материалы  докладов  и  лекций,  включенных в программу Международной конференции «Понтрягинские чтения - XXXIII», посвященной 75-летию Юрия Ивановича Сапронова. Основные направления конференции: качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения с частными производными, аналитические методы в теории интегральных, дифференциальных уравнений и уравнений с дробными производными, аналитические методы в теории ...
Added: June 20, 2023
Материалы Международной конференции "Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна -2022"
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022.
В   юбилейном   сборнике,   посвященном   100-летию   ВГУ,  представлены   статьи участников международной молодежной конференции «Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2022», содержащие новые результаты по функциональному анализу, дифференциальным уравнениям, краевым задачам математической физики, истории математики, а также другим   фундаментальным разделам математики. ...
Added: June 20, 2023
Применение прямого алгоритмического поиска решений на ОУЭФ
Шагай М. А., Флегонтов А. В., В кн.: Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Материалы научной конференции "Герценовские чтения - 2022".: СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2022.
This article deals with classes of equations - the Weierstrass orbit, the tangent orbit, and the elliptic integral orbit, -  whose solutions have a special structure. Through a finite set of special functions, all solutions are constructed by the method of differential "puzzles" after applying the algorithmic direct method. ...
Added: February 6, 2023
  • About
  • About
  • Key Figures & Facts
  • Sustainability at HSE University
  • Faculties & Departments
  • International Partnerships
  • Faculty & Staff
  • HSE Buildings
  • HSE University for Persons with Disabilities
  • Public Enquiries
  • Studies
  • Admissions
  • Programme Catalogue
  • Undergraduate
  • Graduate
  • Exchange Programmes
  • Summer University
  • Summer Schools
  • Semester in Moscow
  • Business Internship
  • Research
  • International Laboratories
  • Research Centres
  • Research Projects
  • Monitoring Studies
  • Conferences & Seminars
  • Academic Jobs
  • Yasin (April) International Academic Conference on Economic and Social Development
  • Media & Resources
  • Publications by staff
  • HSE Journals
  • Publishing House
  • iq.hse.ru: commentary by HSE experts
  • Library
  • Economic & Social Data Archive
  • Video
  • HSE Repository of Socio-Economic Information
  • HSE1993–2026
  • Contacts
  • Copyright
  • Privacy Policy
  • Site Map
Edit