Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, том 527

?

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, том 527

Т. 527: СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК: ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ. M. : ФГБУ «Российская академия наук», 2025.

Editor-in-chief: А. Л. Семёнов

Research target: Mathematics Computer Science

Language: Russian

Text on another site

Keywords: дифференциальные уравнения

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, том 527

Linear dependencies, polynomial factors in the Duke–Erdős forbidden sunflower problem

Kupavskii A., Noskov F., Forum of Mathematics, Sigma 2026 Vol. 14 Article 124

We call a family of $s$ sets $\{F_1, \ldots, F_s\}$ a sunflower with $s$ petals if, for any distinct $i, j \in [s]$, one has $F_i \cap F_j = \cap_{u = 1}^s F_u$. The set $C = \cap_{u = 1}^s F_u$ is called the {\it core} of the sunflower. It is a classical result of ...

Added: October 8, 2026

Effects of Elevation Changes and Multilevel Structures on Vehicular Signal Propagation

Stepanyants V., Andrey V. Fizulin, Chibirov A. et al., FUTURE TRANSPORTATION 2026 Vol. 6 No. 5 Article 225

Reliable Vehicle-to-Everything (V2X) evaluation requires propagation models that represent terrain and multilevel infrastructure. Most integrated vehicular simulators still rely on planar models, but the magnitude of the resulting bias is unclear. This study quantitatively compares flattened two-dimensional (2D) and terrain-aware three-dimensional (3D) variants of three scenarios using identical Sionna RT settings. The pipeline combines OpenStreetMap ...

Added: October 8, 2026

Modulational Instability and Wave Dynamics in the Rotated Modified Gardner–Whitham Equation

Flamarion M. V., Pelinovsky E., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 2 Article 119245

This article concerns the study of modulational instability in the rotated-modified Gardner–Whitham (rmGW) equation. This model incorporates both quadratic and cubic nonlinearities, similarly to the Gardner equation, while also retaining the fully dispersive character of the Whitham equation together with a large-scale dispersive term analogous to that in the Ostrovsky equation. Using a classical multiple-scale asymptotic expansion, we ...

Added: October 8, 2026

Автоматизированное построение математических теорий

Люксембург А. А., УРСС, 2005.

Изучается возможность автоматизированного построения математических теорий. Рассматривается дедуктивная система, основанная на языке логики предикатов первого порядка, объектами системы являются математические выражения или формулы, которые описывают математические объекты или их свойства. В дедуктивной системе выводятся математические определения и теоремы. Для доказательства теорем используются методы автоматического доказательства. Разработан алгоритм, выводящий часть формул системы. Для решения задачи используется аппарат математической ...

Added: October 7, 2026

Automated Ranking of Soybean Plots from Close-Range RGB Video via Depth Filtering and Point-Based Counting

Groshev Maksim, Rybakov Petr, Teterin N. et al., Sensors 2026 Article 6171

Manual assessment of soybean yield components, such as pod number, is laborious, time-consuming, and subjective. Existing computer-vision approaches based on object detection or instance segmentation perform poorly on close-range RGB imagery of soybean canopies due to severe occlusions, ambiguous plant boundaries, and the high cost of bounding-box annotation. To address these challenges, we propose a ...

Added: October 7, 2026

Space-Time Fluctuations in a Quasi-static Limit

Bernardin C., Gonçalves P., Olla S., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 No. 7

We consider the macroscopic limit for the space-time density fluctuations in the open symmetric simple exclusion in the quasi-static scaling limit. We prove that the distribution of these fluctuations converge to a gaussian space-time field that is delta correlated in time but with long-range correlations in space. ...

Added: October 6, 2026

Новые информационные технологии в исследовании сложных структур. Материалы шестнадцатой международной конференции 21–25 Сентября 2026 г.

Томск: Издательство Томского государственного университета, 2026.

Материалы сборника Шестнадцатой Международной конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» (Москва, 21–25 сентября 2026 г.) ориентированы на широкий круг специалистов, работающих на стыке теории информации, системного анализа и прикладных предметных областей. В издание вошли результаты исследований, посвящённые моделированию дискретных и стохастических структур управления и связи, разработке высокопроизводительных вычислительных и телекоммуникационных систем, а также вопросам цифровой трансформации образования, архитектурно-градостроительного проектирования, экологического ...

Added: October 6, 2026

To spike or not to spike: the whims of the Wonham filter in the strong noise regime

Bernardin C., Chhaibi R., Najnudel J. et al., Probability Theory and Related Fields 2026 Vol. 195 P. 1823–1875

We study the celebrated Shiryaev-Wonham filter (Wonham, W.M., in J. Soc. Ind. Appl. Math. 347–369, 1964) in its historical setup, where the hidden Markov jump process has two states. We are interested in the weak noise regime for the observation equation. Interestingly, this becomes a strong noise regime for the filtering equations. Earlier results of ...

Added: October 5, 2026

Цепная дробь Аски–Вильсона при qN=1

Ismailov A., Spiridonov V., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 5 С. 183–184

Получена новая формула для цепной дроби Аски–Вильсона в форме отношения двух q-гипер-геометрических рядов. ...

Added: October 5, 2026

Оптимизация энергопотребления предприятия с использованием методов многокритериальной оптимизации

Серебренников Д. А., Belov A. V., Информационные технологии и вычислительные системы 2026 № 3 С. 157–169

В условиях роста стоимости энергоресурсов и необходимости повышения энергоэффективности производственных процессов особую актуальность приобретает задача оптимизации энергопотребления промышленных предприятий. В данной работе рассматривается подход к управлению энергозатратами машиностроительного предприятия на основе методов многокритериальной оптимизации. Постановка задачи включает несколько целевых функций: минимизацию энергопотребления, минимизацию стоимости электроэнергии с учётом тарифных ограничений и максимизацию производственной эффективности. Для решения ...

Added: October 5, 2026

Explicit Formula for Inverse and Determinant in Geometric Algebras over Odd-dimensional Vector Spaces

Abdulkhaev K., Shirokov D., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 P. 1–21

In this paper, we present explicit formulas for the inverse and determinant in geometric (Cliﬀord) algebras over vector spaces of dimension n = 7. The derivation of these formulas is made possible by generalizing the concept of conjugation to basis conjugation operations. We further develop a general method for constructing such formulas over odd-dimensional spaces ...

Added: October 4, 2026

On Practical Aspects of Constructing Quasi-Cyclic Subfield Subcodes of Dual Elliptic Codes and Their Application in McEliece-type Cryptosystems

Kuninets A., IEEE Transactions on Information Theory 2026 P. 1–1

In this work we study the applicability of Quasi-Cyclic Subfield Subcodes of Dual Elliptic (QC-SSDE) codes for integration into code-based cryptographic schemes. Detailed algorithms are provided for constructing parity-check matrices as well as block-circulant parity-check matrices for this family of codes, accompanied by empirical results that enable the construction of QC-SSDE codes with predetermined dimensions. ...

Added: October 3, 2026

Инкрементальный метод обновления многомерного куба по неупорядоченному потоку событий журналов информационных систем

Zykov S. V., Уфимцев Г. А., Моделирование, оптимизация и информационные технологии 2026 Т. 14 № 8 С. 1–13

Информационные системы формируют большие объёмы событийных журналов, которые используются для анализа работы приложений и сервисов. При этом события могут поступать в аналитический контур позже момента их фактического возникновения и не в исходном порядке. Такая рассинхронизация приводит к ошибкам при построении агрегированных временных показателей, а регулярный полный пересчёт многомерного аналитического куба требует значительных вычислительных затрат. Целью ...

Added: October 2, 2026

Improving Differential Equation Solving in Compact Language Models via Activation Steering and Reinforcement Learning

Surkov A., Ignatenko V., Koltsov S., Computers, Materials and Continua 2026 Vol. 88 No. 3 Article 74

Large language models have recently demonstrated promising capabilities in mathematical reasoning; however, their performance on tasks requiring strict symbolic manipulation, such as solving differential equations, remains limited, especially for compact models. In this work, we investigate whether activation steering combined with reinforcement learning can improve the quality of solutions generated by pretrained language models without ...

Added: July 8, 2026

Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения XXXVII.

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...

Added: June 25, 2026

Воронежская зимняя матаматическая школа С. Г. Крейна - 2026.

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней матаматической школы С. Г. Крейна - 2026. ...

Added: June 25, 2026

Comparative Study of Training Methods and Architectures of Echo State Networks

Androsov I., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 3 P. 87–114

This paper examines echo state networks (ESNs), one of the most prevalent approaches to implementing reservoir computing. An ESN consists of a recurrent neural network with fixed (untrained) weights and a readout layer that is typically linear and trainable. This approach enables the creation of energyefficient and computationally efficient neural networks capable of real-time learning. However, since ...

Added: May 26, 2026

Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела

Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355

Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...

Added: May 5, 2026

Решение дифференциальных уравнений с помощью языковых моделей из коробки: потенциал небольших LLM в математике

Koltsov S., Ignatenko V., Surkov A. et al., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 527 С. 311–319

В данной работе рассматривается способность малых рассуждающих языковых моделей к построению аналитических решений дифференциальных уравнений. Компьютерные эксперименты проводятся на таких моделях, как DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B, Qwen2.5-1.5B и Open-Reasoner-Zero-1.5B. Для извлечения финального ответа из рассуждений моделей используется постобработка на основе двух языковых моделей – Qwen2.5.latest и llama3.2.latest. Затем извлеченные ответы сравниваются с эталонными решениями с помощью метрики BLEU. ...

Added: November 27, 2025

Transformers and State-Space Models: Fine-Tuning Techniques for Solving Differential Equations

Ignatenko V., Surkov A., Zakharov V. et al., Sci 2025 Vol. 7 No. 3 Article 130

Large language models (LLMs) have recently demonstrated remarkable capabilities in natural language processing, mathematical reasoning, and code generation. However, their potential for solving differential equations—fundamental to applied mathematics, physics, and engineering—remains insufficiently explored. For the first time, we applied LLMs as translators from the textual form of an equation into the textual representation of its ...

Added: October 10, 2025

Application of Large Language Models to Solving Differential Equations: Constructing Baseline Models with LSTM and GRU

Surkov A., Zakharov V., Sergei Koltcov et al., , in: Smart Technologies, Systems and Applications: 4th International Conference, SmartTech-IC 2024, Quito, Ecuador, December 2–4, 2024, Revised Selected Papers, Part IIVol. 2: Revised Selected Papers, Part II.: Springer, 2025. P. 239–252.

Currently, large language models are actively developing and beginning to be used to solve some mathematical problems. With the emergence of xLSTM model, which demonstrates the results comparable with transformer-based models, there has been a surge of interest in recurrent neural networks. This paper considers the application of baseline recurrent models such as LSTM and ...

Added: September 11, 2025

Современные проблемы математики и математического образования: сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «78 Герценовские чтения»

СПб.: Ассоциация ВУЗИЗДАТ, 2025.

В сборник включены статьи, раскрывающие возможные пути решения актуальных теоретических и практических проблем методики обучения математике в средней и высшей школе, различные направления модернизации отечественного математического образования и описывающие ряд актуальных результатов, полученных в различных областях математики. ...

Added: May 13, 2025

Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.)

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней математической школы С. Г. Крейна, проводимой Воронежским госуниверситетом совместно с Московским государственным университетом им. М. В. Ломоносова, Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН. Тематика охватывает широкий спектр проблем теорий функций, функционального анализа, дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, нелинейного анализа, геометрии, топологии, математического моделирования и истории математики. ...

Added: May 3, 2024

Современные методы теории краевых задач

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Международной конференции «Понтрягинские чтения - XXXIII», посвященной 75-летию Юрия Ивановича Сапронова. Основные направления конференции: качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения с частными производными, аналитические методы в теории интегральных, дифференциальных уравнений и уравнений с дробными производными, аналитические методы в теории ...

Added: June 20, 2023