Глава
Статистические методы построения, уточнения и проверки соответствия моделей
В работе «Практическое пособие по математической статистике» подробно изложены все вышеперечисленные аспекты исследования стохастических моделей.
В книге
Рассматриваются проблемы совершенствования российской статистики в области организации и ресурсов, статистической инфраструктуры, методологии и практики регулярных расчетов, проводимых Росстатом и др.
В докладе рассматриваются проблемы, связанные с составлением нового словаря-тезауруса бытовой терминологии русского языка. Привлечение нового материала ставит перед лексикографами интересные задачи, требующие новых подходов. Большое внимание уделяется работе с данными Интернета, в частности для определения частотности употребления лексем и их орфографических вариантов в текстах разных жанров и в логах пользовательских запросов. Описываются инструменты, созданные авторами словаря для получения достоверных численных данных. Важное место среди активно используемых методов анализа лексики занимают опросы информантов и эксперименты. В докладе описываются их условия и анализируются полученные результаты. Результаты работы могут оказаться полезными не только в лексикографии, но и в теоретической семантике, поскольку рассматриваемый материал, ранее не подвергавшийся системному изучению, обнаруживает нетривиальные свойства.
Данное учебное пособие предназначено для методического обеспечения цикла лабораторных работ по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика», «Статистические методы в социологии и экономике». Описание каждой лабораторной работы содержит следующие разделы: название и цель работы; теоретические сведения; порядок выполнения работы; контрольные вопросы. Первые две лабораторные работы посвящены предварительному статистическому анализу, третья – экспериментальной проверке центральной предельной теоремы, четвертая - проверке гипотезы о виде распределения случайной величины; пятая – оцениванию параметров и проверке адекватности линейной регрессионной модели, шестая – анализу и прогнозированию временных рядов. Для решения задач оценивания и проверки гипотез применены и традиционные методы, и современные ранговые непараметрические методы.
На конкретных примерах излагаются способы решения задач домашней контрольной работы по теме «Евклидовы пространства». Приводится ряд дополнительных сведений из теории евклидовых пространств, некоторые из которых доказываются, а некоторые предоставляются для доказательства студентам.
Работа посвящена имитационному моделированию отказов электронных средств с реконфигурируемой структурой. Были разработаны обобщенные модели компонентов и иерархическая модель ЭС для имитационных экспериментов методом Монте-Карло. Для описания конкретного ЭС разработан специализированный язык.
В статье проведен комплексный обзор подходов к моделированию оптимальной структуры капитала компании на примере ОАО «Сильвинит». Сначала был проведен краткий обзор компании и особенностей отрасли, описана методика выбора компании- аналога. На следующем этапе пошагово описано практическое применение моделей затрат на капитал (WACC), соотношения прибыли до выплаты процентов и налогов и прибыли на акцию компании (EBIT-EPS), метод операционной прибыли. С помощью метода Монте- Карло продемонстрировано как постепенное увеличение финансового рычага влияет на выплаты налогов, процентов по долгу и риск дефолта компании. В заключении полученные в результате использования различных подходов выводы были соотнесены с текущей структурой капитала компании ОАО «Сильвинит».
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В работе рассматриваются два метода Монте-Карло с цепями Маркова, широко применяемые в эконометрических исследованиях. Это алгоритм Метрополиса и гиббсовский выбор. Приводится описание обоих методов. Методы Монте-Карло с цепями Маркова предназначены для симулирования наборов векторов, отвечающих многомерным распределениям вероятностей. В частности, эти методы применяются в байесовской статистике для исследования апостериорных распределений. Существенное значение имеет соблюдение условия инвариантности, доказательства, что это условие выполняется, приводятся для обоих методов. Для обоснования и изучения методов используется теория цепей Маркова с конечным числом состояний. На нескольких примерах исследуется точность рассматриваемых методов Монте-Карло с цепями Маркова. Эти примеры включают двумерное нормальное распределение с высокой корреляцией, двумерное экспоненциальное распределение, смесь двумерных нормальных распределений.
Предложен подход к разработке алгоритмов решения задач портфельного типа, использующих возможности стандартного программного обеспечения. Описан экспресс-метод решения задачи минимизации риска инвестиционного портфеля, не использующий средства квадратичного программирования.