Статья
On a regularization of the magnetic gas dynamics system of equations
A brief derivation of a specific regularization for the magnetic gas dynamic system of equations is given in the case of general equations of gas state (in presence of a body force and a heat source). The entropy balance equation in two forms is also derived for the system. For a constant regularization parameter and under a standard condition on the heat source, we show that the entropy production rate is nonnegative.
The study is carried out within The National Research University Higher School of Economics' Academic Fund Program, grant No. 13-09-0124.
Рассмотрена задача достижения консенсуса в МАС при отсутствии остовного входящего дерева в орграфе зависимостей.
Однородные изотропные по горизонтальным переменным случайные поля - удобная модель при работе с геофизическими (в частности, метеорологическими) функциями пространственно-временного аргумента. Для задач прогноза погоды важен крупный горизонтальный масштаб (30 — 3000 км), диктуемый масштабом наблюдательной сети и возможностями компьютеров для решения системы уравнений гидротермодинамики, включающих фазовые переходы влаги etc.
Корреляционные функции (КФ) этих случайных полей могут применяться:
1) для оптимальной интерполяции метеоинформации из точек наблюдения в точки регулярной разностной сетки, а также (для контроля одних наблюдений по другим) в другую точку наблюдения;
2) для тестирования моделей: если климатическая модель адекватно моделирует не только поля средних величин, но и поля дисперсии и КФ, то такую модель стоит считать достоверной.
КФ оценивались по глобальному проконтролированному архиву наблюдений с помощью метеозондов. Строгая положительная определенность этих КФ обеспечивается специальной процедурой регуляризации. Отдельно выделялись области атмосферы, где гипотеза изотропности по горизонтальным переменным сильно нарушается.
Если имеется алгоритм построения атмосферных фронтов, разделяющих так называемые однородные синоптические массы воздуха, то, оценивая раздельно КФ по парам точек, лежащих в одной такой массе, и лежащих в разных массах, можно увидеть заметное различие. И это различие будет тем больше, чем лучше алгоритм построения атмосферных фронтов. Таким образом, появляется критерий качества для алгоритмов построения фронтов - этот статистический подход позволил оптимизировать алгоритм по большому количеству числовых параметров. Этот алгоритм реализован оперативно в Гидрометцентре России. Аналогичные алгоритмы численного построения границ сравнительно однородных объемов по дискретному множеству наблюдений возможны для других физических сред.
Для квазигазодинамической системы уравнений справедлив закон неубывания полной энтропии. Основанные на ней разностные методы хорошо зарекомендовали себя в многочисленных практических и тестовых газодинамических расчетах.
Вместе с тем в теоретическом плане для стандартных дискретизаций по пространству этой системы даже в одномерном случае не удается получить точное выполнение этого закона из-за возникновения сеточных дисбалансных слагаемых.
Предлагается новая консервативная дискретизация по пространству квазигазодинамической системы уравнений, для которой уравнение баланса энтропии имеет надлежащий вид и гарантирована неотрицательность производства энтропии (что имеет место и при наличии как массовой силы, так и теплового источника).
Важным элементом этой дискретизации является использование нестандартных усреднений по пространству, включая нелинейные “логарифмические” усреднения плотности и внутренней энергии.
Результаты верны на произвольной неравномерной сетке.
Труды содержат доклады, представленные учеными из России, Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Узбекистана, Германии, Польши, посвященные актуальным проблемам радиационной физики твердого тела (влияние радиации на физико-химические свойства и структуру металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, влияние факторов космического пространства на свойства конструкционных и функциональных материалов и покрытий космических аппаратов, радиационно-технологические методы получения материалов, в частности наноматериалов, модифицирования и обработки материалов с целью улучшения их эксплуатационных свойств, создание и получение экологически чистых материалов с низкой наведенной радиоактивностью и др.).
Труды содержат доклады, представленные специалистами из России, Украины, Белорусии, Казахстана, Узбекистана, Германии, Великобритании, Польши по направлениям:«Радиационная физика металлов», «Радиационная физика неметаллических материалов», «Физические основы радиационной технологии» и посвященные разнообразным проблемам радиационной физики твердого тела (процессы прохождения заряженных и нейтральных частиц, рентгеновского и гамма-излучений через вещество, электрон-атомные, атом-атомные, ион-атомные и др. столкновения в твердых телах, ориентационные явления при взаимодействии высокоэнергетических частиц с твердым телом, радиационно-индуцированные и радиационно-стимулированные явления в твердых телах и др.).
Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству квазигидродинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния газа. Выводится уравнение баланса энтропии. В нем вид сеточных дисбалансных слагаемых зависит от выбора усреднений плотности и внутренней энергии; для специальных усреднений недивергентные дисбалансные слагаемые равны 0. Выполняются расчеты известных тестов для системы уравнений Эйлера при различных уравнениях состояния. Их результаты близки к полученным авторами недавно с применением более сложной квазигазодинамической системы уравнений, улучшают приведенные ранее другими авторами и в целом свидетельствуют о конкурентоспособности подхода.
Квазигазодинамическая (КГД) система уравнений была предложена Б.Н. Четверушкиным и Т.Г. Елизаровой и затем модифицировалась Т.Г. Елизаровой и Ю.В. Шеретовым. Она рассматривалась только с уравнениями состояния совершенного политропного газа. В работе предложено ее обобщение на случай общих уравнений состояния, связанных равенством Максвелла и удовлетворяющих условиям термодинамической устойчивости. Для КГД системы с общими уравнениями состояния выведен закон баланса энтропии и получена новая форма для производства энтропии, гарантирующая его неотрицательность. Кроме того, установлена неравномерная параболичность по Петровскому этой системы и выведены необходимые и достаточные условия ее равномерной параболичности по Петровскому. Последние являются условиями на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности, а также на параметр релаксации системы. Они не налагают никаких ограничений на вектор скорости газа. Тем самым подтверждена как физическая, так и математическая корректность рассмотренной системы.
Журналы событий, сохраняемые современными информационными и техническими системами, как правило, содержат достаточно данных для автоматизированного восстановления моделей соответствующих процессов. Разработано множество алгоритмов для построения моделей процессов, проверки соответствия фактического поведения системы модельному, сравнения моделей процессов, и т.д. Однако возможность быстрого анализа выбираемых пользователями частей журнала до сих пор не нашла полноценной реализации. В статье описан метод многомерного хранения журналов событий для извлечения и анализа процессов, основанный на подходе ROLAP. Результатом анализа журнала является направленный невзвешенный граф, представляющий собою сумму возможных последовательностей событий, упорядоченных по вероятности их возникновения с учетом заданных условий. Разработанный инструмент позволяет выполнять совместный анализ моделей подпроцессов, восстановленных из частей журнала путем задания критериев отбора событий и требуемого уровня детализации модели.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них одно новое; у него произвольный коэффициент при четвертой степени локальной переменной. Одно из семейств однопараметрическое, остальные - двухпараметрические. Доказано, что все разложения сходятся в окрестности (а являющиеся полюсами - в проколотой окрестности) точки z=z0.
В учебном пособии рассматриваются базовые вопросы компьютерной лингвистики: от теории лингвистического и математического моделирования до вариантов технологических решений. Дается лингвистическая интерпретация основных лингвистических объектов и единиц анализа. Приведены сведения, необходимые для создания отдельных подсистем, отвечающих за анализ текстов на естественном языке. Рассматриваются вопросы построения систем классификации и кластеризации текстовых данных, основы фрактальной теории текстовой информации.
Предназначено для студентов и аспирантов высших учебных заведений, работающих в области обработки текстов на естественном языке.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.