• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

G<sub>a</sub><sup>M</sup> degeneration of flag varieties

Selecta Mathematica, New Series. 2012. Vol. 18. No. 3. P. 513-537.

Рассмотрим обобщённое многообразие флагов Fλ простой группы Ли  G, вложенное в проективизацию неприводимого  G-модуля Vλ. Мы определяем плоскую деформацию Fλa, являющуюся GaM многообразием. Более того, существует большая группа Ga, действующая на Fλa, которая является вырождением группы G. Группа  Ga содержит GaM в качестве нормальной подгруппы. Если G имеет тип A, то вырожденные многообразия флагов могут быть вложены в произведения Грассманианов и, значит, в произведение проективных пространств. Определяющий идеал для Fλa порождён множеством вырожденных соотношений Плюккера. Мы доказываем, что координатное кольцо Fλa изоморфно прямой сумме двойственных ПБВ-градуированных представлений g. Мы также доказываем, что существует базис в мультиоднородных компонентах координатного кольца, элементы которого параметризованы полустандартными ПБВ-таблицами (аналогами полустандартных таблиц).