Глава
Реализация прикладной направленности обучения в курсе математического анализа
Статья представляет собой ряд рекомендаций преподавателю вуза, как, используя исторический материал, прикладные задачи и задачи профильных дисциплин, повысить интерес не только к изучению математического анализа, но и к будущей специальности. Предлагается подход к изложению материала математического анализа, который приводит к повышению мотивации обучения, и, тем самым, обеспечивает необходимый уровень математической подготовки студентов.
В книге
Доказываются теоремы существования и единственности решения задачи Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. При доказательстве теорем существенно используется положительность матрицы Коши соответствующей линейной системы.
Представленный аналитический обзор структурирован относительно наиболее важных направлений онтологического моделирования и инжиниринга и коллективов, где такие исследования и разработки проводятся в России. Дан обзор подходов, методологий и инструментов онтологического моделирования, ориентированных, в первую очередь, на область экономики
бизнеса. Обсуждаются российские работы в области создания онтологий предприятий и организаций, а также использования онтологических методов в поддержке принятия решений. Подводятся итоги по всем препринтам с общим названием «Онтологическое моделирование экономики предприятий и отраслей современной России» и приводятся рекомендации по развитию работ по онтологическому моделированию и инжинирингу в области охвата проекта «Создание высокотехнологичного производства инновационных программно-аппаратных комплексов для эффективного управления предприятиями и отраслями экономики современной России».
В учебном пособии рассматриваются вопросы применения математических систем «Математика» и «ВебМатематика» для изучения и преподавания математического анализа и линейной алгебры. Книга является итогом более чем десятилетнего опыта преподавания упомянутых дисциплин с использованием информационных технологий в таких вузах как МИЭМ, МЭСИ и ГУ-ВШЭ. Книга содержит задачи, оьразцы их решения на компьютере и подробный теоретический материал. В книге показано, что математические системы позволяют соединить преимущества логического и прикладного подходов к изложению математических дисциплин. Пособие рассчитано на широкий круг студентов и преподавателей вузов.
В главе рассматриваются вопросы дистантного преподавания дисциплины Математический анализ с использованием интерактивных электронных учебных пособий на основе программной системы ВебМатематика. Основной педагогический принцип преподавания с использованием ВебМатематики: учить математике, а не вычислениям.
Статья посвящена новому подходу к сглаживанию явления Гиббса для аппроксимаций периодических функций с точками разрыва. Основой анализа являются совместные рациональные аппроксимации Эрмита-Паде для набора функций типа систем Никишина. Получены точные по асимптотике оценки погрешности. Эффективность подхода показана с помощью численных экспериментов.
В статье описан алгоритм формирования балльно-рейтинговой оценки по дисциплине " Математический анализ", реализуемый в МБИ.
Книга представляет собой записки продвинутого курса анализа, прочитанного автором в 2006/07 в Независимом московском университете.В курсе на раннем этапе вводится понятие гладкого многообразия и уделяется много внимания векторным полям, дифференциальным формам, ориентациям прочему материалу, лежащему между курсами анализа и дифференциальной геометрии. Из менее традиционных тем отметим пример Уитни и доказательство (в ослабленном варианте) теоремы регулярности для эллиптических систем. первое издание книги вышло в 2008 году.
Учебно-методическое пособие в трех частях предназначено для студентов-иностранцев. Оно содержит примеры решения и подборку задач по дисциплине «Математический анализ» и охватывает основные разделы данной дисциплины. В каждой теме разобраны примеры решения типовых задач, в конце каждой темы приведены задачи для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами. Третья часть пособия содержит разделы и темы, относящиеся к теории рядов, функциям нескольких переменных и операционному исчислению