Дробные кинетические уравнения

В. Н. Колокольцов; Троева М. С.

doi:10.4213/mzm13584

Публикации

?

Дробные кинетические уравнения

Математические заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 567–585.

Колокольцов В. Н., Троева М. С.

Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать как развитие идей работ Белавкина и Маслова, посвященных марковским (квантовым и классическим) системам взаимодействующих частиц.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: дробные уравнения случайные блуждания в непрерывном времени

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Математические задачи в теории эволюции биологических систем и демографии (2022)

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

On structural stability of 3-diffeomorphisms with the Smale solenoid attractor–repeller dynamics

Медведев Т. В., Починка О. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063107

Добавлено: 4 июня 2026 г.

A model exhibiting all possible types of hyperbolic chaos on the 2-torus

Казаков А. О., Минц Д. И., Петрова Ю. Э. и др., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063112

Добавлено: 4 июня 2026 г.

Об эквивалентности по надстройке декартовых произведений регулярных гомеоморфизмов с гомеоморфизмами Данжуа

Ноздринова Е. В., Починка О. В., Шмуклер В. И., Математический сборник 2026 Т. 217 № 6 С. 71–89

Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...

Добавлено: 3 июня 2026 г.

Случайные блуждания на симметрических пространствах некомпактного типа ранга 1

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162

Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...

Добавлено: 2 июня 2026 г.

Electrical networks and data analysis in phylogenetics

Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Generalizing the Brady-Yong Algorithm: Efficient Fast Hough Transform for Arbitrary Image Sizes

Kazimirov D., Rybakova E., Vitalii V. Gulevskii и др., IEEE Access 2025 Vol. 13 P. 20101–20132

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Universal Comparison Methodology for Hough Transform Approaches

Kazimirov D., Vitalii Gulevskii, Kroshnin A. и др., Mathematics 2026 Article 1136

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Non-linear in-band interference cancellation on base of conjugate gradients method

Degtyarev A., Bakhurin S., Юдин Н. Е., DSPA 2026 P. 1–6

Добавлено: 26 мая 2026 г.

CTRW modeling of quantum measurement and fractional equations of quantum stochastic filtering and control

Vassili Kolokoltsov, Fractional Calculus and Applied Analysis 2022 Vol. 25 No. 1 P. 128–165

Добавлено: 30 октября 2022 г.

The probabilistic point of view on the generalized fractional partial differential equations

Колокольцов В. Н., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 3 P. 543–600

This paper aims at unifying and clarifying the recent advances in the analysis of the fractional and generalized fractional Partial Diﬀerential Equations of Caputo and Riemann-Liouville type arising essentially from the probabilistic point of view. This point of view leads to the path integral representation for the solutions of these equations, which is seen to ...

Добавлено: 14 ноября 2019 г.

Differential Equations on Measures and Functional Spaces

Колокольцов В. Н., Switzerland: Birkhauser/Springer, 2019.

This is an advanced text on ordinary differential equations (ODES) in Banach and more general locally convex spaces, most notably the ODEs on measures and various function spaces. It yields the concise exposition of the fundamentals with the fast, but rigorous and systematic transition to the up-fronts of modern research in linear and nonlinear partial ...

Добавлено: 14 ноября 2019 г.

Small Scale Models for the Spreading of Matter in Disordered Porous Media

Козырев О. Р., Логвинова К. В., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 1 P. 64–78

Добавлено: 14 января 2013 г.

Models for the Average of the Solutions to a P.D.E. with Stochastic Coefficients

Логвинова К. В., Козырев О. Р., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 3 P. 383–390

Добавлено: 9 января 2013 г.