• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником

Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Сергеев С. А.

Построено асимптотическое решение волнового уравнения с быстро осциллирующей на плавно изменяющемся фоне скоростью и локализованными начальными возмущениями. Сначала с помощью адиабатического приближения в операторной форме проводится осреднение, приводящее к уравнению Буссинеска с гладкими коэффициентами и слабой «аномальной» дисперсией.  Далее с помощью модифицированного канонического оператора Маслова строится асимптотическое решение этого и, как следствие, исходного уравнений, которые для начальных возмущений специального вида выражаются через комбинации произведений функций Эйри комплексного аргумента. На основе полученных явных формул произведено исследование влияния быстрых осцилляций скорости на фронты решения и профили в окрестности фронта.