• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Верификация программ со взаимной рекурсией на языке Пифагор

Ушакова М. С., Легалов А. И.

В работе рассматривается верификация программ со взаимной рекурсией для языка функционально-потокового параллельного программирования Пифагор. В языке используется модель представления программы в виде графа потока данных (информационного графа), в котором нет дополнительных управляющих связей, а присутствуют только информационные зависимости. Это позволяет упростить процесс верификации, так как не требует анализа возникающих в традиционных архитектурах дополнительных ресурсных конфликтов. Доказательство корректности программы опирается на удаление взаимных рекурсий посредством преобразования программы. Универсальным способом удаления взаимной рекурсии произвольного количества функций является построение универсальной рекурсивной функции, которая выполняет работу всех исходных функций и принимает, кроме аргумента выполняемой функции, натуральное число, являющееся номером выполняемой функции. В ряде случаев, когда присутствует косвенная рекурсия, можно использовать более простой способ преобразования — объединение кода функций, при котором происходит объединение тел вызывающих друг друга функций. Для преобразования произвольной рекурсии в прямую предлагается построение графа всех связанных функций и последующая трансформация данного графа путём удаления функций, не связанных с рассматриваемой, объединения косвенно рекурсивных функций и построения универсальной рекурсивной функции. Доказывается, что изменение функции на языке Пифагор при объединении кода и построении универсальной рекурсивной функции не влияет на корректность исходной программы. Приводится пример доказательства частичной корректности программы на языке Пифагор, осуществляющей синтаксический разбор простого арифметического выражения. После построения графа всех связанных функций рассматриваются два способа доказательства: с использованием объединения кода функций и с построением универсальной рекурсивной функции.