?
Дробные кинетические уравнения
Математические заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 567–585.
Колокольцов В. Н., Троева М. С.
Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать как развитие идей работ Белавкина и Маслова, посвященных марковским (квантовым и классическим) системам взаимодействующих частиц.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100
Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846
Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Алексеев О. В., Letters in Mathematical Physics 2026 Vol. 116 No. 5 Article 132
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.
Добавлено: 4 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Дынников И. А., Успехи математических наук 2002 Т. 57 № 6 С. 183–184
Изучаются точно решаемые циклические q-цепочки Дарбу, обобщающие q-осциллятор ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Алгебра и анализ 2003 Т. 15 № 5 С. 228–253
В работе построен дискретный q-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких q-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую q-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 3 С. 387–402
Изучаются интегрируемые условия обрыва для полудискретной цепочки Тоды. Построено представление Лакса для полудискретного аналога цепочек, соответствующих простым алгебрам Ли серии C. Введены нелокальные переменные, в терминах которых записываются симметрии бесконечной полудискретной цепочки, и классифицируются условия обрыва определенного вида, совместимые с симметриями бесконечной цепочки. ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Nuclear Physics B 2026 No. 0550-3213 Article 117706
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Борзых Д. А., Орлов Н. А., Экономический журнал Высшей школы экономики 2026 Т. 30 № 3 С. 457–486
Работа посвящена сравнению двух методов оценивания модели стохастической волатильности (SV-модели) – методу максимального квазиправдоподобия (QML) и методу Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC). Сравнение
проводится как на симулированных, так и на реальных данных. На симулированных данных метод MCMC показывает значительно более точные результаты. При этом с точки зрения вычислений QML-метод имеет гораздо
более высокое быстродействие и требует существенно ...
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Guerreiro I., Sergey Skorokhod, di Volo M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2027 Vol. 164 Article 110954
Добавлено: 29 октября 2026 г.
Добавлено: 27 октября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Nazarenko D. и др., Big Data and Cognitive Computing 2026 Vol. 10 No. 11 P. 1–52
Добавлено: 27 октября 2026 г.
IEEE, 2026.
Добавлено: 26 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Wave Motion 2027 Vol. 148 Article 103867
Добавлено: 23 октября 2026 г.
Vassili Kolokoltsov, Fractional Calculus and Applied Analysis 2022 Vol. 25 No. 1 P. 128–165
Добавлено: 30 октября 2022 г.
Колокольцов В. Н., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 3 P. 543–600
This paper aims at unifying and clarifying the recent advances in the analysis of the fractional and generalized fractional Partial Differential Equations of Caputo and Riemann-Liouville type arising essentially from the probabilistic point of view. This point of view leads to the path integral representation for the solutions of these equations, which is seen to ...
Добавлено: 14 ноября 2019 г.
Колокольцов В. Н., Switzerland: Birkhauser/Springer, 2019.
This is an advanced text on ordinary differential equations (ODES) in Banach and more general locally convex spaces, most notably the ODEs on measures and various function spaces. It yields the concise exposition of the fundamentals with the fast, but rigorous and systematic transition to the up-fronts of modern research in linear and nonlinear partial ...
Добавлено: 14 ноября 2019 г.