Книга
Исследование функционала для заданной системы массового обслуживания (практика)
Рассматривается система массового обслуживания с регенерирующим входящим потоком и двумя приборами. Время обслуживания состоит из двух экспоненциальных фаз. Дисциплина обслуживания - FIFO. Поступившее требование имеет две характеристики: время обслуживания и количество приборов, необходимых для обслуживания данного требования. Требование поступает на обслуживание в тот момент, когда в системе освободится необходимое для его обслуживания количество приборов. Времена обслуживания на различных приборах независимы и одинаково распределены. Если требованию необходимо два прибора для обслуживания и на одном из них обслуживание закончилось раньше, чем на другом, то прибор считается свободным и на него может поступить новое требование для обслуживания. Записывается необходимое и достаточное условие стабильности. Проводится сравнение этой системы с системой с экспоненциальным распределением времени обслуживания с тем же средним значением, что и у исследуемой системы. Для исследуемой системы условие стабильности слабее, чем для системы с экспоненциальным временем обслуживания. Рассматриваются также системы, у которых время обслуживания является смесью двух экспонент.
В учебном пособии исследованы некоторые классы случайных процессов, которые используются при построении моделей функционирования систем массового обслуживания, при анализе экономических моделей и моделей технического обслуживания. Основными процессами являются – процессы восстановления, свойства которых позволяют доказывать предельные теоремы. Материалы включают изложение управляемых процессов Маркова и полумарковских процессов.
Учебное пособие предназначено для преподавателей, аспирантов, студентов старших курсов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» и «Математические методы в экономике». Рекомендовано УМО по образованию в области прикладной математики и управления качеством в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» и «Математические методы в экономике».
В статье рассматривается задача максимизации среднего времени пребывания системы в множестве безопасных состояний. Построена метематическая модель функционирования системы в виде управляемого полумарковского процесса со счетным множеством состояний. Получено выражение для вычисления критерия эффективности. Проведено исследование зависимости критерия эффективности от стратегии управления. Доказано, что, если оптимальная стратегия существует, то она является вырожденной.
В работе исследуется управляемая марковская модель массового обслуживания M/M/n*/N*, в которой меняется структура системы – число приборов и мест для ожидания. Определяется оптимальная стратегия управления в классе Марковских стратегий, обеспечивающая максимальное значение функционала накопления, построенного на траекториях исследуемого процесса. Приведен алгоритм построения оптимальной стратегии.
Работа посвящена исследованию управляемой полумарковской системы массового обслуживания. Проводится алгоритмизация исследования качества работы системы. Показателем качества выбирается функционал доходов. Исследование проводится при управлении структурой системы и временем длительности обслуживания.
Рассмотрена методика пополнения запасов запасных частей автомобильных дилеров, основанная на теории массового обслуживания. Показано, что, чем больше размер издержек от дефицита запасных частей на складе и меньше величина издержек хранения, тем больший запас выгодно хранить на складе дилера. Ограничением методики является пуассоновский характер потоков на заявки и пополнение запасов запасных частей дилеров.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.
Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.
Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.
Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.