?
Гомологические размерности и изоморфизмы Ван ден Берга для ядерных алгебр Фреше
Известия РАН. Серия математическая. 2012. Т. 76. № 4. С. 65–124.
Показано, что для ядерной алгебры Фреше-Аренса-Майкла A, имеющей конечную слабую биразмерность, справедливо равенство w.dg A = w.db A (где w.dg A - слабая глобальная размерность, а w.db A - слабая биразмерность алгебры A). При дополнительном предположении, что алгебра A обладает проективной бимодульной резольвентой конечного типа и имеет конечную биразмерность, установлена оценка dg A ≤ db A + 1 (где dg A - глобальная размерность, а db A - биразмерность алгебры A). Для ядерных алгебр Фреше-Аренса-Майкла, удовлетворяющих соотношениям Ван ден Берга VdB(n), получены равенства dg A = db A = w.dg A = w.db A = n. В качестве приложения вычислены гомологические размерности гладкого и комплексно-аналитического квантовых торов.