Книга
Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвузовский сборник научных трудов
Статьи, включенные в настоящий сборник (вып. 23), в основном посвящены решению различных задач теоретической и прикладной математической статистики. Исследован ряд задач статистической проверки гипотез, непараметрической статистики, асимптотической теории вероятностей и математической статистики. Обсуждаются проблемы, связанные с построением и применением вероятностно-статистических моделей.
Сборник рассчитан на широкий круг специалистов по теории вероятностей и математической статистике. Он будет полезен студентам и аспирантам высших учебных заведений.
Ставится задача автоматического распознавания полутоновых изображений из большой базы данных эталонов. Предложено ее решение путем сведения к задаче статистической классификации дискретных объектов на основе принципа минимума информационного рассогласования. Исследована новая теоретико-вероятностная модель полутонового изображения в задаче классификации среди большого количества альтернатив; на основе этой модели синтезирован новый алгоритм распознавания изображений по критерию минимума информационного рассогласования в метрике Кульбака-Лейблера. Доказано, что этот критерий является оптимальным в байесовском смысле для задач классификации дискретных случайных объектов, в том числе, цифровых изображений. Представлены программа и результаты экспериментальных исследований в задаче распознавания людей по фотографиям лиц. Показано, что точность распознавания изображений с варьирующейся освещенностью на основе предложенного критерия существенно выше точности традиционных методов.
Рассматривается методика сравнительного анализа кластеризации дискретных распределений на разных шкалах и ее результаты на примере анализа результатов ЕГЭ по математике в 2009-2010 гг. Показано, что смена формата ЕГЭ по математике изменила форму общефедерального распределения, сократила число разнородных кластеров и уменьшила различия между ними.
Решение задач по обработке изображений и распознаванию графических образов обычно опирается на некоторою технологию, заключающую в себя последовательность некоторых операций.В работе исследовано затрачиваемое на обработку время, которое зависит от их количества и трудоемкости, размеров входного изображения и скорости передачи информации между отдельными этапами обработки.
В сборнике представлены доклады 15-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов», проводимой Вычислительным центром им. А.А. Дородницына Российской академии наук при финансовой и организационной поддержке РФФИ и компании Форексис. Конференция регулярно проводится один раз в два года, начиная с 1983 г., и является самым представительным российским научным форумом в области распознавания образов и анализа изображений, интеллектуального анализа данных, машинного обучения, обработки сигналов, математических методов прогнозирования.
В сборнике представлены доклады 8-й Международной конференции. Интеллектуализация обработки информации–2010., проводимой Вычислительным центром им. А.А. Дородницына РАН, Таврическим национальным университетом им. В. И. Вернадского Национальной академии наук Украины и Национальной академией наук Беларуси при финансовой и организационной поддержке РФФИ и компаний Форексис и ЦСПиР.
Конференция проводится с 1989 года; начиная с 2000 года – регулярно один раз в два года, и является представительным научным форумом в области интеллектуального анализа данных, машинного обучения, распознавания образов и анализа изображений, обработки сигналов, дискретного анализа.
В статье вводится и исследуется новое понятие стохастической монотонной меры. Рассматривается применение этого понятия к обработке и анализу изображений. По определению стохастическая монотонная мера представляет собой функцию множеств, принимающую случайные значения. Такая мера хорошо моделирует выбор информативных особенностей на вероятностно зашумленном изображении.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Труды содержат доклады, представленные учеными из России, Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Узбекистана, Германии, Польши, посвященные актуальным проблемам радиационной физики твердого тела (влияние радиации на физико-химические свойства и структуру металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, влияние факторов космического пространства на свойства конструкционных и функциональных материалов и покрытий космических аппаратов, радиационно-технологические методы получения материалов, в частности наноматериалов, модифицирования и обработки материалов с целью улучшения их эксплуатационных свойств, создание и получение экологически чистых материалов с низкой наведенной радиоактивностью и др.).
Труды содержат доклады, представленные специалистами из России, Украины, Белорусии, Казахстана, Узбекистана, Германии, Великобритании, Польши по направлениям:«Радиационная физика металлов», «Радиационная физика неметаллических материалов», «Физические основы радиационной технологии» и посвященные разнообразным проблемам радиационной физики твердого тела (процессы прохождения заряженных и нейтральных частиц, рентгеновского и гамма-излучений через вещество, электрон-атомные, атом-атомные, ион-атомные и др. столкновения в твердых телах, ориентационные явления при взаимодействии высокоэнергетических частиц с твердым телом, радиационно-индуцированные и радиационно-стимулированные явления в твердых телах и др.).
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Рассмотрены концептуальные вопросы моделирования бизнеса, проектного управления, роли управления персоналом в оптимизации бизнеса. Изложены концептуальные подходы к определению путей повышения эффективности управления. Дана характеристика особенностей внедрения информационных систем в экономике, значения систем управления качеством. Пособие предназначено для студентов очной и очно-заочной форм обучения по специальности «Менеджмент организации», однако может быть полезно и студентам других специальностей, изучающим дисциплины «Информационные технологии управления», «Автоматизированные информационные системы», «Информационные системы в экономике», «Управление качеством».
В статье рассматриваются основы построения моделей измерительных приемников, предназначенных для виртуальных исследований в области ЭМС, в формах, отличных от схемной. Анализируются модели на основе цифровой обработки сигналов, формальные математические модели, а также базирующиеся на графическом программировании. Формулируется общий вывод о перспективах использования таких моделей при построении системы автоматизированного проектирования, реализующей процедуру виртуальной сертификации радиоэлектронных средств по эмиссии излучаемых радиопомех.
В работе была предложена схемная модель отдельных узлов фликерметра. Эту модель можно использовать для оценки уровня фликера в электросетях при виртуальных исследованиях кондуктивных помех, которые являются составляющей общей теории виртуальной сертификации. В будущем на основе этой модели могут быть разработаны инженерные методики, нацеленные на решение практических задач в области ЭМС с широким привлечением средств автоматизации и моделирования.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.