• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

Прекрасная фрактальная математика и ее приложения

С. 58-65.

Анализ многообразий был одной из центральных областей математических исследований в XX веке. Он привлек математиков с разнообразными знаниями и точками зрения, в том числе в области топологии, дифференциальных уравнении, дифференциальной геометрии, функционального и гармонического анализа и теории вероятностей. В этих областях математиками быт проведен огромный объем работы. Казалось, что бесконечное количество сложных проблем, должны держать математиков занятыми ими и в двадцать первом веке. В то же время стало очевидным, что многие явления в реальном хаотично организованном мире являются модификациями сложных геометрических структур. Теория фракталов Мандельброта, о которой много спорили, старалась обеспечить математическую основу для модели такого хаотично-гармоничного развития. Последние годы характеризуются массированным наступлением компьютерных технологий на все сферы человеческой жизни. То, на что ранее тратились годы, сейчас рассчитывается или моделируется на компьютере или суперкомпьютере за минуты. Если раньше открытия делались «на котике пера», так ранее открывались новые планеты, то сейчас открытия делаются на «острие курсора», например расшифровка генного кода, пли разработка новой элементной базы для компьютеров будущего. Компьютер как машина времени, способен «заглядывать» в будущее, если компьютером управляет талантливый исследователь. С помощью компьютерного моделирования мы можем видеть то. чего еще пока нет. но возможно будет, или уже где-то есть в нашем бесконечном Космосе. Фракталами с появлением мощных компьютеров стали увлекаться многие, от тинейджеров до ученых. Одних увлекает достаточно легкое, без особых усилии, получение красивых фантазийных картинок, другие используют фрактальные модели в физике, биологии, химии, медицине, экономике для предсказаний, например, поведения финансовых рынков, описания различных объектов, процессов и явлений. Многие начинают видеть фрактальность самого Мира. В данное главе рассмотрены приложения фрактальной геометрии в таких необычных областях, как архитектура, живопись, дизайн, ювелирное искусство, видео, шоу.