?
Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (Российская Федерация). 2021. Т. 499. № 1. С. 35–39.
В данной статье изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в некоторой модели пространственной логистической динамики. Вопрос разрешимости данного уравнения исследуется с помощью введения спецальных пространств функций, интегрируемых с точностью до константы. Устанавливаются достаточные условия на биологические характеристики, а также параметры замыкания третьего пространственного момента, гарантирующие существование и единственность решения описанного выше уравнения. Кроме того, показывается, что данное решение не является нулевым. Это означает, что при соответсвтующих условиях состояние равновесия популяции некоторого вида существует, единственно и не совпадает с состоянием вымирания.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Красавин А. В., Review of Scientific Instruments 2018 Vol. 89 Article 033907
Добавлено: 18 июля 2023 г.
нет ...
Добавлено: 1 октября 2021 г.
Gadzhiev S., Галкин Е. Г., Никитин А. А., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2021 Vol. 45 No. 2 P. 53–59
нет ...
Добавлено: 1 октября 2021 г.
Гаджиев С. Р., Галкин Е. Г., Никитин А. А., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2021 № 2 С. 11–18
Настоящая статья посвящена нелинейному интегральному уравнению, возникающему в биологической модели Ульфа Дикмана и Ричарда Лоу. Делается краткий обзор данной модели, описывается смысл и необходимость введения пространственных моментов. Далее приведён вывод нелинейного уравнения (для состояния равновесия) из системы динамики пространственных моментов, после замыкания третьей степени. Полученное уравнение преобразуется к виду, удобному для применения численного метода, основанного ...
Добавлено: 15 декабря 2020 г.
Николаев М. В., Никитин А. А., Дифференциальные уравнения 2019 Т. 55 № 9 С. 1209–1217
В работе изучается нелинейное интегральное уравнение, возникающее в результате параметрического замыкания третьего пространственного момента в модели У. Дикмана и Р. Лоу. Исследуется вопрос о существовании неподвижной точки интегрального оператора, задаваемого данным уравнением. Доказывается некомпактность полученного оператора. Формулируются условия, при которых уравнение имеет нетривиальное решение. ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Николаев М. В., Никитин А. А., Доклады Академии наук 2019 Т. 488 № 6 С. 595–598
В данной работе изучается нелинейное интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели
биологических сообществ, разработанной австрийскими учёными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу.
Были найдены достаточные условия существования решения данного уравнения (неподвижной точки
интегрального оператора). Также изучен вопрос о единственности решения. ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Nikolaev M. V., Никитин А. А., Doklady Mathematics 2019 Vol. 100 No. 2 P. 485–487
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Гаджиев С. Р., Никитин А. А., Современные информационные технологии и ИТ-образование 2019 Т. 15 № 2 С. 298–305
Настоящая статья посвящена нелинейному интегральному уравнению, возникающему в биологической модели Ульфа Дикмана и Ричарда Лоу. Делается краткий обзор модели зарубежных авторов Individual-based model, описывается смысл и необходимость введения пространственных моментов. Далее приведён вывод нелинейного уравнения (для состояния равновесия) из системы динамики пространственных моментов, после замыкания третьей степени. Как предполагалось ранее, в результате данного замыкания выводится ...
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Никитин А. А., Nikolaev M. V., Differential Equations 2019 Vol. 55 No. 9 P. 1164–1173
Добавлено: 7 ноября 2019 г.
Никитин А. А., International Journal of Open Information Technologies 2018 Т. 6 № 10 С. 1–8
Настоящая статья посвящена математической постановке и численному исследованию пространственной модели стационарных биологических сообществ У. Дикмана и Р. Лоу. Главная идея данной модели состоит в том, чтобы найти «проекцию» симулируемого биологического процесса на некоторые характеристики, динамика которых может быть выписана аналитически. В качестве таких «характеристик» в модели Дикмана и Лоу выступают, так называемые «пространственные моменты» Выписывается ...
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Никитин А. А., Nikolaev M. V., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2018 Vol. 42 No. 3 P. 105–113
Добавлено: 25 октября 2018 г.