Книга
Математические методы в экономике и финансах
Излагаются основные математические методы, которые применяются при решении экономических и финансовых задач. Основные темы: теория обыкновенных дифференциальных уравнений и численные методы их решения, модели экономи- ческой динамики с непрерывным временем, разностные уравнения и дискретные модели в экономике и финансах, избранные вопросы вариационного исчисления и оптимального управления, уравнения в частных производных первого порядка, уравнения математической физики и их применение в финансах, а также процентные расчеты, потоки платежей и облигации, портфельный анализ и факторные модели.
Изложена теория уравнений в частных производных
Сборник включает статьи участников международной научно-практической конференции «Экономика и управление: проблемы и перспективы развития», прошедшей 15-16 ноября 2010 г. в г. Волгограде на базе Регионального центра социально-экономических и политических исследований «Общественное содействие». Статьи посвящены актуальным вопросам экономической, управленческой теории и практики, изучаемыми учеными из разных стран - участниц конференции.
Сначала для обыкновенного дифференциального уравнения весьма общего вида объясняется, как вычислять периодические и эллиптические асимптотики его решений при стремлении независимой переменной к бесконечности. Затем показывается, как эти асимптотики продлеваются в соответствующие асимптотические разложения. Наконец, эта техника применяется к пятому уравнению Пенлеве. Для него получены 2 семейства эллиптических асимптотик и четыре семейства степенно-периодических разложений. Все семейства двухпараметрические.
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача о конечно-гладкой эквивалентности решается по конечным отрезкам рядов Тейлора их правых частей.
Переводы классики по разделам экономической науки (ВЕХИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ), учебники экономические, справочные и методические материалы, книжные серии, экономическая терминология
С помощью Степенной геометрии мы получили все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве следующих пяти типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные, экзотические и полуэкзотические при всех значениях четырёх комплексных параметров уравнения. Они образуют 16 и 30 семейств в окрестности бесконечности и нуля соответственно. В окрестности неособой точки уравнения существуют 10 семейств разложений. Более 20 семейств являются новыми.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.
В этой работе методами степенной геометрии находятся асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве при x 0 для всех значений его четырех комплексных параметров. Получено 30 семейств разложений решений уравнения; 22 из них получены из опубликованных разложений решений шестого уравнения Пенлеве; среди остальных восьми семейств одно было известно, еще два могут быть получены из разложений решений третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются три семейства полуэкзотических и два семейства сложных разложений.
Как правило, реальные системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и достаточно часто математические модели систем управления учитывают лишь допустимые области изменения параметров и характеристик отдельных элементов без конкретизации самих этих параметров и характеристик. Задача выбора оптимального управления может быть сформулирована как игровая задача и оптимальная стратегия управления определяется как стратегия, гарантирующая достижения наилучшего результата при наихудших (наиболее неблагоприятных) сочетаниях неопределенных факторов. Если при этом результат управления будет удовлетворять заранее заданным качественным требованиям, то полученное управление можно назвать гарантирующим.
Учебное пособие посвящено систематическому изложению методов математического конструирования нелинейных систем с гарантированным управлением. В основу книги вошли лекции, прочитанные автором в течение ряда лет в рамках курса «Теория управления» студентам физического факультета МГУ, факультета прикладной математики МИЭМ и результаты исследований, проведенных автором в рамках проекта 10-08-00677 Российского фонда фундаментальных исследований. Материал книги может быть интересен как для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами, так и для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача о конечно-гладкой эквивалентности решается по конечным отрезкам рядов Тейлора их правых частей.
Проблема курения в России приводит к значительным социально-экономическимпотерям для всего общества. Однако благодаря присоединению в 2008 г. к Рамочной конвенции Всемирной организации здравоохранения по борьбе против табакапоявилась возможность уже в ближайшем будущем изменить российское законодательство в соответствии с международными стандартами. В настоящей статье проводится анализ мер государственного регулирования, предусмотренных вКонвенции, и рассматривается их эффективность. В частности, на основаниианализа зарубежного опыта дается оценка таким мерам, как ограничение куренияв общественных местах, запрет на рекламу и спонсорство табачной продукции,повышение акцизов на табак и т.д. Также рассматриваются трудности, возникающие при осуществлении данных мер на практике, и степень принятия их населением. Проведенный анализ позволяет заключить, что для осуществления целого ряда мер, доказавших свою эффективность во многих странах, государству нетребуются финансовые затраты, а лишь политическая воля.
Целью работы является сравнение режимов денежно-кредитной политики с точки зрения уязвимости экономики использующих их стран к кризисам. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит обзор литературы, где представлены результаты исследований, рассматривающие подверженность кризисам экономик, применяющих такие режимы денежно-кредитной политики, как таргетирование валютного курса, классическое и модифицированное инфляционное таргетирование. Также приводятся оценки эффективности накопления валютных резервов в качестве инструмента предотвращения или смягчения кризисов. Во второй части работы – эмпирической – описаны методология и результаты сравнения адаптационных способностей экономик, полученные на основе анализа динамики ключевых макроэкономических показателей в докризисный и посткризисный периоды в странах, сгруппированных по режимам денежно-кредитной политики. Кроме того, представлены оценки подверженности экономик кризисам на основе расчета частот наступления кризисов при различных режимах.
Одним из главных индикаторов успешности деятельности компании является увеличение ее стоимости. В статье рассмотрены традиционные модели оценки стоимости компании, приведены доказательства некорректности их использования в условиях функционирования постиндустриальной экономики и предложена новая методика, основанная на оценке интеллектуального потенциала компании как основного ресурса создания ее стоимости
В статье проанализированы последствия гайдаровских реформ для России.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.
В статье проанализированы практические аспекты различных методов реализации правила передачи голосов, а именно, метода Грегори, включающего метода Грегори, взвешенного включающего метода Грегори.