The combinatorial Mandelbrot set as the quotient of the space of geolaminations

В настоящей работе исследуются аттракторы систем итерированных функций (СИФ), состоящих из двух несобственных преобразований подобия плоскости, то есть преобразований подобия, меняющих ориентацию. Аттрактор для таких СИФ представляет собой либо связное, либо вполне несвязное множество. Найдены достаточные условия, при которых аттрактор такой СИФ является связным множеством. Для произвольной СИФ получены достаточные условия, при которых ее аттрактор является канторовым множеством. Основная цель ...

Добавлено: 28 августа 2025 г.

A model of the cubic connectedness locus

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А. и др., Nonlinearity 2025 Vol. 38 No. 7 Article 075014

Добавлено: 12 июня 2025 г.

Immediate renormalization of cubic complex polynomials with empty rational lamination

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А., Moscow Mathematical Journal 2023 Vol. 23 No. 4 P. 441–461

Добавлено: 29 ноября 2023 г.

On critical renormalization of complex polynomials

Blokh A., Haïssinsky P., Oversteegen L. и др., Advances in Mathematics 2023 Vol. 428 Article 109135

Добавлено: 16 августа 2023 г.

Symmetric cubic laminations

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Conformal Geometry and Dynamics 2023 Vol. 27 No. 8 P. 264–293

Добавлено: 16 августа 2023 г.

Slices of the Parameter Space of Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А., Transactions of the American Mathematical Society 2022 Vol. 375 No. 8 P. 5313–5359

Добавлено: 15 июня 2022 г.

Dynamical generation of parameter laminations

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А., , in: Contemporary Mathematics 744 Dynamics: Topology and Numbers (2020).: United States of America: American Mathematical Society, 2020. Ch. 13 P. 205–229.

Добавлено: 7 ноября 2020 г.

Laminational models for some spaces of polynomials of any degree

Blokh A., Oversteegen L., Ptacek R. и др., Memoirs of the American Mathematical Society 2020 Vol. 265 No. 1288 P. 1–116

Добавлено: 10 мая 2020 г.

Perfect subspaces of quadratic laminations

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А., Science China Mathematics 2018 Vol. 61 No. 12 P. 2121–2138

Добавлено: 24 ноября 2018 г.

Models for spaces of dendritic polynomials

Тиморин В. А., Ross P., Lex O. и др., / Series arXiv "math". 2017.

Добавлено: 22 ноября 2017 г.

Combinatorial models for spaces of cubic polynomials

Ptacek R., Blokh A., Oversteegen L. и др., Comptes Rendus Mathematique 2017 Vol. 355 No. 5 P. 590–595

W. Thurston constructed a combinatorial model of the Mandelbrot set M2M2such that there is a continuous and monotone projection of M2M2to this model. We propose the following related model for the space MD3MD3of critically marked cubic polynomials with connected Julia set and all cycles repelling. If (P,c1,c2)∈MD3(P,c1,c2)∈MD3, then every point z in the Julia set of the polynomial P defines a unique ...

Добавлено: 30 мая 2017 г.

Slices of Parameter Space of Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Тиморин В. А., / Series arXiv "math". 2016.

Добавлено: 15 сентября 2016 г.

Laminations from the main cubioid

Blokh A., Oversteegen L., Птачек Р. М. и др., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2016 Vol. 36 No. 9 P. 4665–4702

Polynomials from the closure of the principal hyperbolic domain of the cubic connectedness locus have some specific properties, which were studied in a recent paper by the authors. The family of (affine conjugacy classes of) all polynomials with these properties is called the Main Cubioid. In this paper, we describe a combinatorial counterpart of the ...

Добавлено: 6 июля 2016 г.

The combinatorial Mandelbrot set as the quotient of the space of geolaminations

Blokh A., Oversteegen L., Ptacek R. и др., / Series math "arxiv.org". 2015.

Добавлено: 19 ноября 2015 г.

The Main Cubioid

Тиморин В. А., Oversteegen L., Blokh A. и др., / Series math "arxiv.org". 2013. No. 1305.5798.

Добавлено: 6 октября 2013 г.