?
Нейронная сеть с гладкими функциями активации и без узких горловин почти наверное является функцией Морса
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т. 61. № 7. С. 1172–1178.
Доказано, что нейронная сеть с функциями активации типа сигмоидной является функцией
Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов своих параметров (весов) в случае, ко
гда архитектура сети не предусматривает сужений – слоев, в которых количество нейронов
меньше, чем в соседних. На примерах показано, что требование отсутствия горловин являет
ся существенным.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 28 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.
Добавлено: 24 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 21 ноября 2025 г.
Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.
Добавлено: 9 ноября 2025 г.
Гуревич Е. Я., Математика и теоретические компьютерные науки 2025 Т. 3 № 3 С. 20–42
Получена топологическая классификация гладких структурно устойчивых потоков на четырехмерных замкнутых многообразиях, блуждающее множество которых содержит изолированные траектории, соединяющие седловые состояния равновесия (гетероклинические кривые). Из соображений размерности гетероклинические кривые таких потоков принадлежат пересечению инвариантных многообразий седел соседних индексов Морса. Мы предполагаем, что неблуждающее множество рассматриваемых потоков состоит в точности из одного источника, одного стока и произвольного ...
Добавлено: 18 октября 2025 г.
Курочкин С. В., Макушкин М. С., Экономика и математические методы 2024 Т. 60 № 4 С. 40–49
Кривая доходностей графически отображает зависимость процентной ставки от срочности. Форма кривой доходности постоянно привлекает внимание аналитиков, поскольку она косвенно отражает заложенные рынком ожидания относительно будущей траектории процентной ставки. При этом анализ формы кривой доходности обычно осуществляется эвристически — либо через спреды между ставками на процентные ставки, либо визуально. В работе формализуется понятие формы кривой доходности ...
Добавлено: 13 ноября 2024 г.
Каперко А. Ф., В кн.: X1V Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ - 2024), сборник научных трудов, 17 - 20 июня 2024 г.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2024. С. 2464–2468.
Для контроля ионизирующего излучения в космическом пространстве используются спектрометры, построенные на алмазных детекторах, которые обладают сверхвысокой радиационной стойкостью. Рассматривается использование искусственных нейронных сетей в качестве интеллектуального метода контроля потоков ионизирующего излучения в аппаратуре обработки выходной информации со спектрометра. С помощью спектрометра анализируются 24 входных сигнала, содержащих интегральные количественные характеристики потоков ионизирующего излучения. Обрабатывается информация о ...
Добавлено: 17 сентября 2024 г.
Ясницкий Л. Н., Черепанов Ф. М., Голдобин М. А. и др., Прикладная информатика 2023 Т. 18 № 6 С. 109–119
Аннотация. Исследования влияния химического состава рудного сырья на свойства
литейных изделий, как правило, не учитывают особенностей реальных производственных
процессов. Основные причины этого заключаются в том, что, во‑первых, результаты таких
исследований, как правило, ограничиваются рамками лабораторных исследований,
во‑вторых, параметры используемых моделей не учитывают характеристик структуры
рудного сырья, так как эти сведения могут быть получены лишь после завершения
теплофизических и химико-энерготехнологических процессов термической ...
Добавлено: 4 февраля 2024 г.
Мещеряков М. В., Алгебра и анализ 2020 Т. 32 № 1 С. 40–50
Статья посвящена классификации вещественных неприводимых линейных представлений некоммутативных связных компактных групп Ли G, все морсовские матричные элементы которых имеют минимально возможное число критических точек, допускаемых топологией группы G. ...
Добавлено: 20 сентября 2023 г.
Сараев И. А., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 2 С. 62–75
В статье рассматривается класс G градиентно-подобных потоков на связных замкнутых многообразиях размерности n≥4, такой что для любого потока f^t∈G устойчивые и неустойчивые многообразия седловых состояний равновесия размерности (n−1) не пересекаются с инвариантными многообразиями других седловых состояний равновесия. Известно, что несущее многообразие любого потока f^t из класса G раскладывается в связную сумму сферы S^n, g≥0 копий ...
Добавлено: 11 июля 2023 г.
Frolov A. A., Pochinka I. G., Shakhov B. Е. и др., Sovremennye Tehnologii v Medicine 2021 Vol. 13 No. 6 P. 6–13
Добавлено: 21 июня 2023 г.