В книге
Vol. 371. , Springer, 2021
Шабанов Д. А., Semenov A., Discrete Applied Mathematics 2020 Vol. 276 P. 134-154
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Демидович Ю. А., Шабанов Д. А., Теория вероятностей и ее применения 2022 Т. 67 № 2 С. 223-246
Работа посвящена изучению предельной концентрации значений хроматического числа случайного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Доказано, что при фиксированном k>2 и не слишком быстро растущем значении n^{k-1}p хроматическое число H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, принадлежит множеству из некоторых двух соседних значений. Кроме того, показано, что при чуть более сильных ограничениях на рост n^{k-1}p данные значения ...
Добавлено: 11 января 2023 г.
Денисов И. О., Шабанов Д. А., Дискретная математика 2021 Т. 33 № 4 С. 32-46
В работе исследуется асимптотическое поведение общих чисел независимости случайных гиперграфов в биномиальной модели. Доказано, что в определенной области изменения параметров имеет место предельная концентрация числа независимости в двух соседних значениях. ...
Добавлено: 20 апреля 2022 г.
Alina Khuzieva, Matveeva T., Dmitry Shabanov, Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory 2023 Vol. 12 No. 1 P. 57-88
Добавлено: 10 апреля 2023 г.
Balobanov A., Шабанов Д. А., Discrete Mathematics 2021 Vol. 344 No. 3 Article 112231
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Денисов И. О., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 509 № 1 С. 28-35
Работа посвящена изучению предельного поведения j-хроматических чисел случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Рассматривается разреженный случай, когда среднее число ребер является линейной функцией от числа вершин n, т.е. равно cn, где c>0 не зависит от n. Доказано, что при всех достаточно больших значениях c величина j-хроматического числа H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, концентрируется в одном или ...
Добавлено: 25 октября 2023 г.
Захаров П. А., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2021 Т. 501 С. 26-30
В статье исследуется задача о нахождении максимального разреза в случайных гиперграфах. Рассматривается классическая биномиальная модель случайного $k$-одно\-родного гиперграфа $H(n, k, p)$ на $n$ вершинах и вероятностью $p=p(n)$. Основные результаты обобщают ранее известные результаты для случая графов и показывают, что в разреженном случае, (когда $p = cn/ \binom{n}{k}$ при $c=c(k) > 0$, не зависящем от $n$) ...
Добавлено: 20 апреля 2022 г.
Шабанов Д. А., Akhmejanova M., Discrete Mathematics 2020 Vol. 343 No. 4 P. 1-11
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Добавлено: 28 октября 2020 г.
Akhmejanova M., Шабанов Д. А., Discrete Applied Mathematics 2020 Vol. 276 P. 2-12
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Захаров П. А., Шабанов Д. А., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 6 (474) С. 183-184
В работе получены весьма точные оценки пороговой вероятности для свойства дробной (4:2)-раскрашиваемости в случайном k-однородном гиперграфе в биномиальной модели H(n,k,p). ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Шабанов Д. А., Захаров П. А., , in : Extended Abstracts EuroComb 2021: European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications. Vol. 14.: Cham : Birkhäuser, 2021. P. 817-822.
Добавлено: 8 сентября 2021 г.
Попова С. Н., Problems of Information Transmission 2018 Vol. 54 No. 3 P. 281-289
Добавлено: 4 октября 2019 г.
M.N.Vyalyi, Lawrencenko S., Zgonnik L. V., Australasian Journal of Combinatorics 2017 Vol. 67 No. 2 P. 119-130
Добавлено: 13 января 2017 г.
Добавлено: 4 февраля 2019 г.
Тяпкин Д. Н., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 512 № 1 С. 52-57
В работе исследуется структура множества полноцветных раскрасок в три цвета у случайного гиперграфа в равномерной модели $H(n,k,m)$. Хорошо известно, что свойство наличия полноцветной раскраски в заданное число цветов $r$ имеет точную пороговую функцию, такое пороговое значение $\widehat{m}_r=\widehat{m}_r(n)$, что для любого $\varepsilon>0$ при $m\leqslant (1-\varepsilon)\widehat{m}_r$ случайный гиперграф $H(n,k,m)$ с вероятностью, стремящейся к 1 при $n\to\infty$, обладает ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Добавлено: 15 ноября 2018 г.
Шабанов Д. А., European Journal of Combinatorics 2015 Vol. 43 P. 185-203
Добавлено: 6 октября 2015 г.
Шабанов Д. А., Шайхеева Т. М., Математические заметки 2020 Т. 107 № 3 С. 454-465
Работа посвящена предписанным раскраскам однородных гиперграфов. Пусть H(m,r,k) - это полный r-дольный k-однородный гиперграф с равными размерами долей $m$, в котором каждое ребро содержит ровно по одной вершине из некоторых k<= r долей. С помощью результатов о кратных покрытиях независимыми множествами найдена асимптотика предписанного хроматического числа H(m,r,k) с ростом m для фиксированных k и r. ...
Добавлено: 14 июня 2020 г.
Шабанов Д. А., Akolzin I., Discrete Mathematics 2016 Vol. 339 No. 12 P. 3020-3031
Добавлено: 4 сентября 2016 г.